四年级数学下册《平行四边形和梯形》公开课教案（综合资料）

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套四年级数学下册《平行四边形和梯形》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。

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教材说明
这局部内容包括平行四边形和梯形。
1．平行四边形
平行四边形是一种特殊的四边形。教材从观察各种四边形开始，先引出四边形的概念，说明长方形、正方形都是四边形，进一步引出平行四边形。然后利用前面学过的检验平行线的方法，检查三个不同形状的平行四边形。让同学发现平行四边形的特征，从而笼统概括出平行四边形的定义。
在此基础上，教材通过实际操作介绍了平行四边形的不稳定性。同时也初步使同学看到平行四边形和长方形的联系和区别。这种特性主要表示在平行四边形的内角是可以变化的，可以是锐角、直角或钝角，而长方形的四个内角都是直角。平行四边形的内角变化时，它的对边仍然互相平行且相等，这一特征坚持不变。接着，通过图示说明这一特征在生活与生产中的具体应用。然后介绍了平行四边形的底和高的概念。这两个概念很重要，如计算面积就要用到。至于高的画法因为与三角形的高的画法相同，不再说明，就让同学直接进行练习。教材接着说明平行四边形和长方形、正方形的关系。指出它们都具有两组对边分别平行的这一特征，所以可以把长方形和正方形看作特殊的平行四边形。还通过集合图表示出这种关系，便于加深理解。
教材中加强动手操作。如“做一做”中让同学在钉子板上围各种不同的平行四边形。练习三十二第1题摆四边形，第3题用七巧板拼平行四边形。继续培养同学的作图能力。此外第6题还有把平行四边形剪拼成其他已学过的图形的练习。这种转化图形的练习，可为今后学习平行四边形面积的计算打下基础。
2．梯形
梯形也是一种特殊的四边形，它的特征是只有一组对边平行。教材通过实例引入，使同学通过观察、比较，笼统出梯形的一般图形。然后通过让同学用三角板检查图形的边认识梯形的特征，在此基础上概括出梯形的定义。然后介绍梯形的上底、下底、腰以和梯形的高的概念。接着说明什么是等腰梯形，并通过实际度量使同学认识等腰梯形的特征，它是梯形的一种特殊情况。然后在“做一做”中布置了一些练习，如在钉子板上围梯形，以加深对梯形特征的认识。
教学建议
1．这局部内容可用2课时进行教学。教学平行四边形和梯形，完成练习三十二的第1～6题。
2．教学平行四边形前，先出示各种四边形，让同学观察找出它们有什么相同的地方，使同学明确它们都是由四条线段围成的。在此基础上概括出四边形的定义。再提问同学：我们学过哪些四边形呢？使同学说出长方形、正方形和平行四边形都是四边形。同学在第五册教科书中已经初步认识了平行四边形，可以让同学直接举例，说明哪些物体的外表是平行四边形。教师还可准备一些具有平行四边形面的实物拿给同学看，如楼梯栏杆组成的图形等，然后引导同学用两个三角板检查书上画的平行四边形的每组对边怎样。同学可能说出，平行四边形的每组对边分别平行，也可能说出每组对边分别相等。这时可以再让同学实际用三角板推一推，使同学确信两组对边分别平行。也可以让同学量量每组对边的长，使同学看到两组对边分别相等。然后可以概括出平行四边形的定义，但要强调只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，所以平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
接着教学平行四边形的不稳定性。可在课前让同学依照书上的说明和图示制成学具，上课时教师边演示同学边操作，边提出书上的问题。使同学看到，把长方形的两个对角向相反方向拉时，图形发生了变化，通过三角板检验原来的长方形的两组对边仍然互相平行，就是拉成了平行四边形，而且可以拉成不同的平行四边形。接着可以把平行四边形这种特点和三角形的特点加以比较，说明平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。然后说明这种不稳定性在实践中也有广泛的应用。除了举书上的例子外，还可以让同学举出实际例子来。
教学平行四边形的底和高时，可结合教具或图形加以说明。指出平行四边形的高的画法与三角形高的画法相同，都用过线外一点画已知直线的垂线的方法。然后可以说明从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，但是通常从一个角的顶点向它的对边画高。还可以说明从另一条边上的一点向它的对边画的高。但是要把高画在平行四边形内，在小学不要求画在底边的延长线上（见下图）。

