六年级下册数学总复习教学设计资料

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第五单元 总复习
数 与 代 数
课题一：数的分类和读写法整理和复习
教学内容：六年级下册第38—40页 1—5题
教学目标：
1、使同学牢固地掌握整数，小数、正负数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。
2、使同学能熟练地读、写数，并进行数的改写。
3、通过自主探索和合作学习，使同学在整理复习中形成知识网络，学会复习方法，提高综合运用能力。
教学重、难点：掌握有关数的意义和多位数的读写法，沟通联系，形成知识网络。
教学准备：多媒体课件，练习纸等
教学过程：
一、联系实际，引入课题
1、谈话激趣。
谈话主题：日常生活中的整理话题
同学联系实际举例，教师和时渗透整理的意义和整理方法。
2、迁移导课。
师：生活中我们很多地方用到了整理，整理也是一种非常重要的学习方法，这节课我们一起整理和复习有关数的基础知识。（板书课题）
二、回忆整理，沟通联系。
1、数的搜集。
师：同学们，回忆一下我们学过哪些数呢？
同学回忆搜集学过的数（随着同学回忆屏幕上显示：整数、小数、自然数、正数、负数……）
2、分类整理。
师：大家还记得这些数的意义吗？咱们看着大屏幕，小组内互相说一说。
各小组在班上交流，然后独立完成书38页第1题，集体证正。
3、数的读写和改写。
小组探究，一起参与
同学自身举例，出示多位数，提出问题考考大家。
通过同学之间、组与组之间、师生之间相互提问、相互质疑、相互争辩、相互评价，完成知识构建。
三、综合练习，加深理解。
填空：（1）在0、8、－15、10、3.15、－3.7、0.43中（ ）是自然数，（ ）是小数，（ ）是整数，（ ）是正数，（ ）是负数。
（2）九亿六千万四百三十写作（ ），四舍五入到亿位记作（ ）。
（3）二百零七零零四写作（ ）
（4）53005300读作（ ）
（5）3.92保存一位小数约是（　　　　　　）
四、总结全课学习情况。
五、作业。
教科书39—40页3、4、5题。

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统 计 与 找 关 系
教学内容：北京师范大学出版社出版的六年级下册总复习《调查与统计》。
教学目标：1、让同学通过现场调查采访收集有关数据信息。
2、对收集的数据进行分析整理，绘制图表，并对统计图表进行解释说明。
3、突出同学的主体地位，培养同学的实践能力。
4、在调查研究的活动过程中，培养同学的合作意识与人的交往能力。
活动准备：实物投影仪、记录单、作图纸等。
教学过程：
一、活动动员：
同学们，今天我们开展一个活动，每位同学都是一名小记者，你们想采访哪些问题？
根据同学回答教师归纳板书：
1、我班局部同学的家庭成员。
2、每个同学的零用钱的支出情况。
3、班级同学有哪些兴趣喜好。
二、活动要求：
同学们想了解的情况真不少，我们要在短时间内了解这么多的情况，大家可以分组合作，用调查与统计的方法来研究这些问题。愿意研究第一个问题的同学就组成第一组，愿意研究第二个问题的同学就组成第二组，……也可以单独调查研究自身感兴趣的问题。第一个问题用画“正”字的方法统计人数，并绘制条形统计图；第二个问题将其中一名同学零用钱的支出情况制成扇形统计图；第三个问题可按文学、书法、数学等用折线统计图绘制。
三、活动步骤：
1、分组讨论，确定方法。
每个同学根据自身调查的问题自由组合推选一名小组长，由组长负责组织讨论：
（1）用什么方法调查？
（2）如何统计数据？
（3）统计中应该注意哪些问题？
2、调查采访，收集数据，并和时填写记录单，例如：
成员人数
2
3
4
5
家庭数
正
正正正
正
3、整理数据。
对每个同学的调查结果，数据记录，小组先进行分析讨论，分工协作，分类统计；在由组出息行整理汇总，得出结论；最后每个同学独立制作统计表或统计图。
