六年级下册《第二单元 圆柱和圆锥》公开课教案

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第二单元
圆柱和圆锥
教学目标：
1、使同学在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养同学的空间观念，使同学能举例说明圆柱和圆锥，能判断一个立方体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使同学知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、外表积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和外表积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识用“进一法”取近似数。
3、使同学理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
1、圆柱体体积计算公式的推导；
2、解答有关圆柱实物外表积的实际问题。
课时布置：
1、圆柱
……………………………………… 5课时
2、圆锥
……………………………………… 2课时
3、球
……………………………………… 1课时
4、实践活动
……………………………………… 1课时
5、复习
……………………………………… 2课时

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第十一课时 外表积、体积计算实际应用复习
教学内容：
教材第22页复习第6-11题，复习后面的考虑题
教学目标：
1、使同学进一步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。
2、培养同学综合运用知识和解决简单实际问题的能力。
教学重点：
使同学进一步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。
教学难点：
培养同学综合运用知识和解决简单实际问题的能力
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题我们已经复习了圆柱的外表积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是外表积、体积计算知识的实际应用。（板书课题）二、复习体积计算1、复习公式问:长方体、正方体的体积怎样计算？（板书）为什么正方体体积等于边长a的立方？圆柱体积计算公式是怎样的？（板书）这个公式怎样得到的？圆锥的体积公式是怎样的？（板书）为什么要乘 13 ？2、复习第6题让同学在练习本上列出算式。指名同学口答每题算式，老师板书。问：请看一看这里几个求体积的算式，你认为哪几个体积计算在方法上是相同的？都是怎样算的？（板书）圆锥的体积计算与柱体体积计算有什么联系？三、知识应用复习我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。1、复习第7题指名一人板演，其余同学做在练习本上。集体订正，问：为什么先要求柱子的侧面积？2、复习第10题问：这堆沙铺成路面是什么形状的？这段路面的体积就是哪个体积？为什么？你认为用什么方法比较方便？根据什么等量关系来列出方程？3、复习第11题同学独立做，集体订正。同学汇报，教师板书。问：你认为哪种方法简便？算式中（1+ 13 ）是什么意思？四、考虑题同学读题。问：刚才一题是求等底等高圆柱和圆锥的体积一共是多少。根据刚才一题的解答，你能找出数量关系解答这道题吗？同学讨论数量关系。五、课堂小结通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？六、课内作业复习第8-10题七、板书设计外表积、体积计算实际应用复习 V=a3 V=abh V=Sh V=13 ShV=Sh八、我的课后反思：

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第十课时 圆柱、圆锥的复习
教学内容：
教材第21页复习第1-5题
教学目标：
1、使同学进一步认识圆柱、圆锥的特点，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。
2、使同学进一步掌握圆柱的外表积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
教学重点：
进一步掌握圆柱、圆锥的特征，理解圆柱的外表积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法，并能正确解答。
教学难点：
灵活地应用方法解决一些实际问题
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。（板书）二、复习特征1、说出物体名称出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让同学说说各是什么形状。2、复习特征复习第1题（1）同时出示圆柱和圆锥的图形。指名同学说出各图的名称。（2）问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各局部的名称？圆锥的高怎样丈量？试着量一量你手里圆锥的高。（3）问：哪位同学来说说圆柱有什么特征？哪位同学来说说圆柱有什么特征？（4）谁来说一说，日常生活中你见过哪些物体是圆柱形的，哪些物体是圆锥形的？3、指出下列图里的圆柱和圆锥。 三、复习计算复习第2题（1）出示表格，说明要求让同学计算，填在表格里。同学口答结果，教师板书填表。（2）问：圆柱的外表积怎样计算的？圆柱的侧面积怎样计算？为什么用底周长乘高？这三道题计算时有什么不同的地方？圆柱的体积怎样计算的？圆柱的体积计算公式是怎样得到的？这里哪两题计算过程是相同的，哪一题不同？为什么？圆锥的体积怎样计算的？圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计算过程完全一样吗？为什么不一样？四、课堂小结通过这节课的复习，你有哪些收获？五、课内作业复习第3-5题六、板书设计圆柱和圆锥特征 外表积 ：圆柱的外表积=侧面积+两个底面积体积 ：V柱 = Sh V锥 = 13 Sh七、我的课后反思：

