教学实录三角形的认识

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一、教学内容：五年制小学数学课本第七册

　　二、教学目的：

　　1．使学生知道三角形的含义和各部分名称，掌握三角形的特性。

　　2．使学生知道直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的含义，能够准确地判断这三种三角形。

　　3．培养学生的概括、推理、判断能力和空间观念。

　　三、教学重点：三角形的分类及其判断。

　　四、教具：用木条钉的长方形、三角形各一个，铁条若干根，用硬纸做的小三角形若干。

　　五、教学过程：

　　(一)复习

　　[上课开始，教师出示磁力黑板，上面放着两根长短不等的白色的铁条]

师：这是两根很直的铁条，我把它们连结起来，看组成了什么？[教师在磁力黑板上演示]

生：组成一个角。

师：看下面组成的角都是什么角？[在黑板上移动铁条，使之变成锐角、直角、钝角]

生：分别说出是锐角、直角和钝角。

师：如果再增加一根铁条，看看能围成什么图形？[在磁力黑板上围成三角形]

生：围成一个三角形。

师：大家说得对。我们这节课就来学习和研究三角形。[板书：三角形的认识]

　　(二)新课

师：通过刚才的演示和观察，大家想一想，什么样的图形叫做三角形呢？生：由三条线围成的图形叫做三角形。

师：意思说对了，但是要注意说准确，应该是用三条“线段”围成的图形。[教师有意强调了“线段”]

　　[教师出示一组两条线段之和小于另一条线段的教具——铁条]

师：谁能用这三条线段围一个三角形？

　　[一生在台前操作没围成]

生：不是三角形。

师：为什么呢？

生：因为这三条线段不能围成三角形。

师：谁能再说一说什么样的图形叫做三角形？

生：[略]

师：你们谁发现凡是能围成三角形的三条线段有什么特点？

生：这三条线段中不管把其中哪两条连接起来，都得比另一条长，如果不这样就围不成三角形。

师：围是什么意思？

生：首尾连结，封闭的意思。

师：想一想，所有的三角形都是由三条线段围成的吗？

生：是由三条线段围成的。

师：构成三角形需要哪几个条件？

生：两个条件：三条线段，围成。

师：说得很好，这两个条件缺一不可。

师：这三条线段分别叫做三角形的边，三角形有几条边？几个角？

　　几个顶点？

生：三角形有三条边，三个角，三个顶点[板书]

师：在日常生活中，用到三角形的地方很多，你能举出几个吗？

生：[略]

师：[出示挂图：电线杆、自行车、房架]看这幅图，画了三个什么物体？

生：电线杆、自行车、房架。

师：它们都用到什么图形？

生：它们都用到三角形。

师：你知道它们为什么都用到三角形吗？

生：好看。

生：省材料。

师：下面我们来做个实验，看看大家说的是否准确。[出示用木条钉成的长方形和三角形]，我这里有一个长方形和一个三角形，请两名同学分别拉它们，大家认真观察，你发现了什么现象？

生：我发现长方形变形了，三角形没有变形。

师：大家想想，为什么用同样材料、同样方法在每个角都用一根钉子钉成的长方形和三角形，而三角形却不容易变形？这就证明三角形比较牢固，具有较强的稳定性。[板书：稳定性]通过这个实验，想一想，上面的三个物体为什么都要用三角形呢？

生：因为三角形不容易变形，具有稳定性。

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师：在日常生活中用到三角形稳定性的例子很多，课后大家可以认真观察，向老师汇报。
师：[出示小黑板]大家看这些三角形，根据它们角的特点把它们

　　分分类，分完后说一说为什么这样分？可以互相讨论。
生：分三类，①⑥一类，④⑤一类，②③一类。
师：你为什么这样分？
生：①⑥都有一个直角，④⑤都有一个钝角，②③三个角都是锐角。
师：说得好，我们根据三角形角的特征把第一类叫做直角三角形，第二类叫做钝角三角形，第三类叫做锐角三角形。那么，谁能准确地说一说，什么叫直角三角形？
生：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
师：什么叫钝角三角形？
生：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
师：什么叫锐角三角形？
生：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
师：直角三角形有几个直角？
生：直角三角形有一个直角。
师：钝角三角形有几个钝角？
生：钝角三角形有一个钝角。
师：锐角三角形有几个锐角？
生：锐角三角形有三个锐角。
师：以上三角形的分类，是根据三角形的什么特征进行分类的？
生：是根据三角形角的特征进行分类的。
师：如果我们把这些三角形看做一个整体，这个整体是由哪几个部分构成的呢？
生：由直角三角形、钝角三角形、锐角三角形三部分构成的。
师：整体和部分的关系可以用图表示。[出示图]

　　(三)巩固练习
师：三角形是由几条线段围成的？
生：三角形是由三条线段围成的。
师：老师这里有三条线段，你能围成三角形吗？
生：能。
师：我找3名同学来围，大家认真观察，看能不能围上。

生：第二组和第三组围不上。
师：为什么？
生：第二组两条短的线段加起来没有第三条长，第三组两条短的线段加起来等于第三条。
师：怎样的三条线段才能围成一个三角形？
生：两条短的线段加起来比第三条长的才能围上。
师：也就是两边之和大于第三边。
　　1．判断下面的三条线段能不能围成三角形？
　　(1)8厘米 4厘米 10厘米
　　(2)7分米 9分米 13分米
　　(3)0.6米 1.2米 0.4米

　　

　　2．判断每个三角形都是什么三角形？为什么？

　　[练习的方法是把下面各种三角形放入纸袋内，教师每次从袋内提取一个三角形时都只让它在袋中露出一个角，让学生判定可能是哪种三角形，并说出根据，然后再取出，进行验证]
　　3．说出图形中的三角形各是什么三角形？

　　(四)小结
师：这节课我们知道了三角形的含义，各部分名称和三角形的稳定性。掌握了三角形按角分类可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。如果按边分类，也可以分为三类，能分为哪三类呢？继续学习。