小学数学《减法》公开课教案（和教材说明）

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套小学数学《减法》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
教学内容：
教科书第62～63页的内容。
教学目标：
1． 在具体情境中，经历探索笔算减法中隔位退位计算方法过程，并能正确地进行计算。
2． 进一步发展自主探索以和与人合作、交流的意识，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
探索并掌握隔位退位减的计算方法。
教学难点：
理解隔位退位减的算理。
教学过程：
一、复习旧知，作好铺垫
谈话：我们已经学习了三位数的笔算减法，这里有两道题请你用竖式计算，看谁算得又对又快。（两名同学板演计算过程。）
出示： 748 212
- 352 -108
同学独立进行计算，然后汇报结果。
提问：个位2减8不够减，你是怎么算得？
小结：笔算三位数减法要注意什么？
揭示课题：今天我们继续学习三位数的退位减法。（出示课题：退位减法）
二、自主探究，学习新知
1、教学例题
出示例题的主题图
提问：2000年奥运会在澳大利亚的悉尼隆重举行，你知道我国有多少名运动员参与吗？（点击计算机）从图中你了解到哪些信息？
你能提出用减法计算的问题吗？我们来看看豆角老师是怎样说的？（点击计算机）
2、继续教学例题。
⑴谈话：求“男运动员比女运动员少多少名”用什么方法计算？怎样列式？
同学回答后，教师板书：202-108= （名）
列出竖式，让同学观察竖式，并考虑：按我们已经学过的减法的计算方法计算，怎么算？
谈话：个位上不够减，要从十位上退1，仔细观察十位上是几？听听茄子老师是怎么说的？十位上又是0，小辣椒用什么方法解决问题的？你能用拨算珠的方法试一试吗？
⑵同学以小组为单位拨算珠计算。
可以自身计算，也可以与同学合作，并且汇报：你用拨珠的方法怎样计算？
在班内交流拨算珠计算的方法。在交流过程中提问：
①个位不够减，要从十位退1，十位上又是0，你怎样拨珠？
②百位上拨去1颗算珠，接下去应该怎么办？十位拨上10颗算珠，接着怎样拨珠？
⑶联系拨珠的过程进行竖式计算。
提问：你能根据拨珠的过程用竖式进行计算吗？请你在书上计算。
汇报计算过程：谁来说一说你是怎样算的？为什么十位上是0要向百位借1？
与复习题212-108比较：计算时有什么不同？
3、巩固练习：403-158=
汇报计算结果和计算过程。
小结：个位不够减，要从十位退1，十位不够减要从百位退1，十位上只有9个十。
2、教学“试一试”：1000-537=
谈话：我们已经会算这道被减数十位上是0的算式，1000-537你会算吗？看一看，被减数有什么特点？
⑴让同学独立计算。
⑵在小组内交流。
⑶在班内汇报。让同学写出计算的竖式，指着竖式说出自身的计算过程。
4、巩固练习：600-347
提问：我们今天计算了202-108和1000-537这两道题，谁来说一说计算三位数的退位减法要注意什么？（教师小结时突出哪一位不够减，就要从前一位退1。）
三、巩固深化，形成技能
1、做“想想做做”第2题。
谈话：勤劳的啄木鸟，看到大家认真地计算每一道题，也想和你们一起学习呢。
你能帮啄木鸟指出题中的错误在哪些吗？（在小组里先讨论。）
小结：第1题百位没有退1，第2题十位没有退1，底3题个位、十位用减数去被减数，希望小朋友在计算时不要出现这样的错误。
2．做“想想做做”第4题。
谈话：啄木鸟帮小树治好了病，牙科医生也要帮小朋友检查一下牙齿，观察题中插图，你了解到哪些信息？你能提出什么问题？
自由发言，一人提出问题，全班同学列式计算。
3、做“想想做做”第3题的第一组、第三组题。（用小黑板出示）
观察第三组题，提问：用1000-129的确比较难，你能用比1000小一点的数来减吗？
四、总结评价，点拨学法