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第九课时 实践活动
教学内容：
教材第20页数学实践活动“观察与丈量”
教学目标：
1、让同学经历实践活动的过程，通过想象发展空间观念。
2、让同学自身解决不规则形状的体积丈量方法，培养同学解决问题的战略，培养同学的创新意识和实践能力。
教具准备：
纸和小棒若干，剪刀等。
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题我们已经学习了许多立体图形的知识，今天这节课，围绕这些知识进行实践活动，大家一起来观察和丈量。（板书课题）二、操作想象1、让同学看图观察宾馆的旋转门。问：请大家想象一下，宾馆的旋转门旋转一周后是一个什么图形？指出：宾馆门旋转一周后，我们可以想象出，得到的一个立体图形是一个圆柱。2、小组合作进行操作实践让同学按教材上的要求依次做出小旗，在小组里旋转、观察、想象、讨论，想象出每次得到的是什么图形。要求同学在全班交流，说明自身答案的理由。3、自身设计要求同学先想一想，准备用一面小旗旋转出怎样的立体图形，设计出这面小旗，然后在小组里交流，说说旋转后得到什么立体图形，并解释自身的想法。4、要求同学做小旗旋转：（1）要旋转小棒后是一个腰鼓形状的立体图形。指名同学交流自身的作品，并作出说明。（2）要旋转小棒后是一个花瓶形状的立体图形。指名同学交流自身的作品，并说明自身的想法。5、小结问：你从上面的活动中认识了些什么？三、估算和丈量出示土豆、石块等不规则形状，让同学估计每个物体的体积，把结果依次记录下来。讨论这些不规则形状的物体的体积可以怎样得出。组织同学交流自身的想法。让同学自身选择一种方法去求出结果。再与估计的数据进行比较，看估计的结果与实际结果是否相同。四、课堂小结这节课学习的是什么？你能谈谈自身的想法吗？五、我的课后反思：

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第八课时 球*
教学内容：
教材第18-19页球的初步认识和“练一练”。
教学目标：
使同学初步认识球，知道球的特征，进一步发展同学的空间观念。
教具准备：
几个球体实物，两块同样的木板和一把尺，同学也准备木板、球和尺。
教学过程:
教学过程 自我加减
一、复习1、复习特征：圆心、半径、直径的意义，和半径与直径的关系。分别用字母表示。2、指名说出长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。二、教学新课1、认识球的特征（1）出示排球、篮球等实物，让同学观察它们的有什么一起点。说明：它们都是球，这节课我们就来研究球的特点。（2）认识球面请同学们把自身搜集来的各种球拿出来，放在手心上，用另一只手摸一摸，有什么感觉？它与长方体、正方体、圆柱、圆锥的区别在什么地方？小结：球的外表是一个曲面，这个曲面叫做球面。（3）认识球的主要特征教师做教材第18页实验，让同学观察并向大家报告米尺的刻度。问：你发现两块木板间的距离有爰变化吗？你知道是什么原因吗？（4）认识球心、球的半径和直径指导同学看课本，指出：①球和圆类似，也有一个中心，叫做球心，用o表示。②出示模型，指出球的半径：从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用字母r表示。球有多少条半径？能过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用字母d表示。球有多少条直径？③指名丈量球的直径，问：球的直径都相等吗？球的直径和半径有什么关系？④强调球的直径与半径的关系和圆的直径和半径的关系相同，同时指出：由于同一个球的直径都相等，所以在夹板中转动球时，不会改变两块夹板中间的距离。⑤研究把球切开后的截面形状和大小。拿一个事先削好的球状萝卜，先让同学考虑：随便切一刀，横截面是什么图形？教师切，让同学观察。问：怎样切得到的圆的面积最大？为什么？2、介绍地球仪（1）地球形状是一个近似的球。（2）指导同学观察地球仪：赤道半径约6400千米。（3）计算赤道周长。三、小结我们今天学习了什么新知识？球有什么特点？什么是球的直径？半径？四、课内作业口答“练一练”第2题五、板书设计球 特征 直观图 赤道六、我的课后反思：

