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教学“用计算器探索因数与积的变化规律”一课。上课伊始,教师有一个“特异功能”的表演,可谓先声夺人。
师:老师想给大家表演一个“特异功能”,想不想看?(想)要完成这个表演,我还要聘请两个小助手,谁愿意?(选出一个男生和一个女生上台,并用实物投影出示表格)
师:(手拿计算器,背对实物投影)“特异功能”表演开始。请女生任意想两个数,填在表格中的因数一栏,请男生算出相应的积,填在积这一栏。(台上的两个学生照老师的话进行操作,在表格中填出了两个因数29、46和相应的积174,这个积算错了,但教师因为背对黑板没有发现)
师:请不要告诉我两个因数是多少,只要告诉我这个乘法算式的积。(根据汇报,教师记下了174这个错误的答案)请男生将这两个因数中的一个因数不变,另一个因数任意乘上一个数,并在表格的下一排填上变化后的两个因数。(学生根据要求写出了29、276)
师:现在我要表演“特异功能”啦!只要你们将变化的因数乘的是几告诉我,我就能知道变化后的结果,信不信?请台上的男同学告诉我你乘的是几?
生:6。
师:变化后的积是1 044。老师的这个“特异功能”灵不灵?(学生无语)这样吧,用你们的计算器算一算,看看计算后的结果是不是1 044。(学生用计算器计算)
师:结果是不是1 044?(学生中没有人提出异议,都说“是”)好,把这个结果记下来。
师:(意犹未尽)再来一题,怎么样?(学生将其中一个因数乘10,教师一口报出了变化后的结果1 740,在向学生求证的时候,还是没有学生提出异议)
师:你们还真的以为老师有“特异功能”啊?其实老师是运用了一定的规律来解决问题的,你能猜猜老师运用的是什么规律吗?(学生猜想因数与积的变化规律,教师板书)
师:要想知道自己的猜想是否正确,需要验证。(教师拿出刚才填写的表格,将第一个因数扩大12倍,一组学生用变化后的因数相乘算结果,一组学生运用猜想算出结果)
因数
| 因数
| 积
| 29
| 46
| 174
| 29
| 276
| 1044
| 29
| 460
| 1740
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生:一个因数乘12,根据猜想,变化后的积也应该乘12,是174 × 12 = 2 088。
师:(充满期望地问另一组学生)你们是把变化后的两个因数相乘算出结果的,那么你们的结果和这位同学一样吗?
生:一样。
师:老师刚才算了一下,结果不是2 088。(教师话音未落,一个学生在下面说2 088是错的,第一个结果就算错了)
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