中学数学获奖论文浅谈信息技术在数学几何教学中的妙用

中学生作文

中学数学获奖论文浅谈信息技术在数学几何教学中的妙用
摘要：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。将信息技术融入数学几何教学过程之中，通过改变教与学的方式，改变信息资源与传播渠道等实现数学教学的突破与发展。把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学达到事半功倍的效果。
关键词：信息技术  几何教学   事半功倍
著名数学家M . 阿蒂亚指出：几何是数学中这样的一个部分，其中视觉思维占主导地位……几何直觉仍是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可以使人增加勇气，提高修养。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
因此，将信息技术融入数学几何教学过程之中，通过改变教与学的方式，改变信息资源与传播渠道等实现数学教学的突破与发展。把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学达到事半功倍的效果。下面就信息技术在数学几何教学中的作用发表几点粗浅的看法。
     一、利用信息技术，创设激趣的教学情境。
    许多学生开始学习几何时感到比较困难，对几何学生产生了一种莫名其妙的畏难情绪。是因为几何有它的独特规律，是学生从“数”到“形”的过渡，也是从“计算”到“推理”的过渡，其高度抽象的概念，科学简洁的数学语言，严谨的逻辑体系，都使得相当数量的学生难于理解数学，从而对数学产生畏惧心理，久而久之，对数学这门学科逐渐失去兴趣。而众所周知，兴趣是最好的老师，是学习的动力之一。因此，我们教师要有意识地培养学生对几何的兴趣，从而调动学生的学习积极性、主动性。创设情景是激发学生的兴趣、推动学生学习的动力的一种有效的办法。现代信息技术以其本特有的功能而具备了趣味性的特点，对激发学生的学习兴趣有着极高的价值。利用信息技术的动画、图像、解说、文字、音乐等多种信息，能使学生观其境、闻其声、触景生情，充分调动了积极性、主动性，能更好、更快、更准地把握教学中的重难点，提高学习效率和学习积极性。
     例如，《圆的周长》这节课中，利用课件创设这样的教学情境：两只蚂蚁分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线爬行，如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？课件上两只蚂蚁在慢慢地爬动着，立刻激发了学生的学习兴趣。这节课中，同时利用网上下载的关于圆周率的发展史的视频，激发了学生的自豪感及对圆的内容显得更感兴趣了，在此，还可对学生进行潜移默化的爱国教育。
     又如，《圆的面积》这节课中，利用多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128份……拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。这样使得学生对于圆的面积公式印象更加深刻，同时感觉信息技术的好处，可以处理较为复杂繁琐的操作，而且更为精准。
再如，《长方体》这一章的教学中，我采用了几何画板，画了一个长方体，然后可以任意的拖动一个点改变长方体的大小及形状，并在网上下载了关于长方体的三维动画，使得学生对于长方体中的元素、棱与棱的位置关系、棱与平面的位置关系、平面与平面的位置关系有了更深刻地认识，而且使得学生们的学习兴趣很浓厚。
二、利用信息技术，把数学课变成“实验课”。
对于几何教学传统的教学方式，教师只能在黑板上通过板书、作图来传递知识，而一些动态的几何知识的教学，教师不得不借助口头语言、身体语言将动态画面说“动”，学生只能再通过想象去理解，被动地接受，倍感枯燥。作为学生，只有用内心的创造与体验的方法来学习数学，才能对数学这门学科产生兴趣，从而真正地掌握数学。数字化教学主张把学习的主动权交给学生，让学生在自主探究中实现知识构建。利用信息技术可以使许多难以用语言或文字阐述的抽象的概念具体化、形象化，进行动态展示，将数与形有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，化传统教学中的静为动，加强学生的直观印象，使学生由被动接受知识转化为主动探究问题，主动参与教学过程，激发学生主动学习意识，对培养学生良好的思维习惯及学习方式起到很好的效果。因此，在教学中，应鼓励学生自主地尝试、交流、讨论、质疑、解惑，把问的权利交给学生，把讲的机会让给学生，把做的过程放给学生，尽可能地给学生自主探究的时间和空间，彻底改变过去那种灌输注入式的教学模式。