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第七课时 圆锥体积计算和应用
教学内容：
教材第15页例2、“练一练”，练习三第6-11题。
教学目标：
使同学进一步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，给应用圆锥体积解决一些简单的实际问题。
教学重点：
运用公式解决生活中的实际问题
教学难点：
运用公式解决生活中的实际问题
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、复习旧知1、口算练习三第6题，指名同学口算。2、复习体积计算。（1）问：圆锥的体积怎样计算？为什么圆锥体积V= 13 Sh？（2）口答下列各圆锥的体积。①底面积3平方分米，高2分米。②底面积4平方厘米，高4.5。3、引入新课今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。二、教学新课1、教学例2出示例2：在建筑工地上，有一个近似于圆锥形的沙堆，测得底面直径是6米，高是1.8米。每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保存整吨数）同学读题问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？指名同学板演，其余同学独立做。集体订正2、组织练习（1）“练一练”第1题指名三人板演，其余同学做第（3）小题。集体订正，说说第（3）题是怎样做的。突出要先求半径算出底面积，再应用公式求体积。（2）“练一练”第2题同学独立做，集体订正。（3）练习三第11题同桌讨论，课后完成。四、课内作业练习三第7-9题五、板书设计圆锥体积计算和应用复习 例2 练习V = 13 Sh六、我的课后反思：

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第六课时 圆锥和圆锥的体积
教学内容：
教材第13-14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”，练习三第1-5题。
教学目标：
1、使同学认识圆锥的特征和各局部名称，掌握高的特征，知道丈量圆锥高的方法。
2、使同学理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3、培养同学初步的空间观念和发展同学的思维能力。
教学重点：
使同学认识圆锥的特征和各局部名称，掌握高的特征，知道丈量圆锥高的方法；使同学理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
教学难点：
学会丈量圆锥高，理解和掌握圆锥体积的计算公式
教具准备：
沙、实验用的空圆锥、圆柱
教学过程:
教学过程 自我加减
一、复习引新1、说出圆柱的体积计算公式。2、在日常生活和生产中，我们还经常看到下面一些物体。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。二、教学新课1、认识圆锥我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥，谁能举出一些例子？2、笼统出圆锥的立体图。3、利用同学课前做好的圆锥和立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。（1）圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面一个曲面。（2）认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。问：图里画的这条高和底面圆的直径有什么关系？4、同学练习口答练习三第1题。5、教学圆锥高的丈量方法。同桌配合，根据方法丈量一下自制的圆锥的高。6、实验操作、推导圆锥体积计算公式（1）通过演示使同学知道什么叫等底等高。（2）让同学猜测：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜测一下它们体积之间有怎样关系吗？（3）实验操作，发现规律。同学实验，教师指导。小组汇报。（4）启发引导推导出计算公式并用字母表示。(板书)（5）小结：你的猜测对不对？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘13 ?8、教学例1出示例1：一个圆锥形的零件，底面积是13平方厘米，高是9厘米。这个零件的体积是多少？（1）同学试做；（2）集体订正，说明应注意些什么。三、巩固练习1、“练一练”第2题指名一人板演，其余同学独立做。集体订正，强调要乘13 .2、练习三第2题指名同学回答，并说明理由。3、练习三第3题同学做在书上。指名口答，说说是怎样想的。四、课堂小结这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？五、课内作业练习三第4、5题六、板书设计圆锥 特征 公式推导 练习 底面：圆形 V = 13 Sh 侧面：曲面 高： 一条七、我的课后反思：