新苏教版六年级数学上册教学设计《解决问题的策略—假设》

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第一课时

备课时间：11.6                          上课时间：11.13

课题：解决问题的策略（1）

教学内容：

教材第68～69页例1，“练一练”，第72页练习十一第1～3题。

教学目标：

1．使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设的策略解决相应的实际问题。

2．使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。

教学难点：

运用假设策略分析数量关系。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、激活旧知，引入新课。

1．口答列式。

（1）把720ML果法倒入9个相同的杯子里，正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？

（2）用600元买了5把相同的椅子，这种椅子的单价是多少元？

指名口版式，并说说数量关系式。

二、解决问题，认识策略。

1．出示例1，理解题意。

指名学生读题，说出题里的条件和问题。

提问：和刚才解答的问题比，这个实际问题复杂在哪里？

引导：你是怎样理解问题中数量之间的关系的？同桌互相说一说。

交流：怎样理解题中数量之间的系？

明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满”，可以知道6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升；“小杯的容是一是大杯的1/3”就是大杯的容量是小杯的3倍，1个大杯容量等于3个小杯的容量。

2．思考交流，探究思路。

引导：现在有两种大小不同的杯子，这是解决题复杂的地方，根据题里两种杯子容量间关系的理解，你有办法解决这个问题吗？自己先想一想，再和同桌说一说，看哪些同学能想到办法。如果思考有困难，也可以画图看一看。

指名交流想法，引导学生理解：

（1）画示意图看，1个大杯容量，可以看作果汁倒在9个小杯里；或3个小杯容量等于1个大杯容量，可以看作果汁倒在3个大杯里。

（2）假设把果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

（3）假设把果汁全部倒入在杯，就是3个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

（4）假设每个小杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升，可以列方程解答。

小结：通过交流，虽然大家有借助画图的，有直接思考的，但基本上是两种思路：一种是假设把果汁倒入同一种杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一种是假设每个杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升。

3．解决问题，体会策略。

引导：现在你能解决问题了吗？请选择一种方法列式解答，并进行检验。

学生列式解答并检验，教师巡视，选择不同解答方法的学生进行板演。

集体评析板演的不同方法，弄清各种算法中每一步算出的是什么。

讨论板演的不同方法，明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就是算出6个杯和1杯总量720毫升，小杯容量是大杯的三分这一。

追问：这些不同的解题方法里有什么共同的地方？用假设的方法有什么作用？

指出：解题方法虽然不同，但都是用了假设的方法，这样可以使大杯和小杯转化为同一种杯子，即使用方程解答，也是假设小杯容量为X毫升，大杯容量就是3X毫升，实际上就是把1个大杯转化成3个小杯，这样就使问题变得比较简单。

三、应用巩固，内化策略。

1．做“练一练”。

学生独立解答，指名板演。

交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？

追问：为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？

指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。

2．做练习十五第1题。

学生独立完成填空，再同桌互相说说自己的想法。

全班交流。

指出：解决题这题时，要先弄清两个数量之间的关系，再通过假设正确地把两个数量转化成一个数量。

3．做练习十一第2题。

让学生填充并交流填充结果。

提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？

学生独立完成解答，指名板演。

集体交流，让学生说说解答的过程。

四、全课总结，布置作业。

1．交流认识。

提问：今天学习的实际问题为什么要用假设的策略解决？通过今天的学习，你对假设的策略有了哪些认识？还有什么体会？

五、作业布置。

补充习题相对应页。

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第3课时

备课时间：11.7                          上课时间：11.17

课题：解决问题的策略练习

教学内容：

教材第73～74页练习十一第8～14题。

教学目标：

1．使学生在练习中加深适用假设策略的实际问题特点的感受，进一步学生会运用假设策略分析数量关系，并能根据问题的特点用假设策略解决问题。

2．使学生进一步感受假设策略对于解决特定问题的价值，丰富学生解决实际问题的经验，发展分析、综合和推理等思维能力，以及解决实际问题的能力。

3．使学生进一步培养独立思考、合作交流等学习习惯，获得解问题的成功体验，激发学生学习数数的兴趣。

教学重点：

运用假设策略分析数量关系、解决相应的实际问题。

教学过程：

一、巧算揭题。

出示算式805＋798＋801＋797＋794

提问：你能很快算出结果吗？

提示：算式里每个加数都接近几百？假设每个加数都是800，这道题可以怎样计算？尝试算一算。

学生交流算法，教师板书：6×800＋5－2＋1＋2－3－6＝4800－3＝4797

指出：假设每个加数都是800，六个加数的和就是4800，再把每个加数与800相差的数相加或相减，这题的结果应该从4800－3，得数是4797.