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    例如，之前在刚流行媒体的时候，我有个错误的想法，开课没有媒体就不是一节好课，所以在一段时间内，我花了大量的时间去网上找资料、做课件，但是一段时间下来，学生由刚开始的新鲜感慢慢地变得有些“麻木”，课堂效率并不是非常好。特别是有一节课《轨迹》，让我感触很深。
    这节课中我利用几何画板演示出和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段垂直平分线、在一个角的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线、到定点的距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为圆心、定长为半径的圆，同时加以flash动画演示作图，自认为课件做得十分精美，前半节课上下来感觉很流畅、比较完美，可由课堂反馈及课后的作业情况来看，学生对于这节课的知识学得并不扎实，找个别学生了解了一些原因：上课看得懂的，但是自己作图及解题时就不会了，课件很好看，可回家做作业时，有些忘了。本节课的有效性是不高的。
    正巧有机会，听了本校一位老教师的这节课，她在这节课中没有利用媒体，而是采用了作图工具，带领着学生进行本节课的学习，在课堂中，教师亲自示范，让学生板演后全班进行点评，并对一些学困生进行手把手的教，整节课上得非常好，在课堂练习环节，学生的总体掌握情况明显比我班学生好，而且我有意看了这个班的课后作业，学生掌握得确实比较扎实。反思自己：我太过于依赖媒体，把作图环节做成了媒体，确实很好看，反而忽略了对于数学作图工具的演示及对学生的指导，并且几何说理过程直接在媒体上放映了出来，学生像看电影一样，留下的印象不深，应该是教师自己或让学生进行板演，这样学生记忆会更深点。如果我这节课配合媒体，再加上亲自地指导，我想我这节课就成功了。所以，在之后的几何教学中我会按这节课的内容进行考虑是否有必要利用课件，如果这节课运用了课件，我对于例、习题的解答过程，要么自己板书，学生板演、或投影展示，再也不在一次区级的教学研讨活动中，听到一位教师上《直角三角形全等的判定》这节课，课中有这样一个环节：该教师运用媒体展示了例、习题的解答过程。课后在专家们的点评中就提到了这个问题，觉得这样的做法有些不好，并且觉得本节课该教师利用媒体的功效并不是非常大，完全可以脱离媒体进行教学。所以，利用信息技术一定要合理，要能有效地辅助于教学。
    以上就是我在教学中的一些收获与体会。总的来说，信息技术融入几何课堂教学，给学生提供视觉、听觉和创新思维，丰富学生的表象，有效培养学生自主学习，主动发展、创新的能力，把学习空间还给学生，信息技术与数学课程的事例将成为一种趋势，对全面实施素质教育，必将发挥越来越重要的作用。但是信息技术的使用只是教学的手段之一，并不是教学的目的，目的是更好地使学生理解数学的本质，所以要提高课堂的效率，信息技术使用要恰如其分。我会在今后的教学不断实践，不断地积累经验，努力做到信息技术与数学教学的有效整合，实现信息技术在数学教学中运用的最高境界！

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    例如，在《图形的运动》这一章节，我就以利用图形的运动画出美丽的图案为主线，让学生接触到图形的三种基本运动：平移、旋转、翻折后，带着学生进入了学校的电脑房，结合课本，让学生上网查找相关资料、并对学生进行了一些简单的几何画板的操作的教授，让学生利用几何画板构造出一些作品，并对学生的作品进行展评，学生的积极性很高，同时大部分学生对于图形的三种基本运动的概念、性质、及相关作图掌握得比较扎实。
