小学数学教师教学随笔

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数学课堂教学小组合作学习有效性  



浙江省桐乡市濮院小学 杨志杰



小组合作学习的方式在小学数学课堂教学中方兴未艾，同时它也是新课程标准倡导的学习方式之一。但无需讳言，当前小组合作学习还存在一些不如人意的地方：有的小组活动流于形式，看似“热热闹闹”，其实是一种摆设；有的教师为急于完成教学进度，合作还未深入，就草草收兵；有些讨论的问题缺乏挑战性，不具备合作性；有的小组分工不明确，学生显得手忙脚乱，降低了合作的效果等等。



以上问题的症结所在实质就是如何提高“小组合作学习”的有效性问题，为此我在实践中进行了一些探索：



一、合理安排合作对象



小组合作学习主要是出于克服传统教学存在的弊端，将社会心理学的合作原理纳入教学之中，强调人际交往对于认知发展的促进功能。小组合作的目的是让每个小组成员都从中有所获。如果不作任何安排，任由几个小组成员自由发挥，那他们便会七嘴八舌，谁也不理会谁，整个合作过程如同一盘散沙，学生从合作中得不到任何的提高。为了避免这种现象的出现，在成立小组时给他们分好工显得十分重要。如：可将班上的学生按照组间同质、组内异质的原则分成几个学习小组，每组3~6人为宜，再给每个小组成员分好工：一名组长，负责组织讨论与合作；一名操作员，负责具体的操作；一名记录员，负责整理本组讨论或合作的成果；还有一名汇报员，负责将小组合作的情况在全班作出汇报。每个学生都各尽其责，每次合作对于他们来说都是充实而有效的。教师每次组织小组合作时，也轻松了，不用担心谁在小组里无事可做或“唯我独行”了。



各小组成员的分工不是一直不变的，在一定周期后，调换小组成员的角色，这次担任小组长的下次去担任汇报员，这次担任操作员的下次去搞记录，让每个学生对小组中的几个角色都了解，都能胜任，并明白这些工作都是缺一不可的。



二、熟练掌握合作技能



“没有规矩，不成方圆。”小组合作也不例外。一般情况下的小组讨论，学习能力强的学生未等其他学生发言，就把自己的意见说出来，这样一来，那些学困生相当于走了个形式，没有经过大脑思考便得到了现成的答案，结果，好的更好，差的更差。这时就需要教师事先作好安排，讲清合作规则，使学生掌握必要的合作技能：包括如何倾听别人的意见，如何表达自己的见解，如何纠正他人的错误，如何汲取他人的长处，如何归纳众人的意见等。因此，可在小组合作前这样规定：讨论前，小组成员先独立思考，把想法记下来，再由小组长安排，各个成员各自说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论，形成集体的意见后由记录员将其整理出来。这样，每个人都有了思考的机会和时间。例如教学“4的加减法”，在分析为什么“3＋l=4”时，可安排一次小组讨论。我旁观了一个小组的合作：



组长：“为什么3＋l会等于4呢？我们每个人先想一下吧！”

约一分钟后。

组长：“你们想到了吗？”（其中有两个人点点头，一个人没说话，似乎还没什么思路。）“那么A（没说话的那个学生），你先说说你是怎么想的，好吗？”

A：“是不是因为3和1可以组成4，所以3＋l等于4呀！”

“对呀！老师上节课讲3的加减法就是这么讲的呀！”其他三个伙伴纷纷说，A的表情立刻舒展了许多。同时两个没有说过的组员表示自己有不同的想法。组长便请他们说。

其中一位学生说：“可以用摆小棒，原来有3根小棒，又拿来1根，那现在是几根？”组长连忙请操作员拿出小棒摆一摆，很快大家便理解了3＋l=4。

另外一位又补充说：“3比4小1，那3加上一个1不就是4了吗？”他的这个说法其他三位学生纷纷表示赞同，还直夸他聪明。

讨论结束，组长请记录员将讨论出的三种想法说一遍（算是整理）。



在全班交流时，他们小组派出的汇报员很流利地说出了三种想法，赢得全班同学热烈的掌声。这时，教师再讲解也是多余的了。尽管组织这样的小组讨论有时花的时间会长些，但这样很值，因为课堂是属于所有孩子的，教师应该为每一个孩子着想。



三、正确把握合作契机



合作理论认为：合作的价值就在于通过合作，实现学生间的优势互补。教师要合理选择合作的契机，因为不是什么内容都需要合作的，否则合作学习就失去了意义。因此，教师在备课时要深入研究教材，明确教材所要体现的新理念。合作学习的内容要有一定的挑战性，有一定探索和讨论的价值，要有一定的开放性。如引导学生合作讨论生活中哪些物体表面是长方形，为什么10厘米=1分米，301×2的积的十位上为什么一定要写0等等，就没有合作学习的必要。



