合理利用教材，改善学生学习方式

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笔者以苏教版小学数学教材实验为平台，从合理利用教材、充分挖掘教材优势的视角，研究如何促进学生学习方式的改善，提出如下策略：

一、关注学习提示，恰当组织学习活动

    学习是学习者主动建构的过程，“动手实践；自主探索、合作交流”已经成为学生学习数学的重要方式。苏教版小学数学教材在各个学习内容的领域里都安排了大量的动手操作、自主探究、合作交流的学习活动，并且通过一些提示语、活动情景图提示等方式，明确提出对学生学习方式的要求，引导教师和学生开展丰富有效的学习活动。

    1．关注操作提示，在动手中思考。

    苏教版教材多方面挖掘了“动手实践”这一学习方式的课程价值。首先，操作活动本身是一种研究方法。例如在一年级上册学习“11-20的数”时，教材提出问题“摆12根小棒，怎样就能看得很清楚?”后，紧接着在下面出现学生尝试进行操作小棒活动的图片，引导学生也进行操作活动，使学生在动手操作中经历"10个一合起来是十”的过程，初步体会计数单位的作用，还为后面如何认识11、13、18等十几的数起到了研究方法的示范作用。

从操作活动中提炼数学经验是另一种重要做法。如二年级上册学习“平均分”的概念时，教材首先直接要求“把6个桃子分成几堆，可以怎样分”，结果出现了有的每堆一样多、有的不一样多的不同情况，然后利用活动中获得的经验，教师引出“每份分得同样多，叫做平均分”，知识获取水到渠成。

操作活动也能为数学学习提供直接的验证。如在四年级上册学习“游戏规则的公平性”时，口袋里有4个红球和2个黄球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸30次。摸到红球的次数多，算小明赢；摸到黄球的次数多，算小玲赢。思考“上面的游戏规则公平吗?为什么?”体会只有事情发生的可能性相等时，游戏规则才会公平，学生的操作活动为数学学习提供了直接的验证。

操作的价值在于为学生的思维活动提供显性的直观过程和具体的活动经验，然后为数学抽象提供支持。所以，教师在组织操作活动时，关键是要让学生带着问题操作，并主动思考。

2．关注探索提示，在自主中感悟。

    数学学习不应当是单纯的知识接受，而应当是学生主动应用已有知识和经验探索、解决新问题的过程，学生在这一过程中从数学的角度发现问题、解决问题，完成自我意义上的认知建构。自主探索的价值在心理学上应当是应用自身的知识和经验，实现同化或顺应的过程。例如在四年级下册学习乘数末尾有0的简便算法时，教材中留下了探索的空间。计算850×20，先算85×2后，学生通过思考“170的后面应该添上几个0”，可以掌握本课知识的生长点，先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。这些探索的经历不只解决了本节课的问题，还对后续的比如小数

乘法等产生积极的影响。

    3．关注交流提示，在互动中提高。

合作交流的价值关键在于，让学生感受不同的思维方式和思维过程，以丰富学生思考问题的方式和视角，引发更为全面和深刻的思考，从而让学生在互动的过程中更为有效地学到数学的知识与经验、思想与方法，获得自．我反思和自我调控的机会与体验。     

苏教版教材尽可能地让学生经历合作和交流，获得对知识更为深刻的理解。例如在三年级教学“认识分数”时，让学生折同一张纸的1/2，通过不同折法的交流，学生可以认识到虽然每种折法不同，但只要把这张纸平均分成两份，这样的一份就是它的1/2。而在后面折圆形的1/2、1/4、1/8时，交流后可以弓跋学生的思考：为什么都是一份，分数却不一样呢?从而揭示出分数的本质。

引导学生进行合作、交流，不只是“尊重学生的想法，为学生提供交流的机会”，更重要的是要“使学生在相互交流中不断完善自己的方法”。

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二、把握教材脉络，动态生成学习过程

    苏教版小学数学教材的内容，不仅包括数学的一些现成结论，而且提供了知识的形成过程，这本身就蕴含了丰富的教法和学法，教师要能够把握这条教法脉络和学法线索。教材在呈现教学内容时，大多数是让学生经历“现实题材——提出数学问题——建立数学模型——研究和运用数学方法——解决问题”的探索过程，准确、有效地还原和丰富这些过程，可以促进学生学习方式的改善和学习活动的发展。