4、展示图表，解释说明。
各小组推选整洁、美观的统计图（表）分别在投影上展示，并要求展示的同学进行简单的分析解释。例如：
（1）六（1）班同学家庭成员统计图。（见图一）
从这幅图中我们可以很清楚的看出六(1)班家庭成员中没有6人或6人以上的家庭，有3人的家庭成员最多，3人家庭是2人家庭的3倍。
（2）小芳零花钱支出情况统计图。（见图二）
2
3
4
5
5
7
3
15
20
15
10
5
0
零食20%
储蓄10%
课外书40%
交通费30%
（见图一） （见图二）
从这幅图中可以很清楚的知道，小芳购买课外书用去零花钱的40%，占得比例最大，而储蓄的钱较少等。
四、活动小结：
同学们，今天的活动我们是怎样开展的？有什么收获？在今后的学习和生活中还会碰到许多问题，需要通过调查与统计方法去解决。在调查中去搜集整理分析有关数据，提出一些有价值的问题。
五、课堂作业：
1、你学会了什么？
2、你能解决下面的问题吗？
六、实践活动：
利用课余时间调查统计全校1——6年级所有同学家的每个月丢弃废旧塑料袋的情况，根据调查并结合环保方面的有关内容，写一份调查报告。

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周 长 与 面 积
-----规则图形的周长和面积的计算
[教学提示]：
通过引导同学对小学阶段所学的规则图形的周长、面积的计算公式和方法进行复习，达到使同学对此熟练进行计算的能力。重点是对平行四边形、三角形、梯形的面积计算和其图形周长和面积单位易混淆的问题。
[教学过程]
一、引入：
问：图形的周长和面积有什么区别？买煎饼时，我们要看它的什么比较合算？以下两图你知道各表示图形的什么吗？
（这几个问题旨在形象地提醒同学相同图形的周长和面积的区别）
二、回顾图形的周长和面积的计算公式：
1、师：在小学阶段我们都学过什么图形？你能说全面吗？
（目的在于使同学能在最短的时间内，把几年来所学习过各种图形在大脑里进行梳理、重新整合）。
什么图形？
图 形
周 长
面 积
长方形
b
a
b
h
a
a
a
b c
h
a
a
C h d
b
r
2、师：那么，你还能把这些图形的周长和面积计算公式写完整吗？想想看。（给同学一定知识再现的时间）好，看谁能用字母最快把下表填完整？
1、师：谁还记得，为什么三角形和梯形的面积计算公式中有“÷2”?
2、师：大家认真看一会儿，然后两人一组相互检查，看谁记得牢？看谁能用语言叙述下来？
三、用公式进行计算练习：
1、问：用公式计算图形的周长和面积会不会？
师：好，大家翻开教材73页，先做第2题，填表。
问：通过计算，你有什么地方好发生错误吗？
（主要纠正同学中出现周长和面积单位混淆的错误和其它错误）
师：老师告诉你一个防止错误的好方法，好吗？周长是图形周围各边之和，它表示的是多少个厘米或米……相加的和，所以是用长度单位表示；而面积是图形的大小，它的计算公式中表示的是两个边长相乘，即有两个相同的“长度单位”相乘，所以，单位是“长度单位”的平方。
问：会区别了吗？
2、较大量的训练规则图形的周长和面积计算。各种图形都涉和到。
（目的在于使全体同学熟练掌握，方式方法可采用演板、个别辅导、教师巡视等）
① 求下面各图形的周长（P75第1小题）
② 求阴影局部的面积
2cm
4cm
2cm
2cm
四、拓展：
师：我们已经对在小学阶段所学的规则图形的周长和面积的计算进行回顾并进行了大量的练习。也纠正一些大家常好出现的错误，大家的进步很大，掌握的很好。不过在今后的作业或是考试中，单纯的规则图形是很少见的，大都是一些不规则的图形，要求我们的同学去进行计算，但不要怕，只要你认真观察，就会发现不规则图形都是由规则图形进行分割或组合现而成的，规则图形会做了，不规则图形你一定也会做的。我们下节课就复习不规则图形的有关计算。今天下去后可以先试做以下题目：求阴影局部周长和面积。
.