另外，还要探究恰当的合作时机，如当个人操作无法完成时，学生个人思考、探索有困难，需要互相启发时，答案多样性时，问题涉及面大，学生回答不全面时，学生意见不一样需交流时，宜采用小组合作学习，让他们在组内冷静的思考，理智地分析。比如在学习笔算加法时，通过对几个学生的板演进行评价之后，在有了一定感性认识的基础上，小组内讨论“笔算加法应注意什么”。这时小组每个成员都会从不同的角度进行探讨交流，互相补充，让学生自己总结归纳出笔算加法的计算法则，这是学生自觉获得的知识，因此会记忆深刻。对于那些开放性的练习，在学生经过独立思考之后，再进行小组交流。如二年级上册第58页的第4题，可先让学生看图，然后问学生：“你能解决沙滩上一共有多少人这个问题吗？”先让学生独立思考，再把自己的想法讲给小组同学听，这时学生的解决方法有：3×4＋3，4×4－1，5×3。通过这种交流让学生了解不同的思维方法，互相促进，形成互动的学习氛围。再如学习了长度单位后，对物体的长度进行测量时，测量较长物体的长度一个人无法完成，这时，就可充分发挥小组合作学习的作用，让每个小组自主确定要测量的四种物体的长度，一人记录，两个人测量，还有一个人监督测量并汇报测量的长度，小组成员合作完成。让学生感受到与人合作的快乐。另一方面在课堂教学中，还要注意捕捉学生思维的撞击点开展小组讨论。如学习“角的初步认识”例1时，对于水管的弯头有的学生认为它是角，有的学生认为它是圆的不是角，对于这种情况，可让小组开展讨论“怎样认识水管的弯头的角”，通过讨论使学生真正理解角的概念。



四、科学运用评价机制



新课标指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感态度的形成和发展。增强小组合作学习的意识，在日常教学中有意识地强化“学习小组”的集体荣誉感。在小组活动期间，教师应关注学生在合作过程中热情是否高涨，思维是否活跃，交流是否投入,气氛是否融洽。教师要进行巡视，了解学生合作是否有一定的广度，合作学习是否取得预期的效果，对活动中出现的问题及时指导。比如说：小组活动开展得非常顺利时，教师应给予及时的表扬。小组活动出现问题时，教师应及时进行干预和指导。如有的学生参与不够积极，有的学生合作不够友好，有的学生发言时声音太大影响到了其他组的同学，还有的学生遇到和自己不同的观点就和别人争吵。这时教师就应给以具体指导，教他们如何与别人沟通：“你可以这样说，我与你的观点不同，我是这样想的……或者说我帮你补充一下……”为了培养学生友好合作的精神，在活动中教师可以有意安排一些针对性的训练，如在用小棒摆图形时，把给每个人的小棒合在一起，每组准备一份小棒，操作时教师注意观察每个人的表现，会发现有的小组的学生在争抢，这些小组在活动时不仅秩序乱而且任务完成得也慢，但是也有几个组表现得很好，任务完成得很快，这时教师就问：“为什么会出现这样的现象呢？” 让学生进行讨论，让表现好的小组说一说他们是怎样做的，从小培养学生与他人友好合作的品质。



对小组合作学习的情况进行评价时，把“不求人人成功，但求人人进步”作为教学所追求的一种境界，坚持只有小组团体成功，才能代表小组成员的个人成功，形成“组内成员合作，组间成员竞争”的新格局，使得整个评价的重心由鼓励个人竞争达标转向大家合作达标。使学生把个人的成功融入到团体的竞争中去，从而更加激发学生主动合作的热情，从而达到共同提高。对小组学习的成果、精彩的反馈汇报，教师要及时进行评价与鼓励。平时可以采取小组竞争，每课、每天、每周、每月评比，引入“基础分”（是指学生以往学习成绩的平均分）和“提高分”（是指学生测验分数超过基础分的程度），实行量化积分，充分激励小组合作学习的积极性，维持长久的小组合作激情。



五、充分发挥教师作用



从表面上看，小组合作学习的开展“压缩”了教师的空间，实际上是对教师提出了更高的要求、赋予了更大的责任。学生进行小组合作的时候，教师应该做些什么呢？我认为教师不是等待，不是观望，也不是去干其他事情，而是对各个小组的合作学习进行现场的观察和介入，为他们提供及时有效的指导。小组活动出现问题时，教师应及时进行干预和指导。对小组的任务还不清楚时，教师要再耐心地向学生说明；小组讨论的声音过大时，教师可以抽取小组中的一人做噪音监督员；小组讨论偏离主题或讨论一时受阻时，教师应及时发现，及时制止，或为小组讨论提供及时的点拨，使小组讨论顺利开展……教师深入到小组中去，了解学生合作的效果，讨论的焦点，认知的进程等等，从而灵活地调整下一个教学环节。



