五年级下册“百分数应用题”课后反思

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一、描述 六年级数学复习课已经进行了很长时间了，课前的复习整理，课上交流汇报，已经成了一成不变的一种模式，同学已经在熟悉不过了，对此也就没有了多少热情。这节课要解决87页考虑题、104页15题和考虑题。我决定换一种方式：课前整理时，自身设计解决问题的方法。87页考虑题同学理解比较困难，对“比原价降低了百分之几”这个问题较难理解，我放手让章意等好同学头天晚上设计解决方案。章意的方案是用假设法，设定一种商品的价格为100元，然后再依照分数应用题的解题方法解答。同学对他的这种讲法易于接受，比较直观。

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保守的应用题教学，由教师提出简单浅显的问题，将同学的思维引入预先设置的考虑圈内。这样同学即使再主动也只能是在老师预设思路的大框架内的不同表达而已，其实这严重阻碍了同学主体意识的发展，限制了同学的思维自主自由表达。
我曾经听过两节关于“归一应用题”和“三步应用题”的教学，对我来讲感触很深。这两节课都设置了具有实际意义的生活情境，让同学自主学习，整个课堂教同学动、鲜活、充溢生机，富有活力。因此，我认为在应用题教学中应从以下两个方面进行尝试。
一：设计教学情境，让同学自主生成问题。
设计一种具有实际意义的生活情境，有机地把教学内容和同学的生活经验、实践活动结合起来，其中隐含的数学问题由同学自身提出来，自身生成问题。这种实际的贴近同学生活的题材，极大地唤起同学的学习兴趣，促进他们依据已有生活实践经验，积极考虑，提出较多较好有价值的问题。
二：开放思维，让同学自主建构思维方式。
教师要让同学进行自主建构，放手让同学用自身的思维方式进行自由的多角度的考虑。每个同学都有自身各自的生活经验和知识基础，面对问题每个同学依据各自不同的思维方式，任何其他人都无法替代。无论哪个同学凡是以自身的学习方式，根据自身的特点，以自身的步伐、自身的思维方式进行学习的，都是有效的。我们的数学教学要敢于放，舍得放，新课学习的起始阶段就应该开放性的思维，让同学依据各自的生活经验和知识基础，自由地表达自身与众不同的想法。而不是总担心同学学不会，不敢放手，总是让同学沿着教师预设的思路走下去，这时，同学的思维已陷入一定的思维框框。
总之，在同学自主建构的过程中同学之间的多项，丰富的交流，使得每位同学都从他人的发言中获得大量的启示和收益，教师在教学中，要成为同学学习的顾问、参与者、考虑者，促使同学的个性得到充沛的施展，思维的发明性得到淋漓尽致的发挥，从而使整个课堂教同学动、鲜活、充溢生机，富有活力。

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百分数应用题是小学数学教学内容之一。这个教学内容包括了三大类，一是求分率？二是求单位“1”的百分之几是多少？三是求单位“1”的量？这三大类的学习，一是让同学弄清每一类的数量关系，以和三类之间的联系与区别，二是让同学运用所学知识解决生活中的一些实际问题，并能让同学体会到百分数在生活的运用是十分的广泛的。
本课时的教学利用了百分数和分数的关系，以旧引新，启发同学在回忆分数应用题中的数量关系和解题方法的基础上，自主探索，全班互动，实现知识的迁移。引导并鼓励同学动脑分析数量关系，大胆提出自身的独立见解，用不同的方法解答百分数应用题，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学考虑的条理性，培养同学有条理有根据地进行考虑，比较完整地叙述考虑过程的能力和综合应用所学知识解决问题的能力。
我认为本节课缺乏的地方：任何群体中，个体间的差别是存在的，我们的教育对象——同学群体也不例外。俗语讲得好：十个手指有长短！不同的同学，出于各种原因，起点不同，发展的目标与速度当然也不同。在本课中，对后进生虽有照顾，但在整个教学过程中，对他们的关注还是显得缺乏，特别是在练习中未考虑到他们的实际情况，对他们提出了和其他同学一样的要求，在课上这种疏漏就体现了出来，虽然练习的难度不是太大，但是练习量对于他们来说略嫌多了一些。