3cm 1cm

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平 移 和 旋 转
六年级教学下册《总复习》公开课教案（二）
教学内容：过渡教材（北师大版）《总复习》71面第1、2、3题。
教学目的：1、培养同学利用数学方法解决图形（几何）问题的能力。
2、培养同学的空间想像能力。
教学目标：1、学会图形的平移和旋转；
2、能正确画出图形平移和旋转的图形；
3、培养作图能力。
教学重点：1、能正确画出图形平移和旋转后的图形；
2、培养同学的空间想像能力。
教学难点：正确画出图形平移和旋转后的图形。
教学用具：方格黑板一块（同学每人准备3张方格纸）
教学分析：
本节课内容主要是通过P71页3道题的练习，复习图形的平移和旋转，使同学初步学会用解析几何的方法来学习数学，为初中学习几何打下基础。
图形的平移和旋转实际上就是图形的坐标发生了变化，用方格纸来确定图形平移和旋转后位置的变化（实际上就是初中要学习的坐标），可使复杂问题简单化。
建议在图形的各个位置标上序号，先确定每个序号变化后的位置，再画出平移和旋转后整个图形的位置。
平面图平移和旋转后，形状和大小不变，只是位置发生了改变，可以用它来检验最后结果是否正确。
教学过程：
一、引入新课。
在电视动画制作、艺术创作中经常要对一个图形进行加工，从而达到理想的艺术效果。（课件：放一段动画，将“△”“□”“一个人”“一段文字”将其平移，旋转45度，90度，180度，360度，让同学观察这些图形变化后形状是否改变，大小是否改变？）激发同学的兴趣。
本节课我们研究图形的平移和旋转。
二、新授。
1、图形的平移 ： P71页第1题。
将图形向右平移5格，再向下平移3格，先让同学移动画图，然后教师引导讲解。
方法：
（1）在图形的各转角顶点上编号，如上图1、2、3……8。
（2）将1号点向右平移5格，再向下平移3格，记下移后1ˊ，依次移动2、3……8各点。
（3）将平移后的各点连成图形，涂上阴影。
注意：（1）图形平移后形状、大小、方向都不变。
（2）平移过程中弄清平移的方向和平移的距离。
2、图形的旋转第2题（旋转90度）将图形绕0点按顺时针方向旋转90度。
讲解：（一）先编号，如左图，绕“O”点旋转。
（二）1旋转到3。
2→4 5→7 3→5 6→8 4→6 7→1 8→2
（三）旋转后图形仍是原图。
3、P71第3题（旋转45度）
将图形绕0点，顺时针方向旋转45度。
先让同学动手在准备的方格纸上画，然后教师讲解。
讲解：
1、先在图形上编号
2、依次找邮各点旋转后的位置
3、将旋转后的点按原图的连图方法连接成图形
注意：
1、旋转后各点到中心点的距离不变
2、旋转方向要区分清楚（顺时针，逆时针）
3、旋转角即是旋转后的点与中心的连线和旋转前该点与中心连线的夹角（有量角器控制）
三、作业：同步导学上。

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空 间 与 图 形（三）
公开课教案（一）
教学内容：过渡教材（北师大版）《总复习》第70、72面1、2、3题和练习四。
教学目标：
（一）知识目标。
1、通过观察由几个正方体搭成的立体图，确定从正面、上面、侧面所看到的平面图形状。
2、根据所给的平面图形，使同学确定可能的立方体堆积的立体形状，得出搭成该平面图形所需的正方体的数量范围，找出最小数量或最多数量。
（二）能力目标。
1、培养同学空间感（立体感）。
2、培养同学的想像能力。
教学重点：
1、空间感的建立；
2、根据立体图确定平面图；
3、根据平面图想像立体图，并得出立体图中正方体的数目。
教学难点：根据平面图想像立体图并得出立体图中正方体的数目。
教材分析：
本册教材是过渡教材，虽然是复习内容，但由于教材不配套，这些复习的内容同学以前没有接触过，所以当成新授课讲解。