如在教学“图形的认识”时，安排学生讨论：生活中有哪些东西是我们学过的这几种形状的？（长方体、正方体、圆柱体、球）由于这个问题与生活接近，学生讨论得异常激烈。我也来到他们中间倾听。发现有几个小组在说到讲台桌上那个墨水盒时，都发生了争论，有的认为那是正方体的，有的则认为那是长方体的。我特意观察了一下那个墨水盒，原来，墨水盒的正面是正方形，侧面则是一个长方形，严格来讲它应是长方体。这个争论的出现，说明还有很大一部分孩子不能正确区别正方体和长方体。于是我立即决定将原定的下一个有趣的游戏环节取消，改为再一次深入讲解正方体和长方体的区别，其间运用让学生观察、触摸、比较等形式。最后学生们异口同声地说：“这墨水瓶是一个长方体！”教师及时从学生的讨论中去发现问题，及时调整教学环节，解决问题，让学生真正掌握知识，这才是教学的目的。



另外值得一提的是，在小组汇报时，教师应先将多年来的口头禅：“哪个同学愿意来说一说”改为“哪个小组愿意来说一说”，让各小组成员们明白：他们是一个集体，成员之间应团结协作，共同钻研。同时还可以尝试设一个小组的意见为靶子，让大家对他们的意见发表见解，那么在团体参与的争论中，学生就更容易发现差异，在思维的碰撞中，学生对问题的认识将会更加深刻。

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发掘学生资源，充实数学课堂教学



浙江省桐乡市濮院小学 杨志杰



    新课程理念就像一阵新鲜的海风，不断冲击着我们的课堂教学；也像一名年轻的开拓者，不时地带给我们神采和活力。我们的学生是有生命的人，他们有人格、有尊严、有理想、有追求，他们渴望获得自由、获得发展，那我们的课堂也应该具有思想、活力和发展。《数学课程标准》中明确指出：有效的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。因而，我们的数学课堂教学就应营造浓厚的自主学习氛围，唤起学生的主体意识，激起学习兴趣，使学生调动自身的学习潜能，进行自主学习，成为课堂学习的主人。

一、变被动接受为自主学习

　　传统的数学课堂教学通常以例题、示范、讲解为主要方式。在客观上形成学生只能被动接受，因此课堂中几乎看不到猜想、实验、观察、推断等学生亲身体验的实践探究活动。教师应从学生好表现，求参与的心理需要出发，尽可能多给学生提供自主探究的机会，改变以往那种让学生跟在自己后面亦步亦趋的习惯，引导学生自主学习。
　　1、合理创设情境，使学生乐学。
　　在课堂教学中，合理创设情境，不仅能够激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，加深印象，提高教学效率，而且能唤醒全体学生的认知系统，拓展思维，成为学习的主人。例如：教学“有余数除法”时，上课一开始，有位教师就投影出示“为了庆祝六一国际儿童节，学校把红、黄、蓝、白、橙、灰六种太阳帽按顺序发给全校学生。”接着告诉学生只要你报出第几个学生，老师就马上告诉你，他的帽子是什么颜色。学生将信将疑，但跃跃欲试。学生所报的数，教师次次猜中，学生产生了极大的好奇心。这时告诉大家，学习了“有余数除法”，你们就会知道其中的奥秘了。这样学生整堂课都怀着极大的兴趣投入了学习。
　　2、把时空留给学生，使学生研学。
　　教学实践证明，学生自主学习的愿望是强烈的，它要求教师树立强烈的学生意识，把学习的权利和探索的时空留给学生，让学生自己选择学习的方式，设计活动方案，安排学习程序，通过观察、操作、猜测、思考、讨论、验证等多种活动，在研学中获取知识，同时，形成自己自主学习的能力和刻苦钻研精神。如在教学“移多补少应用题”的操作实践中，教师不暗示学生操作的方式、途径，仅提出实验目标：“你能通过看一看、想一想、移一移，说说这类应用题的解题方法吗？”从而将实验探索的时空留给学生，让学生通过自主尝试、实验、交流，多角度地探究出问题的解决方式，极大地丰富了学生的感性认识，培养了学生探究能力。
　　3、渗透学法指导，使学生善学。
　　良好的学习方法，是学好知识的前提和保证，并能达到“事半功倍”的效果。教师在教学中要以身示范，明确要求，使学生在潜移默化中获得学习方法。如在解应用题时，教师要组织学生讨论从何想起？怎么想？怎么做的？让学生从讨论中领悟方法，进行学法交流，比一比谁的方法好，让学生之间取长补短，形成良好的学习习惯。
　　在教学过程中，教师要充分相信学生、尊重学生，以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂的主人、学习的主人，让学生有足够的时间操作、观察、思考、质疑、讨论、练习、评价等，就能使学生逐步形成具有较强的自主学习素质，从而更加主动地学习，主动地发展。

二、变教师讲述为学生操作

　　目前数学课堂普遍存在的问题：一是讲风太盛，教师唯恐讲不够；二是华而不实，没有突出以操作为始头的思维活动。操作是思维的起点，认知的来源，也是认识事物的开端。课堂中鼓励人人动手，人人操作，通过自己摆一摆、拼一拼、量一量的活动去发现规律，通过动手、动脑、动口多种感官参与学习活动，不但掌握学习数学的方法，而且能加深理解，学以致用，有很大善处。例如：教学“平行四边形的面积”时，首先让学生通过剪一剪、拼一拼，获得平行四边形与长方形的关系，其次充分发挥学生之间的互补作用，展开讨论，他们在实践中轻松的掌握平行四边形面积的计算。学生通过直观操作，不仅提高实践能力，而且使学生的认知结构进一步优化。
　　因此，我认为数学课堂必须让学生得到动手操作的机会。不但要把实践操作活动作为学习知识、掌握知识的一种方法，也要挖掘表象隐含的智能因素，利用它发展知识，使学生手、口、眼、脑进行立体化互动，培养学生的实践能力，实践是创新的源泉。我们应该彻底改变旧的教学模式，从小培养学生“试一试”的精神，使学生敢于尝试，善于尝试。

