2013版资料 《16.3二次根式的加减》教材习题解析
湖北省咸宁市温泉中学 廖文涛
P13练习 1.解析:本题考查二次根式的合并. 答案:(1)不正确, ; (2)不正确, (3)正确。 2.解析:本题考查二次根式的加减运算,注意运算前先把各因式化为最简二次根式. 答案:(1)原式 ; (2)原式 ; (3)原式 ; (4)原式 . 3.解析:本题考查二次根式在实际中的运用. 答案:设大圆的半径为R,小圆的半径为r,则 , 得 , , 则 . P14练习 1.解析:本题考查二次根式的加减乘除混合运算,注意运算顺序. 答案:(1)原式 ; (2)原式 ; (3)原式 ; (4)原式 . 2.解析:本题考查运用乘法公式在二次根式运算中的运用. 答案:(1)原式 ; (2)原式 ; (3)原式 ; (4)原式 . P15习题6.3 复习巩固 1.解析:本题考查二次根式的合并. 答案:(1)不正确, 已是最简结果. (2)不正确,不符合二次根式的加减法运算法则; (3)不正确, ; (4)不正确, .. 2.解析:本题考查二次根式的加法运算,注意运算顺序是先将各因式化为最简二次根式再合并二次根式. 答案:(1)原式 ; (2)原式 ; (3)原式 ; (4)原式 . 3.解析:本题考查二次根式加减混合运算,注意运算顺序. 答案:(1)原式 ; (2)原式 ; (3)原式 ; (4)原式 . 4.解析:本题考查二次根式的加减乘除混合运算,注意运算顺序及乘法公式在二次根式运算中的运用. 答案:(1)原式 ; (2))原式 ; (3)原式 ; (4)原式 . 综合运用 5.解析:本题考查求近似值的问题. 答案: ; 6.解析:本题考查求代数式的值,其中要利用整式的乘法公式,先将多项式进行因式分解,然后代入求值. 答案:(1) ,. 当 时,原式 . (2) , 当 时,原式 . 7.解析:本题考查二次根式在实际中的运用,本题要用“算两次”的方法,利用面积相等求边长. 答案:过点C作CD⊥AB于点D,∵CB=CA,∴AD=DB,∠A=∠B. 又∵∠C=900,∴∠A=450,∴∠ACD=∠A=450,∴CD=AD. ∴CD= AB. ∵S△ABC= CB·CA= CD·AB, ,∴AB= (舍负值), ∴AB= . 8.解析:本题考查运用乘法公式求代数式的值. 答案:∴ ,∴ , ∴ ∴ . 9.解析:本题是关于一元二次方程的解的问题,其中方程的解是用二次根式的形式表示的无理数,为后面学习一元二次方程作了一定的铺垫. 答案:(1) 是原方程的解;(2) 是原方程的解.
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