网络环境下学生数学直觉思维能力的培养

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网络环境下学生数学直觉思维能力的培养
摘要：数学教学当中，作为教师的我们往往忽视了学生直觉思维能力的培养，渐渐的学生的直觉思维能力就受到了抑制和弱化，也扼杀了学生的逻辑思维能力和创造意识。然而利用现代网络技术培养学生的直觉思维正好顺应了数学教学时代化的潮流。计算机辅助教学可有效地创设简洁、生动的学习情境，对数学抽象事物进行观察、感知、联想、类比、归纳之后对所研究的事物做出一种比较迅速的直接的综合判断，以此来更好的培养学生良好的数学直觉思维能力，为学生的发展和提高打好更加坚实的基础。
关键词：网络、直觉思维 、逻辑思维
徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。” 一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。而直觉思维又是在已有的知识、经验和技能的基础上，通过对事物的观察、类比、归纳、猜测对事物做出的一种直接的综合判断。然而直觉思维往往又需要通过多年的学习和研究才逐渐养成的。“数学直觉思维能力的提高有利于增强学生的自信心。”［1］学生在获得直觉思维的同时也获得了成功。成功感是培养一个人的自信的最好诱因。从马斯洛的需要层次来看，它使学生的自我价值得以充分实现，使得学生更加积极主动的学习。成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力。数学直觉思维能力的培养还有利于提高学生的思维品质。直觉思维具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或结论，给人以“发散”的感觉。因此，加强直觉思维能力的训练，对克服思维的单一性，提高思维品质是有利的。在网络发展的今天如何借助网络和媒体资源来培养学生的直觉思维能力。
一、依托网络创设情景激发兴趣提高学生直觉思维的积极性
兴趣是直觉思维形成的主要动力。利用网络教学软件可以设计图文并茂、形象直观的教学课件，可以根据教学内容、学生生活实际创设生动活泼的学习情境，激发学生对学习内容的兴趣，使学生能有“忍不住”的学习反应、在持续的渴求状态中通过观察和归纳不知不觉的培养了学生的直觉思维。“在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一，把知情融为一体，使认知和情感彼此促进，和谐发展，互相促进，逐渐对学生的直觉思维加以培养。”［2］如在教学北师大三年级数学下册吃西瓜一课时，我借助多媒体先创设了大熊和小熊分西瓜的学习情境然后我再用多幅图形展示分西瓜的过程，学生已在认识和学习的过程中就会总结出分数加减法的计算方法，当教师再出示分数算式时，学生就能很快的算出得数，直觉思维也就在学习中逐渐形成了。
二、充分利用媒体资源使学生的直觉思维有延续性
在数学教学中教师要充分利用多媒体技术设计深入浅出、循循善诱的问题来培养学生的直觉思维，让学生通过自己的思考去获得数学知识，并在获得知识的过程中发展数学思维能力。在进行《角的度量》教学时，如果直接向学生介绍量角器以及度量角的方法，学生可能感到枯燥。我在教学时利用多媒体课件出示了两个大小比较接近的角，让学生去观察、猜想它们的大小。再显示若干大小相等的（都是15度）小角，多媒体显示用大小相同的小角去比较那两个大角的大小的过程，让学生体验到用统一的标准比较更为准确，从而让学生产生了使用统一测量工具的需要。多媒体的动态演示，使学生正确而科学地理解了量角器的产生与组成，大大降低了传统手段靠单一讲解带来的理解上的难度。

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八、充分的利用多媒体资源，培养学生的整体直觉思维能力
“充分的利用知识的整体性，培养学生的整体直觉思维和观察能力。”［4］直觉思维不同于逻辑思维，直觉思维是综合的而不是单一的，它依赖于对事物全面和深入分析理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向。观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。没有观察就没有发现，更不能有创造。数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。指导学生从整体上观察研究对象的特征，比如对于三角问题指导学生从角的名称、特点和形转进行观察，注意帮助学生养成自问和反思的习惯，努力培养学生浓厚的观察兴趣。许多直觉洞察的空隙必须要用逻辑推理来填补。 对于直觉与非形式的强调是无可非议的，但是我们并不能以此去取代数学证明，而只能作为后者的必要补充；而“如果在解决问题的过程中总是满足于不加证明的猜测，他们很快就会忘记在猜测与证明之间的区分”，而后者甚至可以说比根本不知道如何去解决问题更糟。伊思．斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育工作者努力的方向。
教师是学生思维活动的发动者、引导者，而不是思维结果的拥有者、恩赐者。教师代替学生思维的教学方式对发展学生的直觉思维能力是极其不利的。为了培养学生的直觉思维能力，教师在布置问题后要适当推迟判断，使学生有足够的独立思考和探索的机会,在学生积极思维后，引导学生归纳总结重要的数学思想。学生做题凭感觉的这种现象就是直觉思维的萌芽，教师需要把它上升为一种思维观念。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出并制定相应的活动策略，这对渗透直觉观念与思维能力的发展大有裨益。因此，教师要依托多媒体教学资源高效的培养学生的数学直觉思维能力。

