新人教版3年级数学上册《分数的初步认识》课标要求教材分析重难点突破

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备课参考  《分数的初步认识》课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“初步认识分数”“发展数感”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“能结合具体情境初步认识分数，能读、写分数”“能比较两个同分母分数的大小”“会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算”。

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《分数的初步认识》重难点突破



安徽省黄山市实验小学　王启武（初稿）
安徽省黄山市教科院　高娟娟（修改）
安徽省黄山区教研室　齐胜利（统稿）

一、本单元的教学重难点：

1．在具体情境中，通过操作活动初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能进行简单分数的大小比较。

2．引导学生借助实物模型、面积模型和数线模型，进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。

二、突破建议：

（一）在“对折”活动中理解“平均分”，认识几分之一

1．在折纸中感知平均分。根据学生的生活经验，分得同样多即为平均分，这也是认识分数的前提。在教学中，通过用不同形状的纸片进行对折，能更好地观察平均分的结果。体会平均分几份，分母就是几。

2．在辨析中体验分数本质。为了让学生加深认识几分之一，在练习中设计这样的环节，能有的放矢地引导学生。

让学生说说哪个图能用表示，其它的为什么不能？第一个图不是平均分；第二个图平均分的分数不是4份而是3份；第三幅图表示的不是1份而是2份；第四幅图表示平均分4份取这张纸的1份，所以可以用表示。

（二）在“交流”活动中理解“取的份数”，认识几分之几

1．将感性认识上升为理性思考，建立几分之几与几分之一的联系。学生已有了探究几分之一的过程，对于几分之几的认识完全能独立探究，着重引导学生说说自己的探究方法，说说几分之几与几分之一的异同，在说的过程中明白：把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。根据分数说说几分之几里面有几个几分之一。

2．适当拓展，深化对几分之几的理解。在例5教学中，学生理解了将1分米长的彩带平均分成10份，可以找到哪些分数后，教师可适时提问“如果把这条彩带平均分成100份，，每份是它的多少？2份呢？7份呢？”让学生在交流中外显思维过程。

（三）在“对比”活动中提炼“方法”，比较分数大小

1．在“比大小、比长短”中总结分子是1的分数的比较方法。对分子是1的分数进行大小比较，教材采用的是实物模型和面积模型直接让学生观察，在巩固对几分之一的认识前提下，汇报发现：分子是1的分数，分母越大，表明分的分数越多，每一份反而小。在练习中安排了数线模型，即线段图，比面积模型更抽象些，将它们上下排列再比长短，更便于观察比较分数的大小。

2．在“比多少”中体会同分母分数的大小比较方法。对于同分母的大小比较，在利用涂色表示分数的前提下，可以引导学生说说涂了几份，同时联系分数的含义进行比较。例如：

，是几个，是几个，2个比3个大还是小，得出比较结果。对于的认识要联系图示，引导学生理解其实表示一个整体即为“1”，对学有余力的学生，可以顺势引导，那呢？

（四）借助“几何直观”理解“算理”，掌握简单的分数计算方法

1．利用直观演示，结合分数含义，说明同分母分数加法算理和算法。学生在计算中容易出现分子加分子，分母加分母的现象，为了突破这一难点，让学生利用图形纸涂一涂、剪一剪，再根据分数的含义进一步理解算理。

2．利用动态演示，结合分数含义，理解同分母分数减法的算理和算法。通过动作直观演示分数减法的过程，根据加法经验让学生说说算理，重点说说“1减几分之几”的过程，培养学生数学语言表达能力和逻辑思维能力。

（五）利用“数形结合”感悟“一个整体”，体会分数的应用价值

1．由形到数，理解“把一些物体看做一个整体”。教学中，要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，循序渐进地让学生体会“1”是一些物体时如何用分数表示整体与部分的关系。

2．由数到形，体会分数的实际应用。对于求一个数的几分之几的实际问题，教学中要充分鼓励学生用图形（圆、三角形……)表示总量，将一些物体如何根据分母平均分，根据分子取出份数，说说自己的操作过程，最后用算式表示出来。在深化对分数的认识的同时，体会分数在生活中的应用价值。

