初中数学教学论文《函数图像》（第一课时）教学设计

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初中数学教学论文《函数图像》（第一课时）教学设计
安陆市李店镇初级中学  殷长生
摘要 1.用心电图、地震波记录视频和天气温度预报截图等学生熟悉的实例导入说明图像的广泛应用和制作原理，激发学习图像的兴趣。
2.根据正方形的面积S= x2 画简单函数的图像，用多媒体中的函数生成器演示绘图过程，让学生感受“无数个点组成线，图像可用平滑的曲线连接”，突破了这一难点。
3. 用PPT展示与分析自动测温仪记录的图像，运用移动时间轴上的点在图上找出图像上的点对应的温度，进一步理解点的横、纵坐标与函数的自变量、函数值的对应关系。
4．用PPT出示例2，在纵轴旁边对应的纵向画出家-食堂-图书馆路线示意图，并同步动画演示小明途中位置与对应的时间、离家距离，理解图像上点的坐标的时际意义，引导分析图象、寻找图象信息。
5.用PPT出示课堂练习，扩展课堂容量，掌握反馈情况。
关键词  教学设计  函数图像   ppt课件运用   
教学目标
１.学会用列表、描点、连线画函数图象．
２.学会观察、分析函数图象信息．
3.提高识图能力、分析函数图象信息能力．
4.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力.
教学重点难点
以及措施 重点难点：1.列表、描点、连线是用描点法的画函数图象的一般步骤,这种方法是画函数图象的最常用的方法.因此,要求学生必须要学会,这也是本节课的教学重点之一.
2.画函数图象的最终目的就是要通过函数的图象来获取更多有关函数的信息,而如何获取更多的信息则要求学生必须学会观察、分析函数的图象是本节课的教学重点也是难点.
突破措施：通过大量的实例去引导学生进行分析,从而达到提高学生识图能力、分析函数图象信息能力．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力.
学习者分析    学生已经会根据有序数对熟练地在坐标平面内描出点的位置及根据点的位置写出点的坐标，同时较好地理解了自变量和函数的关系，会由函数解析式中自变量的取值求出相应函数值，但函数的图像表示法是学生第一次接触，学生在分析函数图象的过程中可能会遇到一些困难。
流程 教学内容 活动设计 活动目标 媒体使用及分析
导入新课 1.导语： 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．即使对于能列式表示的函数关系，如果能用画图表示则会使函数关系更清晰 利用心电图、地震波记录视频和手机中天气温度预报截图等学生熟悉的实例导入 用学生熟悉的实例说明函数图象是研究函数性质的重要途径。 多媒体展示生活视频和截图说明图像的广泛应用和制作原理，激发学习图像的兴趣。
学习画图 2、 正方形的边长为x，面积为s。面积s是不是边长x的函数？它们的函数关系式怎样表示?

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2、重点理解图中两段与X轴平行的线段的意义。3、引导用“从    点的    坐标可以看出。。。”的格式回答问题。教师重在引导和观察学生是否有方法、有步骤、有格式、有依据的回答问题。        理解图像上点的坐标的实际意义，引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于 轴的线段的意义.体会识图方法。         多媒体展示在纵轴旁边对应的纵向画出家-食堂-图书馆路线示意图，并同步动画演示小明途中位置与对应的时间、离家距离，理解图像上点的坐标的时际意义，较好的突出了重点，难点。
练习小结       
(1) 在所给的直角坐标系中画出函数 的图象（先填写下表，再描点、连线）.

2．右图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离y与时间x的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是(      )

3）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是
        （1）、（2）指导学生画图，识图。（3）帮助学生辨析距离与路程的不同，深入理解图像的意义。
        检查学习效果，总结画图步骤、识图的方法，        利用PPT出示课堂练习，（1）、（2）强调画图读图能力，（3）辨析了学生易错点“距离和路程的不同”。及时巩固知识，扩展课堂容量，检验学生能力，及时反馈小结。

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面积s与边长x的函数关系式为:   s = x2     (x＞0)
能不能用图象直观的反映出函数的性质呢？
        1、列表：
2、描点
3、连线
归纳函数图象的意义，并了解图象上点的横坐标和纵坐标分别表示着一对自变量与函数的对应值        .学会用列表、描点、连线画函数图象，让学生很好地理解画图步骤，很好地突破了难点。        用多媒体中的函数生成器演示绘图过程，尤其是顶点附近的放大，让学生感受无数个点组成线，图像可用平滑的曲线连接
初步识图        下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
讨论：从图像中可得到哪些信息？例如：
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？
4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？        引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势。
        让学生在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结.认识图象的直观性及优缺点； 体会数形结合思想        运用PPT动画移动时间轴（改变自变量）上的点在图上找出图像上的点对应的温度（函数值），进一步理解点的横、纵坐标与函数的自变量、函数值的对应关系。
进一步识图        下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：
1. 食堂离小明家有多远? 从家到食堂用了多少时间?  
2.小明吃早餐用了多少时间?
3. 食堂离图书馆有多远?从食堂到图书馆用了多少时间?  
4.小明读报用了多少时间?
5.图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少 ？
        1、说出图中某点的横坐标和纵坐标的实际意义。