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五年级数学4的倍数比40的倍数多吗?

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发表于 2014-7-30 21:29:23 | 只看该作者 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式
五年级数学4的倍数比40的倍数多吗?
       有一道判断题:4的倍数比40的倍数多(),老师们多数认为错,因为一个数的倍数是无限的,所以无法比较,但有的老师认为就40和4来说存在倍数关系,所以应该是对的.意见不一致.
这个判断题已经超过了小学阶段的能力考察范围。

第一:关于“倍数”的学习,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确这样定位:在1~100的自然数中,能找出10以内某个自然数的所有倍数,并知道2,3,5的倍数的特征,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。因此,并不要求学生研究4和40的倍数多少问题。

第二:4的倍数和40的倍数都是无限的,有的老师认为40和4之间存在倍数关系,因此应该是4的倍数比40的倍数多,然而在无限的范畴中比大小并不是简单的问题。《新世纪小学数学》第5期曾探讨这样一道判断题:“偶数的个数比自然数的个数少。( )”我们可能会想当然地认为这是对的,自然数中不是还有奇数吗?可事实上偶数的个数与自然数一样多。怎么回事呢?因为所有偶数和所有自然数能建立一一对应:2n——n(n为任意自然数),也就是说每个偶数都能找到唯一的自然数与之对应。这是大学数学才解决的问题。

有的问题虽然表述简单,却绝不是简单问题,好比小学生都能读懂的“哥德巴赫猜想”:每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和,如6=3+3,12=5+7等等。世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,然而至今仍没法完成证明。

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