新人教版八年级数学下册《17．1 勾股定理》同步测试（共2课时）

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部分预览 《17．1 勾股定理》同步测试（第1课时）
湖北省赤壁市教研室　来小静
一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）



1．等腰三角形的底边长为16cm，底边上的高为6cm，则腰长为(　　)．



A．   8cm        B． 9cm         C．10cm      D． 13cm



考查目的：考查勾股定理的应用．



答案：C．



解析：底边的一半、底边上的高和腰可以构成一个直角三角形，其中，底边的一半和底边上的高为直角

YGG6951

12

热啊啊0713

呵呵你真厉害，佩服哦

爱的航帆

不能下载，什么破玩意儿了？

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《17．1 勾股定理》同步测试（第2课时）



湖北省赤壁市教研室　来小静

一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）

1．是斜边上的高，若，，则为(　　)．

A．      B．    C．          D．

考查目的：考查勾股定理的应用．

答案：A．

解析：不妨设，则．由勾股定理得，．解得．由得．故答案应选择A．

2．一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 (　　)．

A．12cm      B． cm         C． cm      D． cm

考查目的：考查勾股定理的简单应用和三角形的面积公式．

答案：D．

解析：由勾股定理可得，等腰三角形底边上的高为12，设腰上的高为h，则，解得．故答案应选择D．

3．如图，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形．则A，B，C，D的面积和是(　　)．

A．       B．        C．      D．

考查目的：考查三角形、正方形的面积公式即勾股定理的应用．

答案：A．

解析：根据勾股定理可得，等腰直角三角形的直角边长为，由三角形面积公式得A的面积为，计算可知，．于是．故答案应选择A．

二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）

4．已知中，，比长1cm，且cm,则．

考查目的：考查勾股定理的应用及解一元一次方程．

答案：cm．

解析：依题意可知，，由勾股定理知，．

即．解得．

5． 如图，中，于，则．

考查目的：考查勾股定理的应用．

答案：105．

解析：由勾股定理可知，．

                      ．

6． 如图，在中，，,,则．

考查目的：考查勾股定理的应用．

答案：．

解析：过点作，为垂足．在中，

．

在中，，

即线段的长为．

三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

7．如图，在中，，，是上任意一点，求证：

考查目的：考查勾股定理的应用．

解析：过点作于，则在中，

又，，

8． 如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点，

　　求证：（1）；

    （2）

考查目的：考查勾股定理的应用．

解析：（1），

          ，即

          在和中，

         

          （SAS）．

（2），

．

由（1）知，，

．

由勾股定理可知，

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《17．1 勾股定理》同步测试（第1课时）



湖北省赤壁市教研室　来小静

一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）

1．等腰三角形的底边长为16cm，底边上的高为6cm，则腰长为(　　)．

A．   8cm        B． 9cm         C．10cm      D． 13cm

考查目的：考查勾股定理的应用．

答案：C．

解析：底边的一半、底边上的高和腰可以构成一个直角三角形，其中，底边的一半和底边上的高为直角三角形的两直角边，腰为斜边，由勾股定理可知，，即腰长为10cm．故答案应选择C．

2．如图，在中，，以为直径的圆恰好过点，，，则阴影部分的面积是

A．              B．      

C．               D．

考查目的：考查勾股定理的应用和三角形与圆的面积公式．

答案：C．

解析：根据勾股定理，可得

于是，故答案应选择C．

3．若一直角三角形的两边长分别是12和5，则第三边的长为(　　)．

A．13          B． 15            C．13或       D． 13或15

考查目的：考查勾股定理的应用．

答案：C．

解析：当12是直角边长时，由勾股定理得第三边长为；当12为斜边长时，第三边长为故答案应选择C．

二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）

4．在中，、、分别为，、的对边．

（1）当时，三边关系为；

（2）当时，三边关系为；

（3）当时，三边关系为．

考查目的：考查对勾股定理的理解．

答案：（1）；（2）；（3）．

解析：勾股定理的内容是：如果直角三角形的两条直角边长分别为、，斜边长为那么．所以应用勾股定理的关键是分清直角边和斜边．

5．在中，斜边，则．

考查目的：考查勾股定理的应用．

答案：8．

解析：的斜边为，则直角边为、．由勾股定理得，于是．

6．直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为．

考查目的：考查三角形面积公式，和的完全平方公式及勾股定理的应用．

答案：6．

解析：不妨设直角三角形的直角边分别为、，由勾股定理可得，由得，故直角三角形的面积为．

三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

7．如图，分别以的三边、、为直径向外作三个半圆，其面积分别为，，，试说明，，的关系．

考查目的：考查勾股定理的应用．

答案：．

解析：因为，

，

．

所以．

在中由勾股定理得，

所以，所以．

8．如图，三张正方形纸片，面积分别为13cm2、29cm2和34cm2，将它们拼放在一起，中间恰围成，求的面积．

考查目的：考查勾股定理的应用．

答案：9．5cm2．

解析：如图，作边长为5cm的正方形，分成个1cm2的正方形网格．根据勾股定理，可知图中的、、分别等于题图中3个正方形的边长．于是．