    1．还原数学概念的建立过程。

小学数学的概念教学，如果不注重?过程”而满足于仅学得“结论”，那么，这些概念就是一些没有生命力的数、字母及各种符号的堆砌。学生学习这些概念不只是为了掌握一些知识，更重要的是经历与前人发现这个概念时大体相同的智力活动过程。

例如在教学四年级下册“升和毫升”时，教材首先让学生直接观察哪个茶杯里盛的水多，形成对容量的直观感受后，引出容量的概念。其次让学生动手操作，比较哪个水壶装的饮料多，并用容量的概念描述动手操作的结果。再次用不同容量的杯子描述茶壶的具体容量，引出容量单位产生的必要性。接着教材通过生活中的物品引出常见的容量单位“升”，并运用教师已有的经验，引导学生认识边长1分米的正方体的容量就是1升。

整个教学过程首先清楚地指明了引入的相关概念(升)的必要性和合理性，然后将新引入的概念和学生已经掌握的知识进行联系，实现了知识的同化。学生不再是机械地接受概念，而是在学习过程中融人了自己的感受和理解。

    2．引导计算方法的探讨过程。

    苏教版小学数学教材计算教学内容的编写，都是先出现学生熟悉的、有意义的实际问题的场景，提出数学问题，引导学生列出算式；接着组织学生利用自己的方式、经验主动探究计算方法，并在交流中评价，确认或修正各自的算法；然后出现类似的数学问题或通过情境变式，让学生用适合自己的方法去解决，并作出合理的解释。例如在三年级下册学习“两位数乘两位数”时，教材设计了一个订牛奶的场景：“一份牛奶全月28元，一年要花多少元?”教材中列举了几种学生可能会采用的方法。一种是估算．的策略，28×10=280，那么28×12要比280多，可能是300多；第二种是转化的策略，先算半年要多少钱，再算一年要多少钱。把28×12转化成28×6×2。第三种也是转化的策略，先算10个月和2个月各要多少钱，再合起来。把28×12转化成28×lO+28×2。最后在此基础上引出笔算的方法。

因为有了现实场景的支撑，学生可以调用自己已有的知识经验，把问题转化成自己熟悉的问题，并在探讨中逐渐地理解了用竖式计算的优越性和算理。在整个学习过程中，学生获得了主体意义上的真正发展。

3．经历公式、规律的推导过程。

苏教版小学数学教材不只承载了知识的逻辑体系，它在编排中还精，b安排了数学对象的抽象过程、数学思维的活动过程等，使得学生经历知识的发生、发展和形成过程。      

例如在五年级上册认识平行四边形的面积计算公式时，教材首先安排了两个不同形状的图形比较面积大小，引导学生用转化的方法更为简便，而例2直接让学生将平行四边形转化成长方形，让学生发现所有的平行四边形都能转化成长方形，沿着高剪是最简便、最基本的一种方法。接下来的例题则是让学生分小组探索平行四边形转化成长方形后的面积变化情况，得出直觉的认识后，通过如下3个问题验证得出的结论：一是转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?二是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?三是根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?

教师要沿着这样的教学线索，让学生亲身经历而不是用教师的演示替代这个过程。如果我们的教学由“听结果”、“看结果”变成了“听过程”、“看过程”，那么“过程”在这里仅仅停留于字面而已。

4．体验实际问题的数学建模过程。

数学学习的过程实际上就是一个数学建模的过程。在此过程中，学生经历实际问题的提出，并将数学活动中的经验进行抽象表达，形成相对固定的知识模型。

苏教版小学数学教材注重让学生经历这样的建模过程。例如在四年级上册学习“加法交换律和加法结合律”时，首先由实际的活动情境提出数学问题：跳绳的有多少人?学生从不同的角度解答，得出第一组等式：28+17=17+28。然后让学生例举出类似的几道算式，接着让学生用文字、符号、字母等形式把若干道算式抽象为一道算式，最终总结出加法交换律。