    又如，在学习《三角形全等的判定》这节课时，为了让学生较深刻地理解两个三角形全等的条件（如：SAS公理），可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验：在该实验中，教师先用几何画板画好一个△ABC，再画∠A'B'C'并构造线段A'C'得到△A'B'C'，学生可通过任意改变线段A'B'、B'C'的长短、∠A'B'C'的大小和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，学生从中可以直观而自然地概括出三角形全等的判定公理，并不需要由教师像传统教学中那样作滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。
     再如，在《圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系》这节课中，主要是要让学生主动探索同圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，掌握同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理。我先通过展示几种有关圆的相关图片，让学生感受了圆的美，从而产生学习圆的欲望。接着我利用几何画板展示当圆心角相等时，它所对应的弧、弦、弦心距之间的关系，这样不但能够让学生直观的看到它们之间的数量关系，帮助学生探究并总结出定理，还能通过图形的运动，帮助学生利用叠合进行说理；同时我通过几何画板的演示不在同一圆中，两个相等的圆心角所对应的弧、弦、弦心距之间的关系，引发学生更深入的思考，以完善对定理的描述。通过本节课的学习，学生对本节课的知识确实掌握得很好，本节课的教学也得到了区内前辈、及高研班同行的认可。
三、利用信息技术，提高课堂的教学效率。
    多媒体教学可以使教师节省出大量的教书时间，可以使学生在单位时间内，获取最大限度的信息量，争取了更多的思考时间，而且我们知道学生的学习客观上存在着一定的差异，对于某个题目可能存在着几种不同的解法，那么通过投影展示学生不同的方法，让学生充分发挥自己的数学思维运用能力。或者有些方法学生们没想到的，教师课通过媒体展示，这样不仅节约了时间，还可以让学生的思维得到提升。这样的课堂就能很好的适应学生的个别差异，留给学生充足的时间进行思考、探究，较好的发挥学生的全部潜能，有利于培养学生的志趣和发展他们的个性才能。
    例如，在研究《多边形的内角和公式》时，传统教学方法，只能在黑板上画几个图，给学生几个公式，而利用多媒体技术可以给出充分多的图形，让学生在观察中，分析众多图形，并且在分析后得出结论，并可以在更多图形中验证，使学生自己得到正确的公式，在几乎是无限的空间中，研究几何图形，从中分析得出正确的结论，这是传统教学不可能做到的。真正做到陈重穆教授提出的“淡化形式，注重实质”的效果。
    四、利用信息技术，解决开放探索性问题。
    高年级的几何问题相对而言，有了一定的难度提升，有些数学问题比较复杂，学生理解起来会感到困难，容易产生思维障碍。如果针对学生的思维障碍设计恰当的计算机软件，就可以较好地帮助学生克服障碍。
    例如：在解答问题“若⊙O的半径是5cm，直线l上有一点A，已知AO的距离等于5cm，则直线l与⊙O的位置关系为”时，在计算机屏幕上显示的效果就比过去灵活得多。在“几何画板”的支持下，可以在屏幕上给出一条可以任意移动的直线，而且可以固定住线段AO的长度并显示，然后拖动直线，它在运动的过程中可以与圆相交、相切、相离。这样的话，让学生对于这个题目能理解的更透彻。
还有比如在讲解有关“动态探索题”的解法时，利用几何画板将动点的运动过程，或运动直线的变化过程给学生展示出来，这样对学生解题有很大的帮助，而这些用传统的教学手段是很难做到的。
    总之，信息技术有其特有的优势，对于几何教学确实有着很大的帮助。但是我觉得信息技术在运用时所侧重的地方是不同的，比如像高年级的几何教学不用再花大功夫做一些像低年级时来做吸引学生的兴趣东西了，而且我觉得应把课件的作用定位在“辅助”方面，不是每一堂课都可做成多媒体课件。课堂教学中，计算机不能代替教师，只能起到辅助作用，传统的优势应该保留，不能忽视黑板的作用。如果教学内容比较简单，老师通过讲授形式就能把课堂内容阐述清楚时，使用多媒体教学就大可不必。还有我们要要注意一些问题：教师不能够充当放映员，让学生在多彩的多媒体世界里读“电子读物”；计算机不可能完全代替教师的教学，不可能代替教师的情感教育。所以，利用信息技术作为有效的辅助认识工具服务于教学的，必须合理有效地应用。