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设计求一个数是另一个数的百分之几的教学时，适当增加了难度。譬如，求一个数比另一个数多百分之几，或者超额百分之几，完成了百分之几，直接用1减百分数得到还剩百分之几。在这样的前提下再进行单元复习，同学会不会因易而生懈怠或这厌倦之意。如何防止这些有可能发生的事情，把复习课多少上出些新意，这是我首先考虑的问题。
首先我考虑打通百分数与分数、比的内在联系。通过提组的训练，让同学感受红花的朵数占白花的80%，又可以说成红花占白花的几分之几，红花和白花朵数的比是几比几。体会三者的形式各异而表达的数学实质是相同的。再出示实际比计划多生产20%，用类似上面的说出分数和比，以和转化成实际占计划的百分之几，几分之几，以和比。通过具体的情境让同学感受百分数与分数、比的练习和区别。让同学进一步理解：百分数和分数这里都表示比率，百分数更容易比较，比的形式偏重表示份数关系。
复习课如何上出新意，除了依样画葫芦地把旧知串连、结构化和提升，我还从挖掘课本的习题的价值上入手，争取把每道习题都能让同学感兴趣、有收获，能增加同学对百分数的理解。譬如第一次，补充“老龄化社会”的概念——当65岁以上的人口占总人数的10%，那么这个国家就进入了老龄化，我国再过几年就要进入老龄化社会，年轻人要学会尊重老人和关心老人。我顺便问同学，我国最大的少数民族是什么族，你知道它的人口占少数民族的总人口的百分之几吗？又占全国总人口的百分之几？（壮族人口占全国总人口的1.3%，占少数民族总人口的19.9%）。通过百分数，同学一下就知道了老龄化社会，壮族人口在全国的比率，同学的学习兴趣下就提高了。同学在回答第二题“我国1998~2003年抽检的合格率”的问题时，一个同学提出了：合格率提高到97%左右就持平了不再上升了，我就紧接着问：从药品合格率从97%再往上提升为什么这么难？有没有可能达到100%？教育同学药品合格与否关乎百姓生命健康，假如我们今后经营药品一定不能经营伪劣药品。这两道习题充沛体现了百分数的特点：反映局部量与总量的关系，因为分母相同所以容易比较，也能反映事物发展的趋势。
在解决110页第3题，同学汇报怎么算每种颜色的面积各占圆面积的百分之几。一位女生说：红色占50%，蓝色的占红色的一半，所以是25%，黄色是蓝色的一半，所以黄色占圆面积的12.5%，我给予褒扬和肯定。同时又让同学说出一般方法，即先算出分数，再算出百分数。把这些分数作比较，再全部化成百分数后作比较，所以同学们就很快很方便地得出用百分数表示的优势。

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在教学百分数应用题例4“ 计划种树100棵实际超额完成了20%，实际完成了多少棵？ ” 由于事先我已经知道这一局部知识比较笼统，同学不易理解，因此在教学前我采取知识转换，利用复习题“计划载100棵树，实际栽了120棵，实际栽的是计划的百分之几？”让同学独立列式解答，然后出示例1让同学分析此题中将谁看作单位“1”超额的局部是什么？和同学一起分析并列式解答，再练习几道类似的习题同学做的都很准确我感到很高兴，以为在解决百分数应用题中只要抓准单位“1”就可以了，可是第2天当我将这一类型题与其他分数应用题放在一起做时有3名同学没有做对，我让这三名同学说出他们各自的思路发现同学对多出的局部占谁的百分之几没有弄清楚。导致同学直接用单位“1”乘多出的百分之几，这时我与同学进一步研讨并尝试让同学自身画线段图表示整体与局部以和与多出的局部之间的关系，将笼统的知识形象化，这样同学就很容易理解了，再接下来的教学中同学都比较好的掌握了这种方法。

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最近六年级正在学习百分数应用题，由于有了前段分数应用题的基础，百分数应用题同学学下来总体情况较好。但是和比多比少的分数应用题同学难以理解一样，我估计比多比少的百分数应用题依然将是许多同学难以跨越的一道坎。为了让同学能更清楚地理解此类应用题的基本特征和解题方法，防止出现遇到比多比少的百分数应用题就混淆的情况，我在充沛钻研了新教材的基础上，重新设计了本课的教学方案。
本节课的教学是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深同学对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。教学例题时，为了协助同学理解题意，分析数量关系，我画出线段图表示题目的数量关系。通过“想”协助同学弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。和以往只满足于让同学学会书上介绍的方法不同，在列式解答后，我又提出“想一想：这道题还有其他解法吗？”引导同学用另外的方法解这道题：先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再把原计划造林的公顷数看作“1”（100%）。那么，用实际造林的公顷数是原计划的百分之几减去100%，就是实际造林比原计划多的。在此基础上，我又提出“假如把例题中的问题改成‘原计划造林比实际造林少百分之几’该怎样解答”？以加强题目的变化。由于题目的问题改了，所以题目中以谁作单位“1”就有变化，解答方法也不同了。
通过本课教学我发现其实教材中重点布置的第一种解法并不受同学欢迎。想想也是要让同学很清晰地理解一个量比另一个量多/少谁的百分之几确实没那么容易。同学们选择用第二种解法显然要容易理解得多，以前的教学中只给同学提供了唯一的道路，没有去考虑其他出路，这种单一的教学其实也制约了同学的思维，让他们在此路不通的情况下就束手无策了。
《数学课程规范》的教学建议中指出：“教师应鼓励同学对同一个问题积极寻求多种不同的思路，而不是以教科书上的或教师事先欲设的答案作为评价的依据”。由此可见，其实在我们平时的教学中经常地犯着一些我们还没有意识到的错误，并且很有可能我们会为一些自身不认为的错误为荣，固守着不愿有丝毫的改变。正是老师的这种固守让课堂失去了灵性，让同学的思维断了翅膀。