3．教学长方形、正方形和平行四边形的关系时，可利用上面的教具，拉动长方形的边，使它变成不同的平行四边形，再把平行四边形变生长方形。让同学比较一下长方形和平行四边形的异同点。使同学看到，这两种图形的相同点是，两组对边都分别平行，所以长方形也具备平行四边形的特征，也属于平行四边形。但长方形与一般平行四边形的不同点是，长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作特殊的平行四边形。然后比较正方形和平行四边形的相同点和不同点。使同学明确正方形也有两组对边分别平行，4个角也是直角，正方形也可以看作特殊的平行四边形。但是正方形和长方形都有上面说的一起点（两组对边分别平行，四个角是直角）。但是正方形还有4边相等这一特征。因此正方形还可以看作特殊的长方形。然后照教材用集合图直观地表示出三种图形之间的关系。同学练习“做一做”第1题时，要注意提醒同学每个平行四边形都画两个高。第2题，可以围出一些不同形状的平行四边形，要让同学都展示给大家看，可以发展同学的思维能力。
4．教学梯形的概念时，可先让同学观察书上的图形，还可以加上学校里用的跳箱等同学熟悉的事物。问问同学：这些事物的外形有几条边，几个角？那么是什么图形？使同学首先明确它是一个四边形。然后笼统出这些事物的外形的一起特征并画出来。再让同学用三角板检查一下，这个图形的边有什么特点。通过检查使同学明确这个图形只有一组对边是平行的，但长度不相等。另外一组对边不平行。进而作出概括：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。接着，可结合图形，指出梯形的各局部名称。要注意说明，通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。然后，通过上底一个顶点向对边引垂线，说明什么是梯形的高。指出梯形中高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同。还可以问问同学：能不能在梯形的腰上画高？使同学明确梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画。
在这之后，教学等腰梯形时，可仿照教学等腰三角形的方法，先让同学拿一等腰梯形，对折一下，找出两腰有什么特点，再实际量一量两腰的长度，然后概括出什么叫等腰梯形。
5．对于条件比较好的学校和班级还可以教学所学的几种四边形的关系。但不作为一起要求和考试内容。教学时给出各种四边形，引导同学比较各种四边形的特征，着重从对边是否互相平行考虑分类。在一起讨论的基础上，加以总结。使同学明确，首先它们都是四条线段围成的，都是四边形。然后根据对边平行的情况分成两类，一类是有两组对边分别平行的。其中有平行四边形、长方形和正方形。还有一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形。

然后引导同学回忆前边讲过的平行四边形、长方形、正方形有怎样的关系，怎样用图表示，画在四边形的圈里。再引导同学想一想，梯形和等腰梯形有怎样的关系，怎样用图表示，也画在四边形的圈里。四边形之间的关系可用上图表示。
6．关于练习三十二中一些习题的教学建议。
第1题，用4根小棒可以摆生长方形和不同的平行四边形。可以把同学摆出的不同的平行四边形让大家看，加深同学的认识。
第2题，画平行四边形的高可以通过顶点，也可以不通过顶点，见下页图。

第3题，基本的拼法有以下几种：

再分别转动每个图中的一局部，能得到其他不同的拼法。
第4题，第3个图只有一组对边平行，因此也是梯形。实际上是一个直角梯形，即有一个腰与上、下底成直角。梯形的高就是这条直角边。当然不必向同学讲它的名称。相互平行的两边中的短边是上底，长边是下底。
第5题，同学能拼出几种算几种，不必举全，如下：
（1）

（2）

第145页考虑题的答案是：直角三角形6个，等腰三角形1个，正方形1个，长方形2个，平行四边形2个，各种梯形（等腰梯形、直角梯形）9个。

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教学内容：教科书第64～65页的内容。
教学目标：使同学初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。
教具、学具准备：直尺、三角尺、量角器、小棒或牙签若干根。
教学过程：
一、画直线，研究两条直线的位置关系。
1．要求同学在铅画纸上画两条直线，画好后贴在黑板上。
预计会有这几种情况：
（1） （2） （3） （4）
2．引导同学观察分类。
预计分类：
第一种：（1）、（3）不相交的为一组；（2）、（4）相交的为一组。
第二种：（1）不相交的为一组；（3）延长后会相交的为一组；（2）、（4）相交的为一组。
第三种：（1）延长后不相交的为一组；（2）和（3）延长后相交的为一组，（4）垂直的为一组。
引导同学概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。3．验证。要求同学再任意画两条直线，看一看它们之间的关系。同学画直线。
二、认识垂线和平行线，探究特性。
1．认识平行线。
（1）归纳：像这样两条永远不相交的直线叫平行线。
（2）出示下列几组直线，要求判断哪几组互相平行。
（3）说一说，生活中有哪些平行的例子。
（4）看书质疑：“同一平面”是什么意思？
出示右图协助理解。
在同学讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一平面内”、“不相交”这两个条件缺一不可。
2．认识垂线。
（1）量一量两条相交直线所组成的角的度数。
（2）反馈时归纳：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点是垂足。
（3）说一说，生活中有哪些垂直的例子。
三、巩固延伸。
1．基本练习。
（1）找一找（练习十一第1题和第2题）。
（2）摆一摆（“做一做”第2题）。
（3）折一折（练习十一第3题）。
2．找出下面图形中互相垂直和平行的线段。
3．出示长方体框架，在这个长方体框架中，你能找到互相垂直和互相平行的线段吗？你们能找到几组？（同桌讨论交流，全班汇报。）
四、课堂小结。
强调：不能孤立地说某一条直线是平行线或垂线。