有感于“简单中的不简单”

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有感于“简单中的不简单”
小学数学从知识的角度看，在成人眼里是真正的“小儿科”，但对于学生来说却未必如此。记得另一位著名特级教师黄爱华说过：学生学数学是有困难的。我们不能用成人的眼光，把看似简单的知识认为孩子也应该简单，孩子不能简单就认为孩子有问题，这种杀鸡取卵的方式曾扼杀了多少学好数学的梦想。
    张奠宙教授提出：我们要让学生有一个数学的头脑，一双数学的眼睛，一副忧国忧民的心肠，这才是我们数学课所追求的终极目标。新课标指出：我们数学课的目标不但要有知识、技能；数学思想、方法；还要有态度、情感、价值观。知识作为一种载体是我们所追求的，但不是唯一的，看似简单的知识里，其蕴涵的实质与深奥的知识是相通的。在苏教版第十一册 页比较几个数大小时，学生的表现给我上了生动的一课。
    比较几个数的大小在成人看来十分简单，因此一般是直接出示几个数让学生比较，多年的实践让我明白，这样的效果并不理想，表现在学生差错较多，只局限于比较数的大小，有关转化的数学思想，特别是灵活比较的思想始终被机械的做题掩盖了，因为比较方法的灵活多样没有被挖掘出来，所以学生在比较中异彩纷呈的思维因缺少碰撞的舞台而被扼杀了。于是我在比较几个数大小之前，安排了这样一道题：在○里填上适当的符号，5/6○0.5
生1：∵0.5=1/2=3/6＜5/6
∴5/6＞0.5
生2：∵5/6≈0.833＞0.5
∴5/6＞0.5
生3：∵5/6≈0.8＞0.5
∴5/6＞0.5
生4：不对，应该5/6≈0.833，不应该5/6≈0.8，所以生3的做法不太正确，不符合遇到除不尽时，通常保留三位小数的规定。
师：生3的做法到底对不对，先思考后小组交流。
生5：生3的做法是正确的，因为5/6≈0.8，从中已能比出5/6与0.5的大小，所以不必一定保留三位小数。
生6：我有意见，如果像生3那样，那么生2不是做错了吗？
生7：生3的做法与生2并不矛盾，生2的做法是正确的，生3的做法也是正确的。
生8：我知道生4的意思，我要说明的是遇到除不尽时，通常保留三位小数，并不是一定保留三位小数，这里保留一位，已经能比较出大小，所以就不必一定保留三位；反之，如果我们要比较5/6与0.833的大小，可能单保留三位还不够，要保留四位，主要是根据实际情况而定。
（掌声自然响起）
生9：我还有一种方法：
∵0.5=5/10＜5/6
∴5/6＞0.5
师：为什么不把5/10约分成1/2。
生9：因为0.5=5/10，5/10与5/6分子相同，我们可直接比分母得出这两个数的大小，而如果约分，约分后还要通分，反而显得没有不约分那么简单。
……
    看似简单的知识里竟隐含着如此深奥的道理：做数学与过生活一样，一定要根据实际情况，灵活选择解决方法。世界上没有一成不变的真理，只有随着现实实际不断变化的知识才是真正有用的知识。数学的生命在哪儿？不在机械多做几道习题上，而在通过做题，人们从做题中得到的启迪上。数学的头脑，数学的眼光，其核心是变化，是变化中的不变，是不变中的变。
我想学生通过这么一个片段的学习，明白的道理，所受到的启发是远远地大于纯粹的两个数的大小比较。
    有人可能有这样的想法：这么简单的一个问题竟搞的如此复杂，有必要吗？我想仔细咀嚼一下，可能有所收获——在多种方法的表面状态下，蕴涵了比较数大小的基本思想：把不同形式的数转化成相同形式的数再进行比较；在比较多种比法的过程中，让学生体验数学方法的多样与优化，数学不但要多样，也要优化，优化是相对的，对优化的追求是绝对的；数学的灵活与多样是数学的本质，学好数学的关键是根据实际灵活运用所学的方法，而不是机械呆板套用概念、公式、定律、套用老师说过的话；在学生的尝试与交流中，体现了探索知识的历程，体现了学生个性的张扬；在悉心引导和恰如其分的评价中，体现了老师的人文关怀。