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《分数的初步认识》教材分析



安徽省黄山市实验小学　王启武（初稿）
安徽省黄山市教科院　高娟娟（修改）
安徽省黄山区教研室　齐胜利（统稿）

本单元的教学内容在编排上分为三个小节。第一小节是分数的初步认识，先教学认识几分之一，再认识几分之几，同时结合几分之一和几分之几的认识说明它们的认识写法和读法并介绍分数各部分间的名称。在认识几分之一的基础上学习比较分数时1的分数大小；在认识几分之几的基础上学习比较同分母分数的大小。分数大小的比较的目的在于帮助学生更好的理解分数的含义。第二小节是简单的同分母分数加减法，借助直观操作理解算理、掌握算法，目的也是为了加深对分数含义的理解。第三小节是分数的简单应用，让学生学习用分数解决一些简单的实际问题。通过三年级分数的初步认识，学生能为五年级进一步学习分数奠定基础，也为学习小数做好了铺垫。

本单元的教学目标：

1．在具体情境中，通过操作活动初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能进行简单分数的大小比较。

2．引导学生借助实物模型、面积模型和数线模型，进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。

3．感悟数形结合的思想和方法，发展数感，实现数概念的拓展；体会分数在实际生活中应用和价值。

本单元共有11个例题，分三个部分展开。在例1前设计的主题图呈现了“秋游户外野餐”的场景，在唤醒学生生活经验的同时，目的一是让学生感受“平均分”；二是激发认知冲突，引出新知。

第一部分分数的初步认识有6个例题。

例1认识几分之一，先以实物模型呈现，通过两名学生平均分月饼的情境引出分数的认识，并以此类推，认识；在实物模型的基础上借助面积模型——圆和正方形，认识、。

因形认数，通过折一折、画一画等活动使学生形成正确的表象，体会分数的具体含义。在认识分数的各部分名称时，重点强调“分数线”代表了平均分的前提，分母表示把一个物体和图形平均分的份数，分子1就是这样的一份。

例2由数到形，用正方体折一折，用不同的折法表示它的，通过实际操作进一步体会几分之一的含义。

学生汇报时注意说清“平均分”和“每份”，分“谁”就是“谁”的四分之一。多样化的折法不是目的，异中求同，揭示分数的本质——平均分、部分与整体才是活动的目的。

例3比较几分之一的大小，安排两组对几分之一的分数进行大小比较的活动。第一组借组实物模型，第二组借组面积模型。让学生借助直观进行比较，初步感受比较简单分数大小的过程，体会分子是1的分数，分母越大，表明分的份数多，每一份反而小，同时巩固对几分之一的认识。在“做一做”中出现了数线模型，比面积模型更抽象，将它们上下排列易于比较它们的长短，从而对应分数的大小。

例4、例5认识几分之几，学生有了几分之一的认识基础，这部分内容可放手让他们独立尝试、合作交流、借鉴前面的学习经验表达几分之几。例4在四分之一的基础上，依次表示2份、3份，引导学生与四分之一建立联系，理解：四分之几是由几个四分之一组成，四分之几与四分之一所不同的只是取的份数不同。例5的教学，可以让学生画出长1分米的线段，再把线段平均分成10份，尝试自己提出用分数表示的问题。

例6教学同分母分数的大小比较，给出两组同分母的分数，在涂一涂、比一比活动中，感悟比较的方法。第一组，已经突出结果，降低了难度，有助于学生直观比较。第二组需要学生根据分数涂色，再比较大小，尤其在圆中涂出，既让

学生初步体会当一个分数分子与分母相同时，取的份数与分的份数同样多，就是1，加深对几分之几的认识又为后面学习“1减几分之几”做准备。

第二部分分数的简单计算编排了3个例题。

例1教学同分母分数的加法。在解决实际问题中引出算式，通过用圆形纸片直观表示两个加数，利用分数的含义帮助学生理解算理和算法。

例2教学同分母分数的减法。直接出示同分母分数的减法算式，通过动作直观说明计算的道理，便于学生掌握算法。

例3教学“1减几分之几”。直接出示算式，通过图示，将1张涂色的圆形纸片平均分成4份，表示这样的4份，即把1改写成分子与分母相同的分数。再拿走其中的一份，让学生直观感受剩下几分之几。

第三部分分数的简单应用编排了2个例题。

例1 是教学“把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示”。例1的第（1）题，运用学生学习几分之一的经验，通过剪一剪的活动，实现了“1”由一个物体到一组物体的自然过渡。第（2）题直接呈现6个苹果，平均分成3份，让学生感受可以用哪些分数表示，从而进一步认识分数。

例2 教学求一个数的几分之几的实际问题。在现实情境中，引导学生通过自己的实际操作盒观察，用学具分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系。理解求一个数的几分之几可以用已经掌握的整数除法和乘法的知识来解决。教学中让学生将图形、语言、算式三种表征进行有机结合，在解决问题的同时加深对分数的理解。