谈话：小朋友，今天我们学到了哪些新知识？计算时我们应该注意些什么？当被减数的某一位是0时，该怎样算呢？
五、课堂练习：
想想做做第1题的最后一题，第3题的第二组题。

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本单元的教学内容包括计算和解决实际问题两个方面。在计算方面以三位数的减法为重点，有笔算、估算、口算和减法的验算。解决的实际问题有已经教学的一步计算问题，还有少量连续两问的问题。由于三位数的减法比加法复杂，同学需要较多时间才干掌握和巩固，所以本单元教材把计算教学分三局部编排。
第52~57页教学过程较简单的三位数减法笔算，减法的验算，口算一百几十减几十。
第58~61页教学过程较复杂的三位数减法笔算，减法的估算。
第62~63页整理全单元的知识。
1?教学比较简单的三位数减法笔算，让同学在迁移中主动构建知识。
“比较简单的”三位数减法是指被减数的每一位上都够减或者某一位上不够减时，它的前一位上都有“1”可退的情况。由于同学有两位数减法和三位数加法的笔算经验，他们有能力自主构建三位数相减的算法。
（1） 笔算减法的教学分三个层次布置： 首先是不退位的减法，着重解决相同数位上的数对齐着减的问题；然后是减的过程中的退位方法，从具体的退位操作到对退位原理和方法的概括认识；最后是总结减法的计算方法。
第52页例题列出减法算式335-123后，让同学想方法计算。预计同学的算法是多样的，可能在计数器上拨珠计算，可能列竖式计算，还可能用其他方法。让同学交流算法的目的是体会各种方法存在一起点，都是3个百减1个百、3个十减2个十、5个一减3个一，从而体会把数位对齐列出的竖式最清楚地代表了各种算法的一起思路，都选用竖式计算。
第54页例题教学退位减法，仍然让同学在独立计算时体验退位。例题和“试一试”布置的两个竖式中，前一个着重解决被减数十位上不够减，要从百位退1；后一个着重于连续退位，即个位上不够减要从十位退1，十位上不够减要从百位退1。这两个竖式里的数是特意设计的，如前一个竖式里被减数的百位和十位上都是“3”，后一个竖式里被减数的个位和十位上分别是“0”和“1”。这些设计为教学预留了进行比较的空间，使同学加深对退位的体验，从而有助于他们掌握退位方法，形成计算技能。
与三位数的加法相似，三位数减法也让同学说算法、讲体会、谈经验以和相互提醒，在这些活动中总结计算法则。第57页第7题里布置了两组减法计算，每组里都有不退位的、只有一个数位需要退位的、连续退位的三种情况。通过算一算、比一比，也有助于同学理解和掌握计算法则。
第55页“想想做做”第4题里编排了三组计算题，每组都是一道三位数加法，一道三位数减法，而且减法题是加法题中的和减一个加数。通过这组题使同学进一步掌握加法与减法都要把相同数位对齐着写竖式；进一步体会加法时的进位和减法时的退位都应用10个一是1个十、10个十是1个百等知识；进一步体会加法和减法的意义，感受加、减法的内在联系。
（2） 结合计算教学，“想想做做”和练习七里布置了一些实际问题，包括求剩余数、求相差数、求比一个数少几的数等各种数量关系。这些虽然都是教学过的，也有两点变化：一是题材不再限于游戏、故事，增加了简单的劳动、环境维护、社会知识等方面的素材。二是更开放了，第57页第9题的信息量增加了，可解决的问题多了，同学自身提出问题的机会多了。这些题应在解答之后加强回顾和体会，让同学回顾解决了哪些问题，采用了哪些运算，体会问题与条件之间的联系以和如何根据问题选择相关条件的经验。这些对后面教学两步计算的实际问题是极有益的。另外，第53页第3题把求比一个数少几的数和求一个数比另一个数多多少两类问题编排在一起，通过解题再次理解数量关系，通过比较体会这两类问题的联系与区别。
