审定新人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积教学案导学案

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2014-9-27 01:19 上传

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第六单元  多边形的面积
   平行四边形的面积
班级________ 小组名  _______     姓名________    小组评价_______     教师评价_______
学习目标：
1.利用数方格的方法和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
2．会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。
3. 感受求平行四边形的面积在日常生活中的应用。
学习重难点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
使用说明
1.自学教材第86页—88页，独立完成自主学习任务，针对学习中的疑惑点，
课上小组讨论交流总结规律方法。
2.带★号的题目选做。
一．知识储备
1.什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？

2.在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。
二．自主学习
1.数教材第87页的方格填下表，你发现了什么？不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

平行四边形        底        高        面积
                       
长方形        长        宽        面积
                       
我的发现是：
三．合作探究
1．怎样将平行四边形转化成长方形？


2．观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
把一个平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的底和长方形的（     ）相等，平行四边形的（    ）和长方形的（     ）相等，它的面积与原来的平行四边形面积（      ），这两个图形的面积（     ）。
3.总结平行四边形的面积公式及字母公式。

4、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是多少平方厘米？


四．达标测评
1.判断.
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等.。           (    )
（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。                  (    )
（3）一个平行四边形的底是12m，高是4dm，它的面积是48㎡。  (    )
（4）面积相等的两个平行四边形一定等底等高。                                 (      )
2.计算下列各个平行四边形的面积。
（1）底=9cm,高=5cm       (2)底=6.4dm,高=3.4dm


3.有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？


★4.一块平行四边形的广告牌，底是4米，高是3.5米，要给这块广告牌的两面都刷油漆，油漆工人带来一桶12千克油漆，每平方米用油漆0.5千克，请你算一算油漆够吗？

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组合图形的面积
班级________ 小组名  _______     姓名________    小组评价_______     教师评价_______
学习目标：
1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。
2.会用多种策略解决问题，激发探索数学问题的积极性。
学习重难点：
综合运用平面图形面积计算的知识把组合图形分解成学过的图形并计算面积。
使用说明：
1.结合问题自学课本第99---100页，结合问题独立思考完成自主学习和合作
探究任务。针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流答疑解惑。
2.带★号的可以选做。
一．知识链接
1.回忆平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法。

2.填表。
图形名称        面积公式（文字）        面积公式（字母）
长方形               
正方形               
平行四边形               
三角形               
二．自主学习
1.教材99页4个物品里有哪些图形？

2.想想生活中哪些地方有组合图形。

三．合作探究
1.独立完成99页例4。
（1）图案由哪些图形组成的。

（2）列式计算出图案的面积。

2.怎样计算组合图形面积。
3.计算组合图形常用的方法是什么？

四．达标测评
1.判断。
（1）任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的梯形。（    ）
（2）等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。       (    )
（3）如果把平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12 ，面积不变。（     ）
2.一个三角形的面积是22.5平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方米？



3.根据给出的数据，计算图形的面积：
         


★4.一张硬纸板长15分米，宽10分米，如下图剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这个盒子的表面积是多少？

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梯形的面积
班级________ 小组名  _______     姓名________    小组评价_______     教师评价_______
学习目标：
1.运用分割、拼摆的方法探索并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式正确计
算梯形的面积。
2.发展空间观念，掌握"转化"的思想和方法，培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
学习重难点：
理解公式并正确计算梯形的面积。
学具准备：准备两个完全一样的梯形（最好是任意梯形）。
使用说明：
1.自学课本第95—96页，结合问题完成自主学习和合作探究任务，课上小组
讨论交流自主学习中的疑惑点，并总结规律方法。
2.带★号的题目选做。  
一．知识储备
1.梯形有哪些特征？
2.标出梯形的腰和底，并画出它的高。
3.写出平行四边形、三角形面积计算的字母公式。

4.猜想梯形面积公式的推导方法。
二．自主学习、合作探究
1.用完全一样的两个梯形能拼成什么图形，把它画下来。



2.拼成的图形与原来的梯形之间有什么联系？


3.拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的（           ），高等于梯形的（    ），每个梯形的面积等于这个平四边形面积的（       ）。
4.写出梯形的面积公式及字母公式。


5.你还能把梯形转化成什么图形推导出它的面积计算公式。
6.教材96页的例3：你知道关于三峡水电站的哪些知识？“横截面”是什么意思？计算出梯形的面积。


三．达标测评
1.按要求填表
名称        面积公式        底        高        面积
平行四边形                5m        4cm       
三角形                6.8dm        7dm       
梯形                下底：2.5m
上底：3.5m        2.8m       
2.填空。
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（     ），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（   ）组成，所以梯形的面积=（             ），用字母表示是（         ）。
（3）1680平方厘米=（     ）平方分米  0.95平方米=（     ）平方分米
3.判断。
（1）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相同的梯形。（    ）
（2）平行四边形的面积大于梯形的面积。          （   ）
（3）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（   ）
（4）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。（   ）
4.一个加工厂运来一批钢管，把它堆成梯形状，最上层有5根，最下层有16根，从上往下数共有12层。这批钢管共有多少根？


★5.梯形的上底是17厘米，下底是23厘米，面积是120平方厘米，梯形的高是多少分米？

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三角形的面积
班级________ 小组名  _______     姓名________    小组评价_______     教师评价_______
学习目标：
1.利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形
的面积。
2.通过操作、观察、比较，发展空间观念， 提高运用转化的方法解决实际问题的能力。
学习重难点：理解三角形的面积计算公式并正确计算三角形的面积。
学具准备：准备两个完全一样的三角形。（最好是任意三角形）
使用说明：
1.自学课本第91—92页，结合问题完成自主学习和合作探究任务，课上小组
讨论交流自主学习中的疑惑点，并总结规律方法。
2.带★号的题目选做。
一．知识储备
1．三角形按角分为（               ）,按边分为(                       )。
2．标出三角形的底并画出它的高。

3、写出平行四边形的面积计算公式。

二．自主学习、合作探究
1.用完全一样的两个三角形能拼成什么图形，把它画下来。


2.观察拼成的平行四边形与原来的三角形，你发现了什么？它们之间有什么联系？

3．你能根据平行四边形的面积推导出三角形的面积公式及字母公式吗？
4.计算下列三角形的面积。
（1）底=8.6m,高=2.7m       (2)底=10dm,高=7.3dm

5．求三角形的面积要具备什么条件?

三．达标测评
1.填空。
（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（      ），所以三角形的面积=（                ）。用字母表示是（             ）。
（2）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（          ）。
（3）5.25公顷=（     ）平方米     7600平方分米=（     ）平方米
2.计算下列三角形的面积。
（1）底=5.6m,高=2.2m       (2)底=10dm,高=7.8dm


3.一块三角形的地底是14米，高是18米。如果每平方米可以种果树3棵，这块地共可以种种果树多少棵？


★4.有一块长6m,宽2.5m的黄布，要做成两条直角边分别是 0.2m、0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？


四．整理学案
五．课外延伸：你知道吗？