初中数学优质课《随机事件（第1课时）》教学设计及说课稿

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优秀教案 《随机事件（第1课时）》教学设计
湖北省襄樊市第三十一中学　郭矩鹏
教学目标：

[知识与技能]

①理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。

②会判断一个事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件。

[过程与方法]

经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

[情感与态度]

学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论。促进学生乐于亲近数学，喜欢数学，从而获得成功的体验。

教学重点：正确理解随机事件的概念。

教学难点：（1）判断观察生活哪些事件是随机事件；（2）探究不同的随机事件发生可能性大小的变化规律。

教学过程：

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1．创设情景、引入新知

（1）作抛掷硬币的试验，问硬币落地之后，向上一面是正面还是反面？

（2）小明和小强一起参加足球有奖竞猜，赢到了一张足球比赛的门票，他们两都想去，于是他们决定玩一个转转盘游戏，转盘被平均分成6份，上面分别标有1-6的数字，游戏规则如下：转动指针，停止后指针会指向某个数字,如果最后指针指向偶数小明去，指针指向奇数则小强去，请问这个游戏对双方公平吗？从而引入课题。

[设计意图]：通过学生熟悉的生活实例，让学生感受生活中的随机事件，通过转盘的游戏是否公平。使学生产生认知上的冲突，激发学生的学习热情。

2．猜一猜：让学生在猜牌游戏中引出判断事件发生结果的三种情况：必然、不可能、可能。

教师发问，引导学生用生活经验判断：

①在四张红桃A中任意抽一张让学生猜是什么A，（必然是红桃A）然后问可能是黑桃A吗？（不可能）

②在红桃A、黑桃A、方块A、梅花A四张中任意抽一张猜是什么A，然后得出四种“可能”。

③走进生活，让学生凭借生活经验判断事件发生的结果有三种情况：必然、不可能、可能。

3．试一试：全班同学做转转盘试验，并作好统计分析，从而引出三个定义：必然事件、不可能事件、随机事件。

实验：如图是一个转盘，转盘被平均分成6份，上面顺次的标有1到6的数字，转盘不动，转动指针后任其自由停止，则指针指向的数字会是几呢？

[师生行为]教师引导学生做数学试验，通过实验结果让学生得出以下结论：

①指针可能指向1、2、3、4、5、6，共六种可能。

②指针指向数字大于0是必然发生的，称为必然事件；指针指向数字是7是不可能发生的称不可能事件；指针指向的数字是6是可能发生也可能不发生，称为随机事件。

由于转盘上只标有一到六的数字，因此指针停止后，指向的数字大于零是必然的，指向的数字是7是不可能这两种结果我们都可以事先确定，从而把必然事件和不可能事件统称为确定事件。

③通过电脑演示：“指针指向的数字是6”，这同一事件由于转盘上的数字和份数的改变产生了三种不同结果，从而进一步完善概念（在一定的条件下）。

④结合概念让学生从刚才的实验中和生活中例举出随机事件的例子。

[设计意图]让学生经历猜想、试验、观察、总结的过程，发展学生从复杂表象中提炼出本质特征，从而引出三个概念，并通过条件的改变，使同一事件产生三种不同结果的讨论与交流，让学生深刻体会概念的重要条件。

4．练一练：1、说一说下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

（1）通常将水加热到100℃，水会沸腾。

（2）经过襄樊市有交通信号灯的路口，遇到红灯。

（3）掷一次骰子向上一面是4点。

（4）地球上抛向空中的铅球会下落。

（5）袋子中有4个黄球，从里面摸出一个球是白球。

（6）袋子只有4个白球，从里面摸出一个球是白球。

（7）袋子中有3个黄球，一个白球，从里面摸出一个球是白球。

[设计意图]让学生用所学知识判断生活中的三种事件起到巩固新知的目的。

5．想一想：如图，转盘被平均分成6份，上面有4份是红色，2份是蓝色，转动指针后任其自由停止。

思考：①“指针指向红色”这一事件是             事件；“指针指向蓝色”这一事件是             事件。

②“指针指向红色”和“指针指向蓝色”的可能性一样大吗？

③实验：学生以小组为单位，动手实验并统计汇总实验结果，教师引导学生归纳得出随机事件的性质。

④提出问题：指针指向红色可能性大的原因是什么？（在转盘上红色的区域大于蓝色区域面积。

⑤动手操作：利用手中的转盘，以小组为单位设计出一种方案，使“指针指向红色”与“指针指向蓝色”的可能性相同吗？（教具准备：每个小组有一些与转盘上的每一份形状大小相同但颜色不同的纸片

让学生亲身体验，并统计，分析实验的结果，让学生归纳出随机事件发生的可能性大小不同，并引导学生探究在什么情况下可能性相同。

[设计意图]让学生在实验中感悟知识的生成过程，并概括所感知的知识。

6．做一做

①已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？

②袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下随机地从袋子中摸出一个球。

（1）“摸到黑球”这一事件是      事件，“摸到白球”这一事件是       事件。

（2）摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？

（3）你能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性相同吗？

③分析解决引例问题，并提出能否通过修改游戏的规则，使游戏变为公平。

【设计意图】1、通过练习巩固随机事件及性质；

            2、通过解决引例，以及引例的变式培养学生用所学知识解决实际问题的能力。并使整个教学过程前后呼应，融为一体。

7、小结，布置作业

1．小结：通过本节课学习你有什么收获？

2．作业（1）必做题：书本P144，25.1复习题1．

（2）拓展：思考探究中，能否通过改变游戏的规则，使游戏变得公平呢？

能否不改变游戏的规则，而通改变转盘上数字的位置，使游戏变得公平呢？

[设计意图]1.通过小结明确本节课的主要内容，培养学生善于反思的良好习惯；

          2.作业分为必做题和选做题可以让不同的学生在学习中获得不同的发展。

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《随机事件（第1课时）》教学设计说明
湖北省襄樊市第三十一中学　郭矩鹏
一、本课数学内容的本质、地位、作用分析

