四年级数学下册数学《求平均数》公开课教案

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教学内容：教科书例2、例3和“做一做”，练习七第1题。
一、素质教育目标
(一)、知识教学点
1、使同学理解“平均数”的含义，初步掌握求平均数的方法。
2、使同学能根据简单的统计表求平均数。
(二)、能力训练点
培养同学分析、综合的能力和操作能力。
(三)德育渗透点
向同学渗透事物间联系的思想和统计思想。
(四)美育渗透点
使同学感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
二、学法引导
1、通过演示使同学初步感知“平均分”。
2、指导同学试算，掌握“平均分”的计算方法。
三、重点、难点
1、教学重点：．明确“求平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。
2．教学难点：区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义
四、教具学具准备
例2水杯挂图、小黑板、卡片若干、长方体积木16块。

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(9)、区分例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗?
使同学进一步明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，结果每个杯子的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度不要求发生变化。
(10)、反馈练习：教材第29页第1、3题。
先读题，口述解题思路，再独立试做，集体订正。
通过订正进一步明确求平均数的一般方法。
3、教学例3：
(1)、出示例3：
(2)、读题，分析题意，组织同学讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢?
(3)、根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。
(4)、列式计算：第一小组的平均身高是多少?
(136+142+140+135+137+144)÷6
=834÷6
=139(厘米)
第二小组的平均身高是多少?
(132+141+133+138+145+135+142)
=966÷7
=138(厘米)
第一小组的平均身高比第二小组的高多少?
139—138=1(厘米)
答：第一小组平均身高高一些，高1厘米。
(5)、反馈练习：教材第29页“做一做”第2题。(在练习本上列式计算，在书上直接填空即可。)
(计算不是难点，引导同学试算，掌握求平均数的方法。)
(三)、巩固发展
1、练习七第1题。
2、小明上学期学习进步很快，数学第一单元检测成果是75分，以后每单元都比上一单元提高4分，求他上学期数学五个单元的平均成果是多少?
此题对学有余力的同学可提示试用其他方法解答，主要解法有：
①基本方法，先分别求出各次成果，再求平均数。
②75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。
③75+4+4。
(四)、课堂小结
通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同义，巩固求平均数的方法。
六、安排作业
1、练习七第2题。
2、回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。(单位：厘米)
七、板书设计

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五、教学步骤
(一)、铺垫孕伏
1、口算：(用卡片出示)
(38+52)÷3 (76—20)÷7
说出20÷5表示的意义。
2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米?
(通过此题，使同学复习“平均分”的意义，使同学明确“平均分”的结果是每杯水的实际水面高度都是4厘米。)
(二)、探究新知
1、引入新课：
以前，我们学习过上题这样的“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题。在实际生活中，我们还常听说这样的说法，例如：“火车提速后，平均速度达到每小时120千米”，“我们班的语文平均成果是91分”，“某足球队队员的平均年龄是26岁，平均身高是182厘米”等等，像这些平均速度、平均成果、平均身高、平均年龄等，都是“平均数”。今天我们就来一起研究一下“求平均数”问题。(板书课题：求平均数)
平均数怎样求呢?它与以前学习的“平均分”有什么相同点和不同点呢?
请同学们在学习过程中一定要仔细体会。
2、教学例2：
(1)、课件/数学幻灯片/平均数例2例3（19）.ppt">出示例2：
用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少?
(2)、同学读题，找出已知条件和所求问题。组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”?
(3)、同学汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，假设水面高度同样高时水面的高度值。
(4)、教师出示第27页水杯图的上半部，问：怎样做才干使这4杯水的水面高度同样高，而得到这4杯水的水面平均高度值呢?
(5)、同学操作。
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。
(6)、同学汇报操作结果，一般出现两种方法。
第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4：4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。
第二种：直接移多补少。从6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。
(7)、教师出示第27页水杯挂图下局部(标有平均高度虚线)。
教师：通过同学们刚才的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问题，我们刚才通过操作，使水杯的水面实际高度发生了变化，这4杯水的水面高度才相等了。也就是说，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化。而实际生活中，很多求平均数的情况是不允许原值的。例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高160厘米。这个160厘米代表的是两个身高的平均水平，并不是把高个的身体一局部接在矮个身体上，使两人身高相等。也就是说，求平均数并不要；变原来的实际值。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下，是行不通的。假如我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水：的平均高度呢?怎样计算方便呢?
通过引导同学回答，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和杯子数，得到平均高度。
(引导同学操作，使同学感知平均数。从直观到笼统，协助建立平均数概念。)
(8)、指导同学列式计算
(6+3+5+2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。