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《分数的初步认识》课标解读



安徽省黄山市实验小学　王启武（初稿）
安徽省黄山市教科院　高娟娟（修改）
安徽省黄山区教研室　齐胜利（统稿）

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“初步认识分数”“发展数感”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“能结合具体情境初步认识分数，能读、写分数”“能比较两个同分母分数的大小”“会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算”。

二、课标解读

本单元内容是学生学习分数知识的开始，是数概念的一次扩展。相对于整数而言，分数的概念较为抽象，初步认识分数时主要借助操作、直观，从“部分——整体”的角度进行，通过数形结合，帮助学生初步建立分数的概念，为以后进一步学习分数和小数奠定基础。

（一）利用生活经验，激发认知冲突

1．说情境，唤醒生活经验

单元主题图呈现了“秋游户外野餐”的场景，可以先引导学生回忆“秋游”情境，重点说一说与小伙伴分享物品的经验，如分糖果、矿泉水、蛋糕等。结合情境图，引导学生用语言描述，体会分享物品时，一般采取“平均分”的方式。

2．分实物，激发认知冲突

在学生充分体会“平均分”的方式时，可以进一步让他们直观感受平均分。例如：在信封中装有各种不同形状的纸片，让同桌分一分，要求两人每种图形分得的纸片张数同样多，实地感受“平均分”，当剩下一张纸片时，让学生思考该怎么办？体会平均分的结果有时能用整数表示，有时不能得到整数个，从而激发认知冲突，引出新知的探究，充分感受分数源于生活中的实际需要。

（二）借助动手操作，丰富认知表象

1．通过“折一折”，认识几分之一

教材先从实物模型（月饼）开始引出分数的产生，帮助学生理解在“平均分”的前提下，一块月饼的“一半”就是它

的，体会分数的具体含义。教学中，可以因势利导，借助面积模型（正方形、长方形、圆形纸片），让学生折一折，注

意怎样折表示平均分，看看平均分成几份,指出这样的一份，可以用分数怎样表示。在初步建立分数模型的基础上，弄清把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的一份，分子就是1。

2．通过“涂一涂”，理解几分之几

在直观认识几分之一的基础上，学生已经积累了一定的经验，即通过折纸活动进行平均分，确定将纸片平均分几份，表示其中一份就是几分之一。教师可以适当放手，让学生给对折好的纸片涂色，涂两份、3份等，说说可以用分数多少表示，同时注意引导学生与几分之一建立联系，例如：四分之几里有几个四分之一组成，四分之几与四分之一有何相同和不同之处等。

（三）运用几何直观，体会算理、算法

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程目标“数学思考”中首次提出“初步形成几何直观”的目标。几何直观是指借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系，对数学的研究对象（空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力。在教学同分母分数的简单计算时，要充分结合具体情境，通过直观演示，帮助学生从分数的含义上理解分数加减法的算理。例如：在教学分数加法时，在同一张纸上用不同的颜色显示两个分数表示的部分，直观展示两个分数相加的过程和结果；在教学分数减法时，通过动态的演示，体会去掉几个几分之一就能得到结果。同时可以根据图示让学生说说1里面有几个，几个等，为教学“1减几分之几”做好铺垫。

（四）通过多元表征，感悟分数的应用

修订后的教材在实验教材“分数的初步认识”的基础上增加了“分数的简单应用”。安排了“把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示”的教学内容，加深了学生对分数含义的理解，学会用简单的分数描述一些简单的生活现象；接着教学“求一个数的几分之一或几分之几”的实际问题，让学生利用分数的含义，结合已有的整数除法的知识解决简单的实际问题。

1．变换表征形式，加深对分数的理解

通过多种外在的表征方式，如分割操作、画图、数学符号等之间的转化活动，可以加深学生对分数的认识。尤其在认识由多个同一物体组成的集合作为单位“1”时，要充分让学生涂一涂、摆一摆、说一说，由形到数，再由数到形，用数学的语言描述动作的过程和结果，将思维过程外显，加深对分数含义的理解。

2．交流解决的方法，加深分数的应用

在解决求一个数的几分之几的实际问题时，要重视操作后的交流。例如：在“分析解答”时，提出“怎样求女（男）生人数，结合图把你的想法说一说”“你能用算式表示出你的方法吗”让学生在图形、语言与算式三种表征的转化过程中，掌握解决这类问题的方法。