在建筑工地上，砖块要堆积成堆，在仓库里，要把包装箱堆放在一起；在商场里要把商品堆在货架上……堆积起来的物体要占据一定的空间。一堆规则的物体堆放在一起，怎样很快地知道它的数量？一定数量的物体堆放起来，怎样使它占据最少的空间？等等。这些都离不开空间思维能力和想像能力，而空间感的建立对以后的工程制图、工程设计等都有着很重要的作用。本节课重点说是培养同学的立体感和空间想像能力，为将来学习平面几何和立体几何打下基础。
本节课利用立方体的堆积来培养同学的立体感和空间想像能力，使同学更容易学会。因为立体的六个面相等，几条棱长相等，比其它立体图形更简单方便。
教具准备：
1、立方体木块（30块），大方格纸。
2、同学每人准备10块正方体木块或塑料块或萝卜块、土豆块等都可以。
教学方法：实物操作，小组讨论。
教学过程：
一、检查同学准备的小正方体。
二、复习正方体、长方体外表积、侧面积计算公式。
三、同学阅读70页第1题。
先由同学用正方体木块堆成如下左图的形状，然后从正面、上面、侧面看，画出看到的平面图。演板，学习讨论发言，最后确定正确结果。
上图 （ ） （ √ ） （ ）
四、练习70页第2题。
五、同学看70页第3题。
一个立体图形从正面看是：
从左边看是：
要搭成这样的立方体，至少要用 个小正方体，最多要用 个小正方体。
让同学两人一组进行搭图，搭成了图形第一，从正面看符合图（1），从左面看符合图（2）教师引导同学通过实物操作，小组讨论交流得到正确答案。至少需要5块，最多需要9块，如下面图所示。
六、作业P72页1—4题。

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空 间 与 图 形（二）
教学内容: 义务教育课程规范实验教科书六年级数学下册总复习第62一64页的内容“你学会了什么？”
教学目标:
⒈让同学熟练区分方向；
⒉让同学能用直尺和量角器等工具画出方位图；
⒊能够根据比例尺计算出图上距离并画出图上的位置；
⒋会量图上距离，并根据图上距离和比例尺计算出实际距离；
⒌能准确描述出物体运动的方向；
教学方法: 鼓励同学亲自动手画图、丈量、计算得出结果；分小组进行合作练习使同学真正理解本节课所讲的内容。
教学准备:直尺、量角器。
教学过程:
一、 游戏“指方向”。
教师：你们知道什么“四面八方”吗？同学回答后请一名同学到讲台上，教师和同学们发出指令，该同学扮演。
师：指出早晨太阳出来的方向；
生1：向东走三步；
生2：向西走两步；
北
……
教师：我们知道了四面八方，你能画出来吗？
北
二、出示62页第1题。
1、在右图上按要求画出方向。
西
东
⑴北偏西45°的方向。
⑵东偏南50°的方向。
⑶东偏北50°的方向。
南
⑷南偏西45°的方向。
教师：你们知道北偏西45°是什么意思吗？
同学：北方向西偏45°的意思。
教师：那么我们在量45°角的时候是以哪里为角的顶点？把什么方向的射线与量角器的零刻度线重合？
让同学弄明白这两个问题后让同学自身动手画出四个方向，教师在巡视时提醒同学准确标出夹角的度数。
2、如右图。3路汽车从王庄到南湖的行驶路线是：向（ ）行驶
（ ）站到邮局，再向（ ）行驶
（ ）站到南湖。
三、出示62页第2题。
从王庄到体育馆的行驶路线是：向（ ）行驶（ ）站到商场，再向（ ）行驶（ ）站到银行，再向（ ）行驶（ ）站到体育馆。
教师让同学先自身填写，再请一名同学在讲台上扮演一下，边扮演边说出每步的走法。每个同学再该同学的扮演发表自身的意见。
教师根据同学的回答对难点加以提示：从商场到银行行驶时 45°是从哪个方向量的？偏了多少度？
四、出示62页第3题。
⑴学校在小明的东偏 __45°方向上。
⑵商场在小明家的北偏__30°方向上。
⑶公园在小明家的西偏__30°方向上。
⑷少年宫在小明家东偏__60°方向上。
教师让同学先自身
判断填写，再引导同学说出每个度量时是以哪个方向为起始边。
五、出示63页第4题。
以学校为观测点，根据下面条件在平面图上标出各场所的位置。
⑴图书馆在学校东偏北45°，1500米处。
⑵体育场在学校西偏北30°，2000米处。
⑶少年宫在学校南17500米。
⑷假如以少年宫为观测点，确定下面各场
所的位置。
场所
方向
图上距离
实际距离
学校
图书馆
体育馆