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五、充分利用多媒体制作教具、学具，培养直观性的直觉思维能力
教学中要运用学具、教具，充分的给学生设计观察和交流机会，让学生用多种感官去感知事物。通过对比、归纳，让学生的直觉思维的发展更具直观性，学生观察客观事物越全面、深刻，获得的直观思维就越正确、丰富，直觉思维水平就越高。例如在学习正视图、左视图和俯视图时，教师可让每个学生从家中带几个有规则形状的物体进行动手操作，仔细观察不同模型的三种视图，比较它们之间的关系，概括出模型与视图间的联系。从而培养学生空间想象力，促进直觉思维能力。教师在此时适时的用网络展示不同的物体，让学生去观察判断，教师在利用网络展示答案，这样学生的直觉思维的培养也就更具有直观性。
六、引导学生合理猜想，培养归纳直觉思维的能力
“充分的引导学生进行合理猜想，培养归纳直觉思维。”［3］归纳直觉思维是一种非逻辑思维，它需要学生有“理智的勇气”、“精明的诚实”、“明智的克制”。在数学解题中，运用归纳直觉思维，虽然存在风险，但仍然意义重大。猜想是由已知知识和经验所作出的一种假设性的问题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，是学生深入细致的了解知识的重要手段。作为一个教师，我们不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力、探究能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想，并使他们的直觉思维不断得到发展和成熟，这样学生才能学会自主探究并自主的解决问题。主动的猜想和探究可以让学生真正“触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的情境，可以提出“怎么发现这一规理的？”“解这类题的方法是什么？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。对于学生的大胆设想应给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
七、在网络环境下充分渗透数学审美观念，培养审美直觉思维
数学大师阿达玛认为，数学直觉的本质是某种“美感”或“美的意识”，美的意识能唤醒美的创造规律。美感和美的意识是数学直觉的本质。爱因斯坦看重宇宙的“统一与和谐”。数学中主要包括简洁美、和谐美和对称美，在美的享受中启迪人们的心灵，引起精神的升华。提高审美能力有利于培养数学事物间存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。在课堂教学中，引导学生发现美是提高学生审美能力的有效途径之一。同时巧妙的语言表达如一个恰当的比喻也可使学生广开思路，回味无穷。例如为了讲清函数s＝8t和y＝8x是同一个函数，在采用“这两个映射都是把数集A中的每一个元素对应到它本身的5倍”的语言讲述后，不妨比喻为一个人穿两件不同的衣服，赋予函数的符号好似人穿的衣服，它的实质好比这个人本身，又如多对一的映射比喻为“万箭穿心”，如此生动形象浅显贴切的比喻使枯燥的说教变得简单易懂了。

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著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、探究者、成功者，而在儿童的精神世界中，这种需要更加强烈。”如在教学分数的基本性质时，我们可以运用多媒体，通过讲故事的形式创设如下情境：在欢快的音乐声中，熊妈妈带着四只小熊高高兴兴地在做游戏。休息时熊妈妈拿出几个同样大的蛋糕对小熊们说：“孩子们，你们今天表现都很好，所以我要奖蛋糕给你们吃。”说着，熊妈妈把其中的一块蛋糕平均分成两份，奖给老大一块。老二说：“我要两块。”老三赶紧说：“我要三块。”老四急着说：“我要四块。”……熊妈妈看着孩子们高兴地拿着蛋糕跑了，笑着说：“我既满足了它们的要求，而每个孩子得到的又是同样多。”此时提出问题：同学们，你们知道熊妈妈是怎样分的吗？课件中鲜艳的色彩，生动逼真的画面，有趣的提问，激发学生心理上的认知能力。
三、搭建有效地学习平台，使学生的直觉思维有交互性，体现学习资源的最优交流
在教学中,教师应设法创造适合所有学生的学习环境，为所有学生提供充分的学习和交流的机会，让每个学生都有机会在自主探索和合作交流中真正不断的表现自我并不断发展个性。学生也就会在交流学习中不知不觉的将自己获得的直觉思维能力传递给周围的学生，这样的话直觉思维就有了交互性，体现学习资源的最优交流和使用，这在网络教学中体现得尤为明显，合理选择个性化教学、小组交互教学或班级集体教学就能做到教学既能面向全体学生，又能有效地解决学生能力差异的问题。
在教学中合理地使用现代技术，还可让学生充分利用计算机去调用信息资源、处理信息资源，从而培养学生获取新知识的能力、信息处理的能力、分析问题的能力、是非判断的能力和创造精神，更让学生发展了直觉思维。另外，这种符合认知规律的自主学习方式，学生因自主参与、自我判断、自我选择而不断地强化了主体精神、主体意识和主体能力。学生有自己的空间，必然会有积极性，加快了学习进程，促进了学生对数学知识的理解、记忆，这都有助于学生巩固知识，发展数学能力。可见，运用信息技术可以有效地优化数学教学，培养学生的直觉思维能力。
四、注重学生的数形结合思维，培养有依托性的直觉思维能力
华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出，制定相应的活动方案。重视数学思维方法的教学，诸如：数形结合、归纳猜想、反证法等，通过方法论的分析使数学中的发明、创造活动成为“可以理解的”、“可以学到手的”和“可以加以推广应用的”，以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学。同时，教学中选择适当的题目类型，有利于考察和培养学生的直觉思维。例如选择题，只要求从四个选项中选出一个来，所以省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。当人们解一道数学题时，往往要对结果或解题途径先作大致的估量或猜测，这就是一种数学直觉思维．在解决抽象的数学问题时，要注意利用直觉思维解题，能把抽象转化为具体，本身也是一种直觉思维能力。