1．授课内容的数学本质：

必然事件、不可能事件、随机事件都源于现实生活，在平常生活中随处可见，随着条件发生变化，这三类事件也会互相转化，因此，从某种意义上说，它们具有不确定性。另外，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小也可能不同。这一课内容实际上是为后面的概率意义、概率的求法做准备、铺垫。

2．地位和作用

本节课的内容是在小学阶段学生初步感受了事件发生的不确定性和可能性，同时体验了事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，并会对简单事件发生的可能性作出预测的基础上，通过典型的生活实例，发展学生从复杂的表象中提炼出数学本质特征，是对过去所学知识的归纳、概括与提升，是概率知识的基石，是接通小学和高中统计与概率知识的桥梁。在新课程理念的指导下，本节课注重了对学生动手能力、合作交流能力，以及探究问题的习惯和意识的培养，因此本节内容在整个教材和学生思维发展中占有重要地位。

二、教学目标分析：

[知识与技能]

理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；会判断一个事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件。

[过程与方法]

经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中提炼出数学本质并加以抽象概括的能力。

[情感与态度]

学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论。促进学生乐于观察、勇于探究，从而获得成功的体验。

三、教学诊断分析：

1．随机事件的概念是准确判断现实生活中随机事件的重要依据，因此本节课的重点是正确理解随机事件的概念，“在小学已有的统计与概率知识的基础上，加之本课时通过猜牌游戏，转盘实验等探究三种事件，学生易于判断条件清晰下的三种事件，但在条件发生改变时，三种事件可互相转化，如“试一试”中指针指向数字6是随机事件，但在改变转盘上的数字和份数的条件下，则转化为必然事件和不可能事件，即三种事件相互转化必须是在一定的条件下进行的

2．对随机事件的可能性的变化规律的探究是本节课的难点之一，在学生实验的基础上，通过直观明了的实验数据，学生容易理解和掌握，但在“想一想”中指针指向红色和指针指向蓝色的可能性大小不同的原因探究上，学生可能只是从两种颜色在转盘上的份数不同来理解，很难上升到概率的几何意义（图形面积不同）来解释这种变化的规律，同时基于本课时仅从随机事件发生的可能性大小基础上感受游戏是否公平，因此拓展中修改游戏的规则或改变转盘上的数字的位置，使游戏得公平对部分学生来说是有一定的困难的，这正是体现了不同人在数学上有不同的发展的数学理念。

四、教法特点、预期效果分析

    1．教法特点

①活用教材，激活思维

教材是知识的载体，是教学的蓝本，但这并不是要要求教师对教材照本宣科，在教学中教师用教材教，而不是教教材，本节课中对教材进行了一定的改动，并不是一开始就提出课本中的“抽签”问题，而是首先以一个学生熟悉的生活实例，及转盘游戏是否公平导入课题，接着以猜牌引入新知的学习，然后紧紧围绕转盘实验这根主线，让学生经历知识的产生、发展、形成的过程，使整个课堂从转盘游戏是否公平开始，到转盘游戏规则修改的拓展结束，使整节课前后连贯，融为一体。

②创设情景，引导思维

苏霍姆林斯基说：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”本节课首先就从学生熟悉的掷硬币开始向学生感受生活中的随机事件，不仅让学生充分体会到本节课所学习的知识与生活息息相关，又能很自然的导出课题，接着创设“转盘上指针指向的数字及颜色的可能性”的情境，让学生全员参与到教学的各个环节，亲身经历问题解决的全过程。本节课采用自主实验探究，合作交流的方式，为学生营销一个自主学习，主动发展的思维空间，使教与学和谐有机地融为一体。

③联系生活，发散思维

“生活中处处有数学”在教学中教师让学生列举了大量的生活实例，在此过程中让学生进行深入的思考和丰富的现象，这样一方面，使得学生对三种事件的概念加深理解，另一方面使得他们的思维得以充分的开放与发散，让他们感受到三种事件在生活中普遍存在。然后归纳出定义和性质，利用知识解决游戏是否公平的问题，让学生亲身经历解决问题的同时，体现了数学的价值。

④依托活动，启迪思维

学生是学习的主人，数学教学应注重培养学生自主学习的意识和习惯，在教学过程中安排了多个学生的活动，如：猜牌游戏、转盘实验，方案设计，反思小结等，让学生始终以探究者、研究者的身份出现，学生通过自己的感知学习，感受学习，最终达到感悟学习的目标。

2．预期效果分析

以统计与概率知识作基础，以本课大量的游戏操作为手段，三类事件的概念以及随机事件可能性的变化规律应该容易被学生理解和掌握，但有部分学生易受课堂上几个大活动的开展而分散注意力，从而影响其对知识的更深层的理解和掌握，因此，在活动时，要注意组织和协调。