听《函数的奇偶性》心得体会

网站工作室

开学的第一个月，我听了新教师朱春萍老师的课《函数的奇偶性》。课后，对这节课做反思如下：

一、思效果

基本达到教学的目标，从形和数两方面引导，使学生从文字、图形、符号三种数学语言理解了奇偶性的概念,并会利用定义判断简单函数的奇偶性。在奇偶性概念形成过程中,培养了学生的观察、归纳能力,同时渗透数形结合思想、运用符号及变元表示的思想、以及从特殊到一般的数学思想方法。设计情境，让学生感受数学美的同时,激发他们学习的兴趣,培养学生乐于探索的精神。本节课突出了教学重点：函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断。利用多种手段，有效的突破了教学难点：对函数奇偶性的概念的理解。

二、思成功

在教学中，我对朱老师几个地方的处理还是比较满意的。

1.设计教学的切入点，激发学生学习的兴趣

在现实的教学中，学生普遍对数学课缺乏兴趣，感到数学课枯燥、乏味、抽象，只是与数字、字母、公式打交道的学科。如何挖掘教材的兴奋点、好奇点，以问题为教学出发点，激发学生的好奇心和学习兴趣呢？朱老师列举了大量的生活中的图片，创设学习情境，既复习了初中所学对称图形的有关知识，又使学生对新知充满了好奇。

2.重视让学生经历奇偶性概念的形成过程

新课程实施要求教师改变传统教学形态，强调教学要师生共同探讨，教师要关注教学和学生学习的过程。认知活动要从重视结果教学向重视教学过程转变。而所谓重过程就是教师在教学中把教学的重点放在教学过程，放在揭示知识形成的规律上，让学生在感知、概括、应用的思维过程中去发现真理，掌握规律。

在函数的奇偶性概念的学习中，最让学生感到困惑的是：如何突破常量到变量的转化，从而达到由直观到抽象。最容易让学生忽略的是：定义中“任意”一词使用的重要性。教学中，如何突破这一教学难点，让学生经历概念的形成过程呢？朱老师主要采用了两点：

⑴利用几何画板的动态优势

初中是利用图象的翻折后重合来判定图象关于y轴对称，但是这节课却要从数值角度研究图象的这种特征，体现在自变量与函数值之间有何规律?教科书的处理方法是：先给出特殊函数的图象，让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识，然后利用表格探究数量变化特征，通过代数运算，验证发现的数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在这个基础上建立概念。但是表格中的数量毕竟是有限的，如何体现任意性呢？几何画板的动态演示具有绝对的优势，可以很好的解决这个难题。通过演示数量的变化特征，启发学生引出偶函数的定义。用类比的方法,从形的特征中找出它们在数值上的规律，形成奇函数的定义：

⑵借助于诗句的引用

讲解“任意”一词的重要性时，为了把所有的自变量与函数值之间关系均表示出来，需要运用符号及变元表示的思想，这种抽象的符号是学生理解中的难点。这个从特殊到一般的思维过程借助诗句：满园春色关不住，一枝红杏出墙来（宋朝叶绍翁《游园不值》）很形象的表现出来，既有利于突破教学的难点，又加深了学生对数学符号化使用的简洁与明确性的体会.

3.对名称来历加以解释

新教材中在每一个新概念的引入时，都会加入对照的英文名称。因为《数学课程标准》在课程目标的第一条就明确提出：“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。”

对于奇偶性，这个函数中的重要性质，它的概念也是有其来历的。如果我们对概念的形成多一份了解，就会对概念的作用多一份理解。在教学过程中，对任何细节，教师都要鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其他事物之间的联系，希望这能逐渐成为学生的一种习惯。如能形成一种有如“水银泻地无孔不入”的思想方法，那对智力素质提高必是一个极大的促进。

4.利用了函数平台演示系数对函数图象的变化

在往届高三的教学中，总有学生对概念理解不清，认为二次函数都是偶函数。所以朱老师在第一节课时里就让学生能澄清这种错误的认识。这就需要了解，对于一次函数和二次函数，系数对函数图象有哪些影响？哪些系数能影响函数的对称轴或对称中心？利用函数平台依次演示c、b、a对二次函数图象的影响，并渗透：二次函数是偶函数b=0。同样，利用函数平台演示b、k对一次函数图象的影响并渗透：一次函数y=kx+b(k≠０)是奇函数b=0。事实证明，这种处理的效果还是很不错的。

三、思不足

本节的教学重点是：函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断。由于展示概念的形成过程用去了较多的时间（大约18分钟，但又是必须花费的时间），所以后面的教学安排显得时间很紧，没有留给学生太多的练习时间。如果删去“函数按奇偶性分类”这部分的内容，增加学生“对函数奇偶性判断”的练习，使整节课更侧重于教学重点的安排，增加实效性。

本节课留给我一个要长期思考并解决的问题就是：在今后的教学中，该如何创设问题情景，培养学生的问题意识，使学生更积极思考，更踊跃的发言，更有效的参与到我的教学活动中呢？

网站工作室

听课反思

                    ——沈小红