新苏教版六年级数学上册 4.按比例分配的实际问题优秀教学设计

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教学内容：

课本第59~60页例11、“试一试”和“练一练”，练习十第1~3题。

教学目标：

1.使学生在自主探索中理解按比例分配的实际意义，掌握按比例分配实际问题的结构特点和接单方法，能正确解答安按比例分配的实际问题。

2.使学生经历按比例分配实际问题的解决过程，感受这类问题的数量关系，进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。

3.使学生进一步体会比在生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强数学应用意识，提高学好数学的求知欲。

教学重点：

认识按比例分配实际问题的数量关系和解答方法。

教学难点：

理解按比例分配实际问题的数量关系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课

谈话：出示方格图，有30个小方格，涂成黄色和红色，你想怎么涂？

生回答后，师问：红色与黄色的比是几比几？

·······

谈话：刚才我们把30个小方格按不同的比进行的分配，这就是我们今天要研究的按比例分配。（板书）

二、自主探究，解决问题

1.课件出示例11

提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？

思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？

学生讨论。

①想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

③想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。

（2）解答例11。

①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？

②说说你是怎样做的？

方法一、3＋2=5  30÷5×3   30÷5×2   方法二、30×3/2+3  30×2/2+3

（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)

说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。)

(4)这道题做得对不对？如何进行检验？

请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)

也可以让学生涂一涂，进行验证。

2.出示想一想。

提问：1：2：3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？

学生独立完成，指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。

3.归纳（讨论）

（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？

已知总数量和各部分量的比，求各部分量。

（2）怎么解答？

求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．

（4）教师提问：分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．

4.完成试一试

讨论：怎样理解“植树棵树按各小组人数的比分配”？

学生独立解答，并明确要找到按比例分配的比例。

三、巩固练习

1.完成练一练1~3题

学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。

提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？

指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180按照35：31：24来分配。

2.完成练习十第1~3题。

提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你又学习了哪些收获？

五、布置作业

补充习题

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教学设计很好用

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4.按比例分配的实际问题     总编号：033

  第二课时

备课时间：10.29                           上课时间：11.4

课    题：按比例分配的实际问题练习

教学内容：

课本第61~62页练习十第4~8题，思考题，“动动手”。

教学目标：

1.使学生加深理解比的意义，能用分数关系说明数量之间的比，进一步巩固解决按比例分配的好司机问题的解决的解题思路和方法，正确解决比的相关实际问题的解题思路和方法，正确解决比的相关实际问题。

2.使学生在应用比的知识解决实际问题的过程汇总，进一步培养分析、推理、比较等四位能力，提高应用知识和解决实际问题的能力。

3.使学生了解日常生活中关于比的实际问题，感受比在解决实际问题中应用，体会数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的主动性。

教学重点：

解决按比例分配的实际问题。

教学难点：

理解比的不同实际问题的相应数量关系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题

谈话：同学们，我们已经认识了比，学过了按比例分配的实际问题，初步掌握了这类实际问题的基础结构和解答方法。今天这节课我们要对比的相关实际问题进行练习。（板书课题）通过练习，对按比例分配实际问题有进一步的认识与掌握，对有关比的实际问题和比解决问题中的应用，有更深刻的认识。

二、基本练习

课件出示练习十第4题

1.出示第1小题

学生读完题之后直接回答，并好所说是怎样想的

瘾大哦学生联系比，用4份和3份来解释、说明。

提问：根据“母鸡和公鸡只数的比豪斯4:3”，你还能想到那些分数？

引导学生说明公鸡、母鸡各占总数的几分之几。

2.出示第2小题

学生直接口答，并好所说思考的过程。

提问：根据“男生和全班人数的比是5:11”，你还能想到什么？

3.小结：比和分数时有联系的，可以把比的前项和后项看成是份数之间的比，用分数表示不同数量关系。

三、应用练习

1.出示：体育室篮球和足球个数的比是2:7，一共有72个。篮球和足球各多少个？

学生读题解答，指名校对。

交流：解答这题时是怎样想的？

按比例分配实际问题是有什么特点？一般怎样解答？

指出：按比例分分配实际问题是已知总数量和各个数量的比，求么个数量是多少？解答这类问题，要想每个数量占总数量的几分之几，把他转化成分数乘法问题解决。

2.课件出示练习十第5题

提问：在这题中只有两个锐角度数的比，能想到解答的办法吗？说说可以怎样解决。

引导学生理解：直角三角形汇总两个锐角的度数和是90°，所以这题时要把90°按3:2分配得出来年各个锐角的度数。

学生独立解答后交流，板书算式。对应的总数量，再按比例分配求出结果。

3.课件出示练习十第6题

（1）学生读完题之后

提问：从“药粉和水的质量比是1:40”这句话中你想到什么？仔细观察条件和问题，这题是不是按比例分配问题？为什么？

学生交流后独立解答。

教师巡视、指导，指名不同解法的学生板演。

交流：求需要加水的克数是怎样解答的？问什么这样做？求药粉的克数呢？还可以怎样做？

4.做练习十第7题

学生独立完成

集体订正，要求说说各是怎样想的。

四、综合练习

1.课件出示练习十第8题

让学生思考、交流第2和3小题各是比的哪一类问题，解题方法有什么区别。

学生多里完成，并组织集体交流。

2.做地考题

提问：怎样理解两部分面积的比是1:1？想想一想怎么分，同桌互相交流一下。

集体交流，让学生明确可以分成面积相等的两个三角形，在说说怎样的两个三角形面积是相等的。

集体交流，让学生明确可以分成面积星等的两个三角形，再说说怎样的来年各个三角形面积相等的。

3.完成“动手做”

学生素体后说说本体的主要操作过程。

五、课堂小结

师：通过今天的学习，你又学习了哪些收获？

六五、布置作业

补充习题