三、变个人学习为合作交流

　　合作是人类社会赖以生存和发展的重要动力，学会共同生活，培养在人类活动中的参与和合作精神是教育不可缺少的重要组成部分。合作学习作为对传统教学组织形式的一种突破和补充，已经被教师越来越广泛地运用于以学生发展为本的课堂教学之中，这也是新一轮课程改革所倡导的自主、探索与合作的学习方式。
　　1、营造适合学生合作学习的环境。
　　“以知识为本”的课堂教学，注重的是“知识的灌输”或是“知识的移植”，客观上造成了一种沉闷、压抑的而非合作化的环境。而“以学生发展为本”的课堂教学，注重的是学生在感受和参与中体验到成功的快乐。学生是具有丰富个性的学习者，不同学科的学习规律也有所不同，并非在任何教学条件下，合作学习都是最佳的教学组织形式。但流畅、和谐、默契、尊重、信任的学习环境，却是新课程理念下的课堂教学的“共性”。
　　2、留给学生足够的独立思考时间
　　合作学习是建立在学生个体合作需要基础上的，在学生个体解决某个数学问题遇到障碍，苦思而不得其解时进行合作学习才有价值，才有成效。但在实际教学中，有些课为了追求合作气氛，或是一味追求求异思维，教师呈现问题情境后，不留给学生片刻思考时间，就立刻宣布“下面开始小组合作学习”，这样学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易造成要么组内优生一言堂，要么使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。因此，在小组合作学习前，教师一定要让学生有独立思考的时间。
　　3、精心设计合作学习中的问题
　　教师设计的问题要有利于促进学生动脑，主动探究数学知识，有利于集体研究，促进合作学习。不提出过于简单，不假思索就能解决的问题。问题过于简单，学生张口就会，看起来气氛活跃，久而久之，学生容易形成思维惰性，不利于创新意识的培养。如教学“梯形面积”时，可组织学生量一量、画一画、拼一拼，然后就利用两个梯形拼成一个平行四边形提出：“通过刚才的学习你发现了什么？”如果学生回答有困难，再设计以下问题：（1）这个平行四边形的底与梯形的上、下底有什么关系？（2）平行四边形的高与梯形的高有什么关系？（3）每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（4）梯形的面积应怎样算？梯形面积计算公式导出后，为加深学生对公式的理解和记忆又问：计算梯形面积为什么要除以2？这样有效地指明了学生参与的方向，在小组合作学习中，学生通过动手、动脑、动口来促使学生去寻找事物之间的联系，抓住本质，寻找共同点，促进组内交流，顺利地实现了自我构建和知识创造。

　　在课堂教学中，教师只要转变教育观念，充分尊重学生、信任学生，以学生为主体，与学生密切合作，就能诱发学生的学习动机，从而充分调动学生学习的积极性、主动性、自觉性和创造性，让学生在有限的课堂教学中焕发出生命的活力！

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用儿童的眼光去欣赏教学



浙江省桐乡市濮院小学 杨志杰



?前几天我布置了一道回家作业：用16、17、18、19这四个数（每个数用一次），编加减混合算式。
    第二天，我让学生说出自己各自的想法。
    生1：“把16、17、18、19看成6、7、8、9来做，6+9＝15　15-78＝8，所以我填上16+19-17＝18。”
    生2：“我也赞成他的说法，只是我加上符号，看得更加清楚，你看6、7、8、9。这样很明显，中间相加等于头尾相加，16、17、18、19，这样就有好多答案，如16+19-18＝17，19+16-17＝18，19+16-18＝17。”
    生3：“我知道有8种答案，因为16和19，17和18交换位置都可以。这样16、19在前有四种，17、18在前也有四种，所以共有8种答案。”
    这些我都给予积极的肯定，正当我要鸣金收兵时，出现了如下的一幕：
    突然，徐月婷同学站起来：“老师，我的方法最好，最容易做。”我打量了一下她，用怀疑的口头问：“真的？”，她干脆跑到讲台上，拿起粉笔说：“我把16、17、18、19看作①、②、③、④，这样，16就成了①，17就成了②，18就是③，19就是④。你看，1+4-2＝3，我们没有一个不会，所以16+19-17＝18”。顿时，教室里掌声经久不息，我也大为感叹。我赶忙说：“这想法太好了，把本来复杂的问题简单化，这是解决问题的好办法。可是，老师却没想到这么好的方法，你能告诉我你为什么会这样想吗？”她大方地答：“我住过医院，里面没有按①、②、③、④排列，而是301、302、303、304，我就把它看成①、②、③、④，这样我就记住了，不会忘记，不会走错。” ……

