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2013年新人教版八年级上册数学《11.2角平分线的性质》课课练题库及答案
11.2角平分线的性质堂堂清练习题
命题人：扶余二中赵艳芬 审题人：宋福军 侯玉林
一、填空题：
1、如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=∠C=40°，则∠DAC= ．
2、如图，点O是△ABC内一点,且到三边距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为 ．
3、如图，CE平分∠ACB，CE⊥BD于E，若AD=BD，AC=15cm，△CBD的周长为25cm，则BE= cm．
二、选择题：
1、如图所示，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB于R点，作PS⊥AC于S点，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，正确的是（ ）
A、①和③ B、②和③ C、①和② D、①，②和③
2、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A、三条中线的交点 B、三条高的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点
三、问答题：
1、如图,已知∠ADC=∠ABC,DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2，说明AB∥DC的理由。
2、如图,已知CE为△ABC中∠C的平分线,AD∥CE交BC延长线于D,如果F为AD中点,求证：CF⊥CE．
3、如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．求∠DAE的度数．
一、填空题答案。
1、40°．
2、120°
3、2.5
二、选择题。
1、C .
2、D.
三、问答题答案。
1、理由如下：∵DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC（已知），
∴∠ADE=∠CDE, ∠ABF=∠CBF，（角平分线的定义），
∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠CDE=∠1（等量代换），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠CDE=∠2（等量代换），
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）．
2、证明：∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE，
∵AD∥CE
∴∠CAD=∠ACE，∠D=∠BCE，
∴∠CAD=∠D，
∴CA=CD，
又∵F为AD中点，又FC=FC，
∴△ACF≌△DCF，
∴∠AFC=∠DFC=90°，
即CF⊥AD，
又∵AD∥CE，
∴∠AFC+∠ECF=180°，
∴∠ECF=90°，
∴CF⊥CE．
3、解：在△ABC中∠BAC=180-∠B-∠C=76°，
又∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=38°，
在直角△ACD中，∠DAC=90-∠C=56°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=18°．
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发表于 2013-11-24 16:14:00
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