回顾：在计算这题时用到了什么策略？能说说是怎样用假设策略的吗？

二、专项练习。

1．做习十一第9题。

指名读题。

提问：题中有哪些条件？能根据这些条件说说数量之间的关系吗？

说明：根据条件可以知道3个大瓶的容量＋4个小瓶的容量＝1080毫升，小瓶的容量是大瓶的二分之一或大瓶的容量是小瓶的2倍。

引导：你准备怎样解决这道题？依照你的想法独立完成。

学生尝试解答，老师巡视；指名不同假设的学生板演。

集体交流，共同评议，让学生说出不同算法的假设方法和每步算式的依据。

2．做练习十一第11题。

学生读题，说说条件和问题。

提问：怎样理解题中数量之间的关系？

明确：根据条件可以知道师傅做的零件个数＋徒弟做的零件个数＝120个，徒弟做的零件个数＋16＝师傅做的零件个数，或者师傅做的零件个数－16＝徒弟做的零件不数。

学生独完成，选择不同解法的学生板演。

集体评议，指名学生说说每种解法的假设方法，并要求说出每步计算的依据。

3．比较。

引导：这两题为什么都要用假设的策略解决？解决过程有什么不同，为什么会不同？

三、综合练习。

1．做练习十一第12题。

学生默读题目。

谈话：请同学生们根据题意，把课本上的线段图补充完整。再解答。

学生画图并解答，教师巡视。

教师展示几名学生的作业，并让学生联系线段图说说假设的方法和列式的理由。

集体交流，结合线段图理解：假设三种盆景的单价都和海芙蓉同样多，则一共要花405＋20＋49＝474元，这样就能先求海芙蓉的单价，再求另两种盆景的单价；也可以假设三种盆景单价和榕树同样多，那就一共要花405－20－49＝336元，这样就能先求榕树的单价，再求另两盆景的单体。

2．做练习十一第13题。

指名读题，并说说题中的条件和问题。

让学生画图表示题中的数量关系，再解答。

展示学生示意图和解法，让学生联系示意图说说假设的思路和每步算式的依据。

小结：从图上看，如果假设两人的画片张数同样样多，每人张数就是108÷2＝54张。张宁原有张数是54＋18＝72（张），王晓星原有张数是54－18＝36（张）；也可以按张宁比王晓星多18×2＝36张的相差数，用假设的策略解决。

3．做思考题。

学生读题后说说题中的信息。

提问：小力为什么要给小华16元？

理解：两人用同样多的钱买苹果，苹果的千克数按理应该同样多，由于小力比小华多拿了4千克，所以小力要给小华16元。

这时，学生可能错误理解4千克苹果就等于16元，让学生画出线段图帮助理解数量之间的关系。

集体交流，让学生说说解题思路。

小结：两人用同样多的钱买苹果，所以都就该拿10千克，小力多拿了2千克，小华少拿了2千克，所以小力给小华的16元，就是2千克苹果的钱，这样就能算出每千克苹果是8元。

四、课堂总结。

提问：通过本节课的练习，你有哪些收获？还有什么困惑吗？

五、作业布置。

补充习题相对应页。

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第2课时

备课时间：11.6                          上课时间：11.14

课题：解决问题的策略（2）

教学内容：

教材第70～71页例2、“练一练”，第73页练习十一第4～7题。

教学目标：

1．使学生在解决实际问题的过程中进一步认识假设策略在，能运能假设策略分析稍复杂问题的数量关系，确定解题思路，并正确地解决问题。

2．使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策回升对于解决特定问题的价值，发展分析、综合和简单推理能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心，逐步具有主动探索、回顾反思等学习习惯。