    反思：
    课后，我反复琢磨这个教学片断，在为学生有着如此丰富的想象力和巨大的创造力而感叹的同时，更为自己平时没有“蹲下身子”欣赏学生而感到愧疚，为自己平时的主观武断而感到不妥。为什么会发生这种情况？有什么办法可以克服吗？
    细细想来有以下三点：一是我们经过长期的工作，已经形成太多的思维定势，以至于难以摆脱自以为是的常规思维的束缚。今后，在教学中，我定不迷信于传统的经验，使自己的思维放开，富于创新，发现创新的苗子，培养创新的苗子。二是要“蹲下身子”，欣赏学生。我平时不能以自身的眼光看待学生的思维，应以儿童的眼光去欣赏教学，接纳学生的不同意见，尤其应耐心倾听，积极肯定，小心呵护。试想，若我不让徐月婷同学说出来，那该多可惜啊？三是在今后的课堂中，我应真诚地多问几个“为什么”、“你是怎么知道的？”或许学生富有个性化的火花就会随之迸发出来。
    看来，“蹲下身子”欣赏学生确实有好处，只有这样我们才会发现学生的创造潜能是难以估量的，而课堂也因学生丰富多彩的答案而变得更加精彩。

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课堂教学，能否实在些



浙江省桐乡市濮院小学 杨志杰



从课改开始以来，我们听了许多体现课程标准的研究课，确实学生在学习过程中的主体性得到了很大的发展。如在学习统计数据时，学生离开课桌，通过采访听课教师来搜集数据，并制成了统计表；在教学图形的周长与面积时，学生量课桌，量黑板，反正是在满教室里找测量的物体，热闹得很。再说奖励的方式吧，一个比一个出新：有给小红花的，有奖红五星的，我就见过有位上课的女教师将红五星贴在了孩子的额头上，让这孩子也不知是激动还是别扭，整整一堂课都没能静下心来。有时，在一些公开课上，有的教师还拿出了物质奖励的高招，这个回答对了，来支铅笔，那个回答正确，奖本练习本。一堂课下来，学生的小脸红通通的，兴奋得很，为得到奖品而激动得不能平静。好像学习的快乐，就是奖品的获得，如此简单。
透过热闹，静下心来，细细品位，不禁又有些疑惑，新课程的实质是什么？仅仅是为了所谓的轻松和快乐吗？我们的课堂教学如此单一和机械的理解新课程和学生学习方式的改变，仅把课改的着眼点放在最易改变的具体学习方法等外在表现上，仅把学习的快乐当成学生在课堂上不时发出笑声、掌声与“嘿嘿，你真棒”的群体表扬声，那么在这样的教育环境下，引导与培养出来的学生，学习中不免产生了浮躁的现象，也难怪有的教师感叹：新课改下的学生越来越吵了，课堂教学上也不时的出现失控的现象，似乎我们的课堂不再是数学学习的课堂。
新课程下的课堂教学为什么会变样了呢？新课程的理念没有错，错在我们理解得太简单，在实践中有表面化、形式化、绝对化的倾向。新课程下的课堂教学改革，不仅仅是改变学生学习方式、学习方法和组织形式，我们在课堂教学中，还应关注以下几点：
一、注重生活实际与数学知识的联系
《新课程标准》指出：教学内容要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，并能运用数学解决一些简单的实际问题。这一要求揭示了数学与实际生活的关系，即数学源于生活，又为实际生活服务。心理学研究表明，当学生学习内容和学生的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。为此，在教学中实现现实问题数学化，数学问题生活化，显得十分的重要。它能使学生感受、理解知识产生和发展的过程，让学生体会到数学就在身边，激发他们乐学的感情，提高教学效率，同时也提高学生解决实际问题的能力，培养一定的创新意识。如：在教学《射线和角》一课时，我是这样导入的：
师：同学喜欢逛夜市吗？
生：喜欢。
师：在逛夜市的时候，你觉得最美，留下印象最深的是什么？
生：是晚上各种各样的灯光。
师：老师也有同样的感觉，确实在晚上，各种不同的灯光是最美的夜景。（教师出示夜景图，学生不由发出赞叹）
师：你知道这些灯射出来的光线叫什么吗？
生：老师我知道，这些灯射出来的光线叫做射线。（教师板书：射线）
师：你能画出一条射线来吗？
……
师：你在生活中还发现了哪些射线？
学生学习数学是学生生活常识的系统化，离不开学生现实的生活经验。对学生来说，数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识。”我们教师不应再成为知识的“搬运工”，而应成为一个知识的“开发商”。教师要努力开发现实生活中的数学，使数学教学更贴近学生的生活，使学习变得有趣、生动、易懂，并会把数学运用于实践，使数学变得更有活力。
