在愉悦中探索 在感动中收获———《三角形边的关系》教学课例

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【课例】

在课前我布置了每人准备了2cm、3cm、4cm、5cm、6cm长的小棒，任意选三根小棒，动手摆一摆，能不能摆成三角形，并记录下来。【教学内容为义务教育课程标准实验教科书(新世纪版)四年级下册的内容】学生已经基本发现了：当两短边的和大于第三条边的时候，能摆成三角形。但在此时生a却提出：“三根长2cm、3cm和5cm的小棒也能摆成三角形。”问题一提出后，教室里顿时炸了锅。出现了如下的教学片段：

生1：通过刚才的探索，我们已经发现了当两短边的和大于第三条边的时候，能摆成三角形，而2 + 3 = 5，并不大于第三条边，所以我认为不能摆成三角形。

生a：刚才我们探索发现的是“当两短边的和大于第三条边的时候，能摆成三角形。 ”并没有说等于的时候不能摆成呀！（生a反驳道）

（我在思考怎样来处理自己课堂上的生成）

生2：老师，我们可以动手摆一摆来证明我们的观点

（生2的话提醒了我，“实践是检验真理的唯一标准” 同学们纷纷拿出小棒进行了拼摆。教室里静悄悄的，但我分明感受到的是学生不甘示弱的思想在流动。）生3：大家看，我用我的小棒就摆不成三角形。

（生3边说边在展示台上展示）

生a：反对！我的小棒就可以摆成三角形。

（我请这个学生也上台进行了展示）

（在这两种结果的争辩中，许多学生是赞同能摆成的。于是，我组织了学生进行针锋相对的辩论。）

师：刚才两个学生说出拼摆的结果，谁能说一说你的想法？

生4：老师，我认为小棒在拼摆的时候有误差，应该不能摆成三角形的！

生a：我们已经摆成三角形了啊！（生a 得意地说）

（当时仍然有许多的学生在支持生a的观点，如果我强制给学生说拼摆由于误差造成的，学生绝对是不会信服的，我在寻找解决问题的突破口）

师：刚才通过拼摆，我们仍然存在争议，你能不能想办法验证自己的观点？

（这时，学生又投入到了积极的思考之中，教室里又安静了下来。大约过了五分钟，有一个学生举起了手，我示意他进行回答）

生5：我们可以利用上学期我们学过的“两点之间线段最短”来说明我的观点。因为用小棒拼摆有误差，我们知道最长的小棒是5cm，可以画一条5cm长的线段。（她边说边画）刚才很多同学都赞同能摆成三角形，如果能摆成三角形，就是这样（她指着画好的图），我们知道两点之间线段最短，而在摆成的三角形中， 2 + 3并不小于5，所以我认为不能摆成三角形。”【图略】

（我带头为生5的精彩发言鼓掌，连生a也心服口服，我感动着，感动着学生探索的精神；我分享着，分享着学生探究的愉悦）

  

【反思】

    上完本节课，我心中久久不能平静，对于探究过程中学生的交流引发了我更多的思考：

    1、操作真的很准确吗？

    在本节课后，我与学生a进行了交流，从她提出：“三根长2cm、3cm和5cm的小棒能摆成三角形” 到全班进行操作，再到“我们已经摆成三角形了啊！”。她是这样认为的：能不能摆成三角形，动手操作是最直观的，在她的每次操作中都能摆成，所以她相信自己的眼睛，一直认为能摆成三角形。而无论怎么解释有误差她都不会放弃自己所看到的事实，因为视觉在她的数学学习中占有很重要的地位。

    2、从直观操作思维到抽象逻辑思维的飞跃。

    在操作中，当问题得不到解决的时候，我很理性的把问题抛给了学生“你能不能想办法验证自己的观点？”学生又投入到了积极的思考之中。在经历了上述的操作过程后，动手操作已经成为学生学习的主要方式，学生的思维只停留在操作层面上，而没有变换一下思考的角度，这正是问题的症结。当学生提出“我们可以利用‘两点之间线段最短 ’来验证时，学生的思考问题的角度发生了一个转变，从数学本身的知识推导出结论是错误的！在和这个学生交流时，他说：“当我们已经给她解释有误差的时候，学生a并不信服，我想，通过操作是不能解决这样的争论的，以前老师您曾经在数学课堂上说过：‘问题得不到解决的时候，不如变换一下思考的方式’，于是我就想到了‘两点之间线段最短 ’来验证。”所以在操作存在误差的干扰时，我们不妨变换一下思维方式，多角度思考问题，学生在课堂中经历了从直观操作思维到抽象逻辑思维，促进了学生思维的发展。

  

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郑州市金水区实验小学    宋君