“认识分数”备课参考

与你同行

【题目精选】
1．请用分数表示2个涂色的圆，并说说你是怎么想的。

2．请你写出一个分数，并用围棋子来分一分，表示出这个分数，你有几种不同的方法。
3．请用手中的笔来画分数：1/2，1/3，画完后告诉你的同桌，你是怎么想的。
4．下面出示的乒乓球个数都是一盒乒乓球的1/3，你知道这一盒里一共有多少个吗？请你用○表示画一画。

1/3



1/3
1/3
5．每个小组都有一袋铅笔（有6支的，有12支的，有18支的不等），老师说分数（1/2，2/3，1/6），请你取出袋子里的铅笔，使得取出的支数符合老师说的分数，比一比，看哪一组取得又对又快。
6．把一张纸对折，再打开来看看，这样连续折几次，并写出每次折成的一小块是整张纸的几分之几？你有什么发现？
7．把一张正方形纸平均分成两份，其中的1/2涂上颜色。你有多少种不同的分法？
8．你知道某月的一日是星期一，在接下来的日子中，星期日的天数是两个有月总天数的几分之几？
9．你会把9张纸平均分成4份，每份看看是几张纸吗？
【分数轶事】
1．大约在2000年前，古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。分数在我国很早就有了，它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。当除不尽时，把余数作为分子，除数作为分母，就产生了一个分子在上，分母在下的分数筹算形式。继中国的筹算分数之后，又过了五六百年的时间，印度才出现了有关分数理论的论述。印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的，只不过使用的是阿拉伯数字。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
2．200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是？米，像？就是一种新的数，我们把它叫做分数。
3．在拉丁文里，分数一词来源于frangere，是打破、断裂之意，因此分数也曾被人叫做是“破碎数”。在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老。然而，分数在数学中传播並获得自己的地位，却用了几千年的时间。在欧洲，这些“破碎数”曾经令人谈虎色变，视为畏途。7世纪时，有个数学家算出了一道8个分数相加的习题，竟被认为是作了一件了不起的大事情。德国人形容某個人陷入困境时，还常常引用一句古老的谚语，说他“掉进分数里去了”。
4.阿基米德是古希腊数学家、力学家。后人常把他与牛顿、高斯并列为有史以來三个贡献最大的数学家。有关他的故事也广为流传。他的墓碑很特殊，上面只刻着一根圆柱，圆柱里內切着一個球，这个球的直径恰与圆柱的高相等。最为得意的杰作是他导出了圆柱內切球体的体积是圆柱体积的2/3。这个定理就刻在他的墓碑上，也成为他名垂千古的一大注记。

5.在众多的数学家的墓碑中，被誉为「代数学鼻祖」的丟番图的墓志，可算是一个少見的例外。丟番图是西元三世经亚历山大里亚城人。碑文很奇特，用一种未知的方式写出了他的一生：
「过路人！这里埋着丟番图的骨灰，下面的数目可以告诉你他寿命有多长。」
「他的生命的1/6是幸福的童年。」
「再活了生命的1/12，颊上长出了细细的胡须。」
「又过了生命的1/7他才结婚。」
「再过了五年，他感到很幸福，得了一个儿子。」
「可是这孩子的生命只有他父亲的1/2。」
「儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世生涯。」
「请问：丟番图活了多大年纪才和死神相见？」
【分数趣事】
1．一天唐僧师徒落脚在一座道观里，道童送来四个人参果，三徒弟吃得津津有味，可唯独唐僧一看不敢吃，就想分给徒弟吃。这时八戒拉着悟空的手说：“猴哥，我们俩分着吃吧！”悟空说：“可以！可以！”，你知道猪八戒是怎么分的吗？请同学们想一想、分一分吧！”
2．从前，有两只笨熊，发现了一块肉，可是不知道让谁来分才公平。这时，一只狡滑的狐狸看见了，心里一个劲地想得到这块肉。于是就走上前去，对着他们俩说：“我来帮你们分吧。”请你猜一猜，狐狸是怎么分的？而且又把肉吃了个精光？
3．法国有一位守财奴，生前一毛不拔，死却要把13颗光彩夺目的钻石留給三個女兒。遺的内容是：老大应得1/2，老二应得1/3，老三应得1/4。兒子因为生前不尊敬老父，只能兩手空空。你知道谁得到的钻石最多？