二、在个性发展同时注重学习习惯的培养
在新课程标准中指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。”在课堂教学中，教师要给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法；在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说服、推广直至豁然开朗，使数学学习变成学生的主体性，能动性，独立性不断生成、张扬、发展提升的过程。可以说，新课程标准的核心就是发展学生的个性。
但发展个性并不意味着就不必进行学习习惯的培养和训练。朱乐平老师在一次讲座曾出示了一组漫画，是“妈妈给孩子洗澡”。在这一组图里，第一幅中的孩子哭喊着怎么也不肯去洗，妈妈硬按着孩子洗。第二幅图中的孩子逃了开去，妈妈再次把孩子放入水中。孩子虽然还是不太情愿，但是已经好了许多。第三幅图中妈妈再次抱着孩子放入洗澡盆，孩子不再拒绝了。在最后一幅图里，孩子在欢快的洗澡，妈妈想抱他出来他都不肯了！在这一幅图里朱老师说：“我们应该怎样让孩子喜欢玩水呢？他说，在我们现行教育的班级授课制中，还是必须有一定的规范，教师在注重学习方式的转变时，还要注重对学习方法的知道和学习习惯的培养。
在课堂教学中，教师应真正关心每一个学生的学习状态，正确地创设有利于学生创新思维习惯培养的问题情境。在学生与同伴交流探究成果时，要培养学生学会表达自己的想法，学会倾听别人的意见，学会在比较中形成自己的观点与方法。这样，我们的孩子在新课程的发展中，才能真正地形成创新型思想方法的建构，才能真正形成良好的思维品质，才能真正体验学习成功的快乐。
三、注重算法多样化
算法多样化是《数学课程标准》中的一个重要思想。由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。算法多样化的实质，不同于一题多解，不需要同一个学生有许多种解法，而是希望每个学生能独立思考，拿出体现自己个性的解决问题的方法。我们不能用成人的观点去看学生的方法，而是要站在学生的角度；尊重学生的个体差异，营造一种宽松、平等的学习气氛。让学生以自己的方式方法去解决问题，这样就会给他们带来成就感，渐渐地对数学产生兴趣，主动地去学习更多的数学知识。例如一位教师在教学7＋6时：
生1：把6分成3和3，7＋3＝10，10＋3＝13。
生2：把7分成3和4，6+4=10，10＋3＝13。
生3：把7分成5和2，把6分成5和1，5＋5＝10，2＋l＝3，10＋3＝13。
生4：把7放在心里，往后数6个，得13。
生5：摆学具。先摆7个，再摆6个．一共13
生6：我早就知道6＋7＝13，所以7＋6＝13。
生7：我会算6＋8＝14，所以6＋7=13。
生8：2×6=12。12＋l＝13
生9：2×7＝14，14－l＝13。
“凑十法”等方法并不是对每一个人来说都是绝对的好方法。所以教师要解放自己的思想，开放学生的思维，提倡算法多样化，只要是学生自己开动脑筋想出来的方法，此时对于学生自己来说就是好方法。算法多样化是一种探索，一种思维的创新。
四、注重对情感、态度和价值观的评价
评价能全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，同时也是教师反思和改进教学的有力手段。新课程标准指出：“应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。”对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展。基础教育的总体目标是培养全面发展的人，对学生情感态度和价值观的培养，是实现义务教育培养目标的需要。在新课程的课堂教学中，教师要合理选择评价方式和评价方法，加强教师和学生之间、学生和学生之间对情感、态度、价值观方面的评价。
    在新课程的改革中，我们的教师要静下心来，理解课程标准，实践课程标准，发展课程标准。只有我们教师自己能远离“浮躁”，多关注学生的学习方法与学习习惯的养成，真正地理解学生“情感、态度与价值观的发展”，多关心学生学习态度、学习状态、学习品质等智慧、性格层面的内在品质，通过学生的学习活动，着力提升每一种学习的品质，这样的学习才具有生命发展的价值，新课程才能充分体现出激励生命成长的功能。

