审定新人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体教案教学设计

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课题        容积和容积单位
课型           新授课        备课人                执教时间       
教
学
目
标        知识
目标        知道容积的意义。                                    
        能力
目标        掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。                             
        情感
目标        会计算物体的容积。  
重点        容积与体积的关系。                  
难点        容积与体积的关系。      
教学过程        教  学  预  设        个 性 修 改
目标导学        复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练       
创境激疑        一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。       
合作探究        三、新授：
１、反馈容积及容积单位：
生汇报：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升=1000毫升
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3   )
②1升     =      1立方分米         
1000毫升         1000立方厘米   
1毫升=1立方厘米
练一练：
1.8升=(    )毫升    3500mL=(    )L      15000升 =(      )毫升
1.5dm3 =(     )L
（4）汇报小组活动的结果，你发现了什么：
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例5、一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米）   40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。例6、

拓展应用        有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？       
总   结        计算容积的步骤是什么？       
作业布置         41页12、13题        
板书设计        容积和容积单位


教学札记       

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课题        体积单位间的进率
课型           新授课        备课人                执教时间       
教
学
目
标        知识
目标        使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。
        能力
目标        能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。
        情感
目标        培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜想－验证”的方法解决数学问题。
重点        体积单位的进率。
难点        体积单位的进率的化聚。
教学过程        教  学  预  设        个 性 修 改
目标导学        复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练

创境激疑        一、复习引入
　　1．填空：
　　①长方体体积=（    ）；
　　②正方体体积=（    ）。
　　③常用的体积单位有（    ）、（    ）、（    ）；
　　师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题）       
合作探究        二、课程内容
　　1．体积单位间的进率。
　　（1）出示：1个棱长是1分米的正方体木块。
　　图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？

　　提问：
　　①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？
　　②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？
　　③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？
　　小组合作填表：

　　小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米
　　同理得出：1立方米=1000立方分米
　　小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
　　（2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：

　　先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？
　　（3）学习体积单位名数的改写。
　　思考：①怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？
　　②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？
　　出示例题3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？
　　写成如下形式：
　　3.8立方米=（3800）立方分米    2400立方厘米=（2.4）立方分米
⒊出示例4：看见你得到哪些信息？
⑴这个包装箱的体积是多少？
V＝50×30×40
＝60000cm3
＝60dm3
＝0.06m3
⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？
如果出现这样答，你必须选择那个答案？
答：这个牛奶包装箱的体积是       m3。
⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，再计算。       
拓展应用        一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?       
总   结        小结今天学习的内容。       
作业布置        在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。        
板书设计        体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米       
教学札记       

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教学过程        教  学  预  设        个 性 修 改
目标导学        复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练       
创境激疑        一、 启发谈话，激趣引入
同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？
老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积       
合作探究        二、学习“体积”、“体积单位”的概念
1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？
2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？
演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。
3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？
4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。
5、学生汇报：
（1）常用的体积单位
（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。
（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。
6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）
得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
三、自主探究长方体和正方体体积公式
1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？
2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。
3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。
四、知识迁移推出正方体的体积公式
1、师：长方体和正方体之间有什么关系？
生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？
2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为： V= a×a×a= a3
师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。       
拓展应用        学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？       
总   结        这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？       
作业布置        33页8、9题       
板书设计        长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数
         ‖              ‖           ‖        ‖
长方体的体积  =     长   ×   宽  ×  高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a×a×a= a3       
教学札记       

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1、探索活动：
长方体上下面的面积：
前后面的面积：
左右面的面积：
教师温馨提示：
上下两个面大小------，它是由长方体的------和------作为长和宽的；
前后两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的．
长方体的表面积如何计算？
教师温馨提示：
分别求出相对面的面积，再相加。
小组交流：
集体研讨：
学生归纳，老师板书：
长方体表面积：长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
或：（长×宽+ 长×高+ 高×宽）×2
2. 出示例1
做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?
学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。
生1:先算3个不同面的面积和再乘2。
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2       

教学过程        教  学  预  设        个 性 修 改
合作探究         

拓展应用        勇闯第一关：快乐起跑线
亮亮要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多少平方米？
勇闯第二关：智力冲浪园
一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？       
总   结        你学会了什么？       
作业布置          26页7、8题       
板书设计        长方体和正方体的表面积


教学札记       

课题        长方体和正方体的认识
课型           新授课        备课人                执教时间       
教
学
目
标        知识
目标        让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小。
        能力
目标        动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积。
        情感
目标        进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。
重点        引导学生探索长方体体积的计算方法。
难点        理解长方体体积公式的意义。

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正方体
特征

面        6        相对的面相等        6        都相等，是正方形
棱        12        平行的棱相等         12        都相等
顶点        8                 8         
       
教学札记       


课题        长方体和正方体的表面积
课型          新授课        备课人                执教时间       
教
学
目
标        知识
目标        让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。
        能力
目标        感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。
        情感
目标        使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
重点        理解长方体和正方体的表面积意义
难点        学会长方体表面积的计算方法。
教学过程        教  学  预  设        个 性 修 改
目标导学        复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练       
创境激疑        一、复习
  口答：长方体有什么特征？
           正方体有什么特征？       
合作探究        二、创设情境，揭示课题
师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题:“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？
    生1：什么叫长方体、正方体的表面积？
    生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？
三、动手操作，建立表象
1．初步认识长方体的表面积。
师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？
   生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
   生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
   2．初步认识正方体的表面积。
   师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？
   生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。
   生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
   3．认识长方体、正方体表面积的含义。
   师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
   师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？
   生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？
四、自主探究  深化主题
“演示课件长方体的表面积”

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课题        长方体和正方体的认识
课型           新授课        备课人                执教时间       
教
学
目
标        知识
目标        通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。
        能力
目标        通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。
        情感
目标        在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。
重点        掌握长方体、正方体的特征。
难点        建立学生的空间观念，培养空间想像力。
教学过程        教  学  预  设        个 性 修 改
目标导学        复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练

创境激疑        一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。
1、出示实物，根据形状给它们归类。（长方体、正方体、球、其它）
2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。（顶点、棱、闪烁）
导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体呢？因为，它们有着与众不同的特征。       
合作探究        二、动手操作，在实践中归纳事物特征。
1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。（三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的）
2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。
3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。（选取三种长度的木棒，每种4根）
4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒子。
5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。
6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体的特征。
7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体（事先用长白萝卜削好的）。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。
8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。（通常把水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。）
三、回归生活，用数学的眼光看事物。
1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。
并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。
2、知道了一个长方体的长为14cm,宽为10cm,高为7cm,想像这个长方体。
    3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面？一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的？
4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？
5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够瞧用吗？
6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？       
拓展应用        用数学创造生活。
欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。       
总   结        在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分？为什么？给你留下最深印象的是什么？你喜欢什么样的数学课吗？       
作业布置          用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自动手试一试。       
板书设计        长方体和正方体的认识
        长方体        正方体
        个数        特征        个数        长方体