教师：请同学们在图上以学校为观测点画出一条东偏北45°的射线。
教师再问：你们能在书上直接画出1500米的长度吗？
同学：不能。
教师：那么在书上到底应画多长呢？谁知道怎么计算？
同学：150000× =3CM
教师让同学根据刚才的方法在书画出第（2）体育馆、第（3）小题少年宫的位置。
教师：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？
同学：乙在甲的后面。
教师：少年宫在学校的南方，那么，学校在少年宫的什么方向？
同学：北方。
教师：北方几厘米处？
同学：3.5厘米处。
教师：那么，它的实际距离是多少呢？
同学：3.5÷ =175000CM=1750M
教师：体育馆在学校的西偏北30°，那么，学校在体育馆的什么方向呢？
同学：学校在体育馆的东偏南30°方向。
学校
体育馆
30°
30°
（这里同学假如不能理解，教师还可以画图来分析说明。）
教师：学校在体育馆的东偏南30°方向几厘米处？实际距离又是多少米呢？
教师指名同学板演，其他同学丈量计算出结果。教师巡视指导。
六、作业：教材第64页第5题。

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空 间 与 图 形(一)
教学内容: 小学实验教科书六年级下册总复习P57一58你应该知道哪些。
教学目标:
1、会正确使用量角器进行量角、画角；
2、能够根据角的度数对角进行分类；
3、能够正确根据三角形中的两个已知角求出第三个角的度数；
4、知道三角形的分类和三角形的特点；
5、能够正确地在数轴上表示一个数，理解数轴上的点所表示的数；
6、理解平面图形的周长、面积基本计算方法，并会正确进行计算；
教学准备:三角板、量角器。
教学时间:2课时。
教学过程: 第一课时
一、复习：“角的认识”。
⒈谈话提问：什么叫角？我们都学习过哪些角？
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫角。这两条射线叫角的边，交点叫角的顶点。角的大小与边的长短没有关系，角的两边叉开的越大，角就越大。
①大于0度小于90度的角叫锐角；　　　　　②等于90度的角叫直角；
③大于90度而小于180度的角叫钝角；④等于180度的角叫平角；
⑤等于360度的角叫周角；
⒉怎样量出角的大小？
中心对顶点，零线对一边，它边看度数，里外别弄反。
⒊独立完成书P57。
第1题：用量角器度量下面各角，并指出各是哪一种角。
⒋个别指导，集体订正。
二、复习：“三角形的内角和是180度”。
⒈谈话提问：在三角形里，我们根据三角形的内角把三角形分为哪几种？
①三个内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；　
②有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；　
③有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形；　　　
⒉这些三角形的内角和是多少？
⒊三角形的外角与内角有什么关系？
三角形一个内角的外角等于其它两个内角的和。
⒋说说下列各图形中的内角该怎样求？
⒌指名说说自身的考虑计算过程，集体订正。
三、画一画：依照1、2、3、4小组，各自画一个三角形。
⒈画一个任意三角形；
⒉画一个有两条边相等的三角形；
⒊画一个三条边都相等的三角形；
⒋用3厘米、4厘米和8厘米的线段各一条画一个三角形；
四、小结：
⒈第四组的同学为什么没有画出来呢？
⒉同学们帮帮他们，找一下是什么原因？
⒊请你量一量自身所画三角形的三条边分别是多少？你发现了什么？
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
⒈判断下面各组线段，能构成三角形的画“√”。
⒉三角形依照边的不同可以分为哪几种？
①有两条边相等的三角形叫等腰三角形；
②三条边都相等的三角形叫等边三角形；
③三条边互不相等的三角形叫任意三角形；
五、作业：三角形的特点是什么？