教学重点：

解决用假设的策略时总量变化的实际问题。

教学难点：

理解假设时数量的复杂关系。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、激活验验，引入新课。

出示：在1个大盒和同样的5个小盒里装满球，正好80个，已知每个小盒装的个数是大盒的三分之一，每个大盒和小盒各装多少个？

学生独立解答后集体交流，并让学生说出思考的过程。

指出：由于盒子的大小不同，不能直接计算，所以我们可以假设把球全部装入小盒，那么8个小盒装80个，这样就可以求出每个小盒装多少个，再求出每个大盒装多少个？

引入：从上题可以看出，假设策略可以把两种大小不同的盒子假设成同一种盒子，问题就变得简单了，其实，运用假设策略还可以解答很多复杂的问题。这节课我们继续研究运用假设策略解决实际问题。

二、教学例题，运用策略。

1．理解题意。

出示例2，指名读题。

提问：这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？

提问：你是怎样理解题中数量之间关系的？

通过交流理解：1个大盒里的球的个数＋5个小盒里球的个数＝80，1个大盒里的球的个数－8＝1个小盒里球的个数，或者1个小盒里球的个数＋8＝1个大盒里球的个数。

2．引导分析。

提问：这题与刚才的复习题相比较，不同在哪里？

引导：这也是大、小不同的两种盒子装球的问题，但知道的是大小两盒子里装球相差的个数，求两种大小不同的盒子各装多少个球。你想到用什么策略解决？

交流：你想怎样假设，有没有需要大家帮助的问题？

引导：我们先假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成1个小盒，盒子里装球的总数会发生什么变化？

追问：谁再说说如果便小盒，球的总数是多少个？为什么？

说明：把1个大盒换成小盒，就会少装8个，这时盒子里装球的总数也就少了8个，是72个。

3．列式解答。

（1）提问：现在你能根据假设后的数量关系式列式解决吗？

学生列式解答，并指名板演，教师巡视指导。

集体评析板演的方法，弄清每一步算式的依据。

小结：假设6个全是小盒，就是把1个大盒看作小盒，球的总数就少了8个，这样本来有两个未知量的问题就成了只有一个未知量，使得问题变得简单了，可以先算出每个小盒装多少个，再算出每个大盒装的个数。

（2）提问：如 果假设6个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢？请大家先想一想，再根据这样的个设算出结果，看看答案是不是相同的。

学生尝试练习，指名板演。

集体评议，重点讨论球的总数发生了怎样的变化。

三、拓展应用，巩固策略。

1．做练一练第1题。

（1）学生独立完成填空。

集体交流，让学生说说是怎样想的。

提问：两种不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？

（2）让学生列式解答，指名板演。

交流：这里板演题假设时是怎样想的？每一步计算求的什么？

还可以怎样解设？按照这样假设怎样列式解答？

指出：两种解法虽然都运用了假设策略，并且假设前后总量都发了变化，但假设5个都是大瓶，装的油要比18千克多2千克，假设5个都是小瓶，装的油要比18千克少3千克，所以列出的算式不相同。

2．做“练一练”第2题。

学生读题后独立解答。

集体交流，板书算式。

提问：为什么一种解法的列工是（196－100）÷（4＋2），而另一解法的列式是（196＋50）÷（4＋2）？

指出：当已知大、小两种量相差多少时，用假设策时要按假设的方法，思考总量有什么变化，是增加了多少还是减少了多少。

3．做练习十五第5题。

学生看图说明题意。

提问：仔细观察线段图，想一想，怎样假设可以使三种树的棵数看作同样多？

引导学生可以用三种不同的假设方法说明。

提问：如果假设三种树的棵数都和苹果树同样多，有怎样的数量关系呢？请大家先填一填，把你的想法和同桌说一说，再运用这种假设策略进行解答。

学生解答，指名板演。

追问：算式中为什么要先减去20和30？这样可以先求出哪种树的棵数？怎样求另两种树的棵数？

三、全课总结，布置作业。

1．提问：今天我用假设策略解决问题有什么特点？通过今天的学习，你对假设策有了哪些新的认识？

2．课堂作业。

补充习题相对应页。