2015年新人教版五年级下册数学期末总复习提纲

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2015-6-16 13:44 上传

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zyjtoto

谢谢，好东西

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面积单位间的进率：平方千米    公顷    平方米    平方分米    平方厘米    平方毫米

五、观察物体（三）
1.给出一个方向看的图形，用小正方体摆，有多种摆法。
2.根据三个方向看到的图形摆出原图，只有一种摆法。
六、图形的运动（三）
1.指针、线段的顺时针、逆时针旋转 一定角度。
2.各种几何图形的顺时针、逆时针按角度旋转。
3.平移和旋转七巧板开成新的图案。
七、探索图形
棱长/cm        三面涂色的块数        两面涂色的块数        一面涂色的块数        没有涂色的块数
2        8        0        0        0
3        8        12        6        1
4        8        24        24        8
5        8        36        54        27
…        8                       
a                (a-2)×12        (a-2)×(a-2)×6        (a-2)×(a-2)×(a-2)
八、打电话                                  九、找次品
时间（分钟）        知道消息的人        新知道消息的人        已经通知的人        要辨别的物品数目        保证能找出次品至少需要测的次数
1        2        1        1        2～3        1
2        4        2        3（2～3）        4～9        2
3        8        4        7（4～7）        10～27        3
4        16        8        15（8～15）        28～81        4
5        32        16        31（16～31）        82～243        5
a        2a        2a÷2        2a-1        3n        n

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（五）通分
1.最小公倍数
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，..
4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。
12，24，36，…是4 和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 *两个数没有最大的公倍数。
找最小公倍数
第一类        第二类        第三类
3和7的最小公倍数是3×7=21；5和9的最小公倍数是5×9=45；6和15的最小公倍数是6×15=90        14和28的最小公倍数是28；
36和9的最小公倍数是36；
81和9的最小公倍数是81。       


12和16的最小公倍数是2×2×3×4=48
两个互质数的最小公倍数是这个数的积。        大数是小数的倍数，这两个数的最小公倍数就是大的那个数。        既不是第一类情况，也不是第二类情况，用分解质因数的办法找最小公倍数。
2.通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
把化成分母相同的分数。
==
（六）分数和小数的互化
小数化分数        分数化小数
0.3=   0.07=   1.23=
   
小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几，…的数，所以，可以直接写成分母是10、100、1000、…的分数，再化简        用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

三、分数的加、减法
1.同分母分数加、减法
=   =
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
2.异分母分数加、减法
   
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
3.分数加、减法四则混合运算
顺序和整数四则混合运算相同
4.分数加减法的简便计算
                              
=（）+            =（    =
=1+                   =+1                     =+
=1                    =1                      =2+
四、长方体和正方体
长方体
  (b)
正方体（又叫立方体）
  (a)

长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。        正方体的6个面是完全相同的正方形；正方体的12条棱相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。        正方体是长、宽、高都相等的长方体。

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
           S长表=2（ab+ah+bh）        正方体的表面积=棱长×棱长×6
S正表=6a2
物体所占空间的大小叫做物体的体积。立方米（m3）、立方分数（dm3）立方厘米（cm3）
长方体的体积=长×宽×高
         V长=abh        正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V正=a×a×a=a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
体积和容积单位间的进率
1m3=1000dm3   1dm3=1000cm3     1L=1000mL    1dm3=1L   1cm3=1mL
补充知识：
长度单位间的进率：1m=10dm  1dm=10cm  1cm=10mm  1km=1000m

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一、因数与倍数
（一）因数与倍数
1.因数的概念
12÷2=6（12是2和6的倍数，2和6是12的因数）；2×6=12（12是2和6的倍数，2和6是12的因数）
概念：在整数除法中，如果商也整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2.找因数和倍数
（1）找因数例：18的因数有哪些？        （2）找倍数例：2的倍数有哪些？
18÷1=18        2×1=2
18÷2=9        2×2=4
18÷3=6        2×3=6
18÷6=3        2×4=8
18÷9=2        2×5=10
18÷18=1        2×6=12
所以，18的因数有1，2，3，6，9，18。        所以，2的倍数有2，4，6，8，10，12，…
注：一个数，因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
（二）2、5、3的倍数的特征
1.2和5的倍数的特征
个位上是0或5的数都5的倍数（如5，10，15，20，25…）；
个位上是2，4，6，8，0的数都是2的倍数（如2，4，6，8，10，12，14，16，18，…）
（2的倍数又叫偶数，0也是偶数；个位上是1，3，5，7，9的数是奇数）
2.3的倍数的特征
各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（如156，1+5+6=12，12是3的倍数，所以156就是3的倍数）。
（三）质数和合数
只有两个因数（1和它本身）的数是质数，也是素数（如2，3，5，7，11…）；
有三个或三个以上因数的数，叫合数（如4，6，9，10，49…）。
1既不是质数，也不是合数。
二、分数的意义和性质
（一）分数的意义

1.单位“1”                        分数   

2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。（如的分数单位是）
3.分数与除法
被除数÷除数=    a÷b=b≠0）
求一个数是另一数的几分之几要用除法。
（二）真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。（如，，，…）
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等1。（如，，…）
由整数和真分数合成的数叫做带分数。（如，
把假分数化成整数或带分数，用除法。
如：  （商作整数部分，余数作分子，分母不变）。
（三）分数的基本性质
        
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫分数的基本性质。
（四）约分
1.最大公因数
8的因数：1，2，4，8。        1，2，3是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做最大公因数。
12的因数：1，2，3，4，6，12。       
找最大公因数
如：8和12的最大公因数是多少？              18和27的最大公因数是多少？




85和12的最大公因数是2×2=4。              18和27的最大公因数是3×3=9。
*公因数只有1的两个数，叫做互质数。（如5和7是互质数；4和9是素质数。）
2.约分
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。