（3） 验算减法采用差加减数的方法。由于同学缺乏减法中各局部关系的认识，教材首先利用例题的素材和数量，指出剩下的本数和借出的本数合起来，应该等于原有的本数。同学联系生活经验和已有知识能够理解这个数量关系，建立验算减法的思想基础。然后指出用差加减数的方法验算，让同学进一步笼统数量关系，理解剩下的本数和借出的本数相加就是这道减法题里的减数与差相加，从而感受这个验算方法是合理的。教材让同学在写出的加法竖式上进行验算，教学时还应注意四点：第一，联系减法算式，让同学说说这个验算竖式是根据什么列出来的，更清楚地看到它是减法算式的差加减数；第二，让同学说说正确的计算和验算，差加减数应该等于什么数，假如差加减数不等于被减数，标明了什么；第三，不要再教学其他的验算方法，即使个别同学知道或用了别的方法，也不在班内提倡、介绍；第四，选择适当的时机（如练习四）与加法的验算作一次比较，让同学清楚加法和减法都可以用加法验算，不过具体操作是不一样的。
2?在拨算珠的活动中体会隔位退位的计算原理和方法。
隔位退位是三位数减法教学的难点，为此，教材布置了例题、“试一试”“想想做做”和一个练习。
（1） 第58页例题教学被减数个位上的数不够减，十位上又是0的退位减法，教学活动设计成四步： 首先是引发认知抵触，利用题材内容列出算式204-108，发现竖式计算时个位不够减。依照已有认知结构，要从十位退1。但是，被减数十位上是0，无法直接退1，怎么办？教材让同学在已列出的竖式上计算，亲身感受认知抵触，发生解决新矛盾的需要，从而明白学习任务和内容。接着在计数器上寻找解决问题的方法，让同学想出可以从百位退，并通过拨珠计算，体会隔位退位的原理。然后把拨珠计算提升成竖式计算，经历比较深刻的数学化过程。最后是同学相互交流，进一步明晰隔位退位的步骤和方法。
在计数器上拨珠计算既是同学动手实践、自主探索的活动，也是培养创新精神，发展演绎推理的过程。对同学而言，“被减数的十位上是0，无1可退，因而从百位上退”是他们解决新矛盾的设想，提出这样的战略已经是一种创新。他们依据1个百是10个十，从百位上拨去1颗算珠的同时十位上拨上10颗算珠；依据1个十是10个一，从十位上拨去1颗算珠的同时个位上拨上10颗算珠，演绎思维随同着拨珠动作而展开，领会退位原理也在其中。教学时要尽量做到不以教师演示代替同学操作，不以教师讲解代替同学考虑，不以教师示范代替同学探索。
（2） 教材还设计了四个层次的计算练习： 一是发展性练习。“试一试”计算1000-537，被减数个位上不够减，十位和百位上都是0，要从千位上退1。计算原理与例题相同，隔位退位的跨度比例题更大，步骤比例题更多，同学能从中进一步明白隔位退位的方法。二是巩固性练习。“想想做做”第1题都是隔位退位减，假如计算发生了错误，能通过验算和时发现。第2题是改错题，收集了同学可能发生的计算错误，特别是前两题更常见，同学通过辨析找到错误所在和发生原因，并引以为戒。三是建构性练习。“想想做做”第3题设计了三组计算题，在前两组里各有一道要隔位退位，另一道不要隔位退位。通过同组两题的计算和比较，让同学明白隔位退位不只因为被减数十位上是0，还因为个位上不够减。假如个位上够减，即使十位上是0，也不需要隔位退位。四是应用性练习。让同学运用隔位退位的计算解决有关蛀牙、订杂志的实际问题，学会看懂电费单和计算当月实用电数。
3?利用估算三位数加法的经验，估计三位数减法的差大约是几百。
两个都接近整百数的三位数相加，把两个加数分别看成和它最接近的整百数，口算整百数的加法，能够估计三位数相加的和大约是多少。三位数加法的估算经验可以应用到三位数减法上，本单元教学三位数减法的估算不编排例题，利用第61页练习八第5、6题引导同学经历迁移的过程。第5题利用“估算……填上整百数”这些数学术语唤醒已有的估计加法的经验。第6题通过实际问题进一步明确三位数减法的估算是转化成整百数减法进行的。
单元复习里也有估算。第5题在回忆已经学过的估算的基础上，估算804-596的差，要转化成800-600进行估算。第8题先估算、再笔算，可以相互验证得数是否合理。如估算307+108的和大约是400，笔算的得数是415，两种算法的结果一致，标明估算与笔算都是正确的。编排这道题的目的就在于初步培养估算意识。