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课堂需要真实有效的交流



浙江省桐乡市濮院小学 杨志杰



在大力提倡转变学生学习方式的教学改革中，“课堂交流”已显得尤为重要。然而，课堂上为什么要让学生交流？交流的本质是什么？什么样的交流是有效的？已成为摆在我们面前思考的问题之一。
一次，听一年级的《统计》，教师拿出一个里面装了有许多圆片、三角片和方片的口袋，要求学生想办法统计各自的个数。教材呈现了三种不同的统计方法，一是老师报一个生依次画一个它的形状，二是老师报一个生分类画出形状，三是生先分好三类，老师报一个生在相应的类别后打上“√”。教学通过对三种统计方法的比较和交流，让学生体会用画“√”方法分类是最方便清楚的。课上，教师逐个取出并报出形状，学生进行统计，交流时，学生很快说出了前两种统计的方法，老师眼看没有出现她所期待的画“√”方法，就说，“我还发现刚才有一位小朋友和他们的统计方法是不同的？”随即拿出自己事前准备的第三种统计方法，和学生进行分析交流，但同学们个个东张西望，寻找着采用这一统计方法的“首屈一指”者。
有幸拜读了《人民教育》19期的《课堂交流的“内涵”是什么？》一文，让人如沐春风，如浴阳光。文章从教学行为的检视，到教育理念的提升，无不给人以启发和鼓舞。
反思自己的数学课堂，当学生独立练习或小组讨论后课堂进入交流时，我总是让学生来交流自己的解答方法和思考过程，其间问的最多的是“听懂他的意思了吗？谁再来说一遍。”以督促学生学会倾听为美名，让三四名学生依次模仿着说一遍以示强调。随后教师进行归纳总结就算万事大吉。其结果往往是被叫学生不假思索地机械重复，更多学生则是不动声色地思维“休眠”。
“有效交流”需要教师的精心预设，需要教师的适时介入。
数学书本十一册85页有一题“甲、乙两人合做一批机器零件，20天可以完成任务。甲、乙两人工作效率的比是5:4。甲乙两人每天各完成这批零件的几分之几？”，这是在学生学习完工程问题和按比例分配应用题后的一道综合习题。
题目出示后，我让学生思考并尝试练习，几分钟后，学生逐渐举手示意解答完成。随后，我让缪同学上台板书：
20÷ 5/9= 36     1÷36 =1/36
20÷ 5/9= 45    1÷45 = 1/45
同学们面面相覻，课堂出现了难得的平静。
我寻找着这样解答的理由。深思片刻，已明白她这样做的合理性，但让学生来听一听缪同学对此种解法的解释过程，只会一头雾水。
课堂上，有时也需要“迟缓”交流。
我一边示意缪同学坐下，一边问“有其他的解法吗？”
随即，七八只手高高举起，赵同学说：
1/20 × 5/9 =1/36        1/20 × 4/9 = 1/45
同学们都表示出了赞同的应诺声，因为他们知道：甲乙工作效率比是5:4，甲的工作效率就是甲乙工作效率和（1/20）的，即得甲的工作效率是1/20 × 5/9 =1/36 。
解答此题的一般方法学生已基本掌握，我连忙问：“现在你们已知道了这题的正确答案，缪同学的答案和标准答案是一样的，她这样解答合理吗？”
有效的交流不仅仅是让学生讲出自己的解法给他人听，也可让学生在理解他人的算法中进行比较、判断、猜测，交流就成为学生主动建构的过程。
学生静静思考，忽然一生豁然。
“甲20天做了5/9，乙20天做了4/9”智慧的发现！
我抑制住内心的兴奋，故作疑惑地说，“甲20天做了谁的5/9？”
生“甲做了这项工程的5/9。”
生“甲乙工作效率的比是5:4，甲乙工作总量的比也是5:4。”
师补充“是呀，因为同时做了20天。”
由工作效率的比联想到工作总量的比，对于学生，无疑是理解上的一次飞跃。
“既然甲20天完成了这项工程的，那一天完成这项工程的几分之几直接用5/9÷20就行了”。陈同学迫不及待地说。
教室里响起一片赞叹声。
有效的交流需要教师的适时介入，教师的一点水花，能引发学生的层层涟漪。学生在表达各自思维的交流过程中，彼此沟通、相互理解，催生出创新思维的火花。
让学生进行“有效交流”，是新课程倡导的理念之一。课堂上的“有效交流”，不仅仅是让学生大胆充分表达自己的思维过程和思维结果的单向传输，而是一种对话——多种观点的分享、沟通和理解，更是多种观点的分析、比较、归纳、批判和整合的互动过程，最终形成学生对知识的理解。学生，在“有效交流”中活跃思维、增值知识，课堂，在“有效交流”中灵动生成、智慧闪耀，教学由此而精彩无限。

