课题 | 实际问题与方程(二) | 课型 | 新授课 |
设计说明 | 1.注重数学与生活的联系。 课前由实际问题引入方程，在现实背景下解方程，有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识。从开始的铺垫情境到例题的情境，是一个对比、分析的过程，在相同的情境中却有着不同的信息，让学生投入到解决问题中来。 2.合作探究，让学生经历知识构建的过程。 发挥学生的主体作用，让学生通过自主观察发现数学信息，培养学生发现和搜集信息的能力。在引导学生用方程解决实际问题的过程中，放手让学生主动学习，探究各种解题方法，鼓励学生独立思考，根据题中的等量关系采用多样化的方法列出方程，体验知识的形成过程。在解方程时抓住关键问题加以引导，使学生学会解形如ax＋ab＝c、ax±bx＝c的方程，同时强调计算出结果后要进行检验。 | ||
课前准备 | 教师准备：PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡 学生准备：练习卡片 | ||
教学过程 | |||
教学环节 | 教师指导 | 学生活动 | 效果检测 |
一、复习旧知，引入新课。(4分钟) | 1.复习旧知。 出示复习题：妈妈买了苹果和梨各2 kg，梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？ 2.引导学生独立列式解答，并说说是如何想的。 3.将复习题改为例题并揭示课题。 | 1.认真分析题意，找出题中的已知条件和所求问题。
2.独立列式计算，汇报时说出数量间的关系。 3.明确本节课的学习内容。 | 1.写出下题中的等量关系式。 水果店运来苹果和梨各8筐，每筐梨重23 kg，每筐苹果重25 kg，苹果和梨共重多少千克？ |
二、自主探究方程的解法。(24分钟) | 1.出示例3情境图。 (1)引导学生观察画面，获取图中的数学信息，尝试找出等量关系。
(2)组织学生汇报。
(3)引导学生根据不同的等量关系式列出不同的方程，并组织学生汇报。
(4)组织学生讨论解法，试着独立解答。 (5)组织学生进行汇报，并说一说你是怎么想的。
(6)想一想：两个方程的解法有什么联系吗？
(7)组织学生对这两个方程进行检验，并写出答语。
2.课件出示例4。 (1)引导学生找出等量关系并写设句。 ①题中存在怎样的等量关系？ ②题中有两个未知数，怎样设未知数？ ③设一个未知数为x，如何用x表示另一个未知数呢？ (2)引导学生根据等量关系列方程。 说明：方程一的解法超出了学习范围，重点研究方程二。 (3)引导学生独立解答，汇报解题过程。 在学生汇报的过程中教师适时提问，引导学生深入理解方程的解法。 (4)指名口述检验过程。
(5)组织学生讨论这类应用题的解法。 师生共同总结：如果题中有两个未知数，且两个未知数之间又有倍数关系，我们通常设“1倍数”为x，另一个未知数就是几x，两部分相加就是它们的和。可以根据等量关系列方程解答。 | 1.(1)自主观察，获取必要的数学信息，列出等量关系式，并在小组内交流。 (2)小组选代表进行汇报。 ①苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 ②两种水果的单价总和×2＝总价钱 (3)独立列方程解决问题，并互相说一说为什么这样列方程，最后全班交流。 解：设苹果每千克x元。 方程一：2x＋2.8×2＝10.4 方程二：(2.8＋x)×2＝10.4 (4)小组内讨论方程的解法并尝试解答。 (5)汇报并阐述解答的过程。 方程一可以把2x看成一个整体进行解答，方程二可以把(2.8＋x)看成一个整体进行解答。 (6)小组内讨论两种解法之间的联系。 从方程一到方程二，实际上是应用了乘法分配律。 (7)按要求进行检验，并写好答语，进一步掌握解方程的步骤。 2.(1)讨论后汇报：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积，可以设海洋面积为x，则陆地面积为x÷2.4；也可以设陆地面积为x，则海洋面积为2.4x。
(2)根据等量关系列出方程。 方程一：x＋x÷2.4＝5.1 方程二：x＋2.4x＝5.1
(3)尝试解答后汇报。
(4)口述检验过程，集体订正。 (5)自由发言，汇报自己的想法，全班交流。 | 2.列方程解决问题。 育红小学新购进30套课桌椅，共用去2400元。每张桌子55元，每把椅子多少元？ 3.对比练习。 (1)一台燃气灶比一个水龙头贵200元，燃气灶的单价是水龙头的2倍，燃气灶和水龙头的单价各是多少元？ (2)买一个水龙头和一套刀具共花了250元，其中水龙头的单价是刀具的4倍，刀具和水龙头的单价各是多少元？ 4.解决问题。 今年爷爷的年龄是东东的7倍，爷爷和东东的年龄和是96岁。今年爷爷和东东各多少岁？ |
三、巩固练习，应用新知解决问题。(8分钟) | 1.解方程。 5x＋1.2×6＝27.2 (x－12)÷3＝4 2.直接写得数。 15x－4x＝ a＋0.2a＝ 9x＋6x－8x＝ y－0.38y＝ 3.教材80页3题。 | 1.独立完成，然后小组选代表陈述问题答案。
2.分析题意，并写出得数。
3.小组内讨论看水表读数的方法，然后独立解答，全班交流。 | 5.一个长方形的周长是10.2 cm，宽是2.1 cm，这个长方形的长是多少厘米？ |
四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟) | 1.总结本节课的学习内容。谈谈今天你有什么收获。 2.布置课后学习内容。 | 谈自己本节课的收获。 |
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教师批注 |
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板书设计 | 实际问题与方程(二) 例3 苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2x＋2.8×2＝10.4 两种水果的单价总和×2＝总价钱 (2.8＋x)×2＝10.4 例4 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 x＋2.4x＝5.1 | ||
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