admin

把握生成 驾驭课堂



浙江省桐乡市濮院小学 杨志杰



作为在教学第一线上的我，无论是上课还是听课，总会因为学生活跃的思维和丰富的想象使课堂变得无比精彩，但同时也会带来突发的无奈和尴尬。“老师，我觉得这样更好”“老师，为什么我这种方法不可以？”“老师，我发现书上错了。”……课堂上，面临着前所未有的挑战，课堂上，学生开始有自己的主见，不愿跟着老师设定的思路走。是将教案进行到底，还是灵活地顺着学生提出的有价值的问题前进？这是摆在每个老师面前的一道思考题。
【案例】《真分数、假分数》教学片段
下面是我教学“真分数、假分数”一课时意外生成的临场教学片段：
学生通过观察、比较、操作、，探索出了真分数、假分数的意义。黑板上有如下的板书：
真分数﹤1    假分数≥1
根据我的预设，接下来就是让学生简单地总结一下上面学习的内容，然后进入下一个教学环节：研究带分数。然而，意外就在此时出现了。
师：同学们，通过上面的学习，你有什么收获？
生1：我知道了真分数是分子小于分母的分数，并且真分数都小于1。
生2：我知道了假分数都大于或等于1，假分数的分子大于或者等于分母。
生3：还知道了所有的假分数都大于真分数。
生4：我认为真分数上身小，下身大，它们是真正的分数；而假分数上身大，下身小，名字中有一个假字，属于假冒的分数，它不是真正的分数。
这个非常形象又极具个性的发言，引起了全班同学的哄堂大笑。听到这个出乎意料的发言，当时我内心有点不满，因为它打乱了我的教学预设。但转念一想，这个发言中有很多可以利用的价值，于是我决定改变原先的教学程序，进行了下面的教学：
师：同学们，你们对生4的发言有什么要谈的意见吗？
生5：我赞同生4的看法，真分数是分数，假分数不是分数。
生6：我不同意。我认为真分数是分数，假分数也是分数。
真是针锋相对，大家纷纷举起了手，跃跃欲试，要谈自己的想法。我索性把课堂交给学生，要求小组讨论一下，然后派代表阐述讨论的结果和理由。几分钟后，各小组争相举手要求发言：
组1代表：我们认为假分数不是分数，因为分数的定义是“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数”，如5/4是把单位1平均分成4份，一共4份，怎么会表示出5份呢？因此，假分数不符合分数的定义，不是分数。
组2代表：（反驳组1）分数的定义说的是“表示这样的一份或几份的数”，“这样的”不是“其中的”，5/4把单位1平均分成4份，完全可以表示这样的5份。
组2另一代表：（先到黑板上画了一幅图，然后问组1），这个图表示几分之几？
组1代表2：应该用5/8表示。
组2代表2：应该用5/4表示。
组3代表：我认为：如果把一个圆看作单位1，应该用5/4表示；如果把两个圆看作单位1，应该用5/8表示，这位同学说得不清楚。
组4代表：我们经过讨论一直认为：真分数和假分数都是分数，只不过分数可以根据分子和分母的大小分成两类：一类是真分数，一类是假分数。……
教师在教学时，要善于捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种非预期性信息，随时把握课堂教学中闪动的亮点，把握促使课堂教学动态生成的切入点，灵活驾驭教学过程，推进教学过程在具体情境中的动态生成。这样的课堂才能构成师生、生生间的互动，获得预料不到的效果，才能真正形成焕发生命灵性和魅力的创造过程。
    生成资源指不是教师预先设计好，却在教学中产生的新的教学资源。教师生成出符合学习实际的新教案，才能引导学生进入发现问题--探索问题--解决问题的情境中来。在课堂上生成的目标是着眼于其自身内在需求，这样的目标更具诱惑力。

admin

多给学生一些“说”的机会



浙江省桐乡市濮院小学 杨志杰



课本有这么一题：夏令营，分3队，每队28人，每人限领2瓶矿泉水、4块巧克力。①200瓶矿泉水够吗？②需要多少块巧克力？如果2块1包，4包1盒，需要多少盒？这是一道综合性较强的应用题，通过测试，全班61名同学，27名答对，并且这27名同学的结果都是：
① 28×3×2     ② 28×3×4      ③ 336÷2÷4
＝84×2         ＝84×4         ＝168÷4
＝168（瓶）     ＝336（块）     ＝42（盒）
168<200         答：需要336块，需42盒。
答：够了。        
订正时，我没有给同学们讲解，而是让卢胤合、郑天云等几名同学给大家讲解，我注意观察了一下课堂上同学们的表情，由开始的惊喜状态到听完后都有着跃跃欲试的样子，就在我准备讲第二种解法时，于鸿昊、高逸等六名同学又站起来分别讲了另外一种解法：
①200÷2 ＝100（人）  ②28×3×4       ③2×4＝8（块）→每盒8块
28×3＝84（人）   ＝84×4            336÷8＝42（盒）
100>84            ＝336（块）
答：够了。           答：需要336块，需42盒。
这是测试时学生没有出现的算法。同学们都在情不自禁地议论着这种解法，或同意或疑惑，还没等于鸿昊来讲，下面的同学就开始进行提问了，于是课堂上气氛异常热烈。
接下来，我又出了相关的题目让同学们解答，全班只有5名同学没有做对。虽然在本节课中，表面上看耽误时间较多，计划进行的内容没有时间进行，但我认为这节课是成功的。从那以后，我不断请学生来当“小老师”，而想当“小老师”的同学也越来越多，并且课堂上同学们听得也比往常认真了。通过这样的课堂，我有以下几点体会：
1、在新课改中，我们不能常把课堂教学改革挂在口头上，要从根本上转变观念，在适当的时候该偷些“懒”，就应偷些“懒”，要把“说”的机会多让给学生一些，不能怕课堂上学生一说而难以调控，就常常剥夺学生发言的机会。
2、多给学生一些“说”的机会，让学生给学生讲解，不仅让学生掌握了学习的主动权，激起了学生的学习兴趣，并且在不同程度上也会增强学生“不服输”的竞争意识，最主要的一点，“说”是大脑思维的外显，学生在讲题时，一般要先整理思路，使算理符合题意，在向别人“说”思路时，更会受到启发，开阔思路。对整个班级来说，学习气氛则会更活跃。
3、学生讲给学生听与老师讲给学生听，学生的心理状态是完全不一样的。试想，如果这道题由老师来讲，学生可能只会被动地听，而不会主动、积极地去理解、去思考，可能第二种方法就真需要老师给大家讲了。
所以我们要常常反思自己，这节课给学生“说”的机会了吗？来适应当前新课改的需要。