让学生学习“有价值的数学”──访江苏省特级教师张义宝

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张义宝，男，1965年生。本科学历，江苏省小学数学特级教师，中学高级教师。现任连云港师专第一附属小学党支部书记、校长。教育部千名中小学骨干校长，连云港市首批名师，连云港市十大杰出青年。先后荣获全国优秀辅导员技能技巧能手、江苏省师德模范、江苏省新长征突击手、连云港市五一劳动奖章获得者等40多项荣誉称号。有100多篇文章获奖或发表。先后多次应邀赴西安、安徽、江苏等省地讲学和上示范课。

记者：张老师，您好！您以优异的成绩毕业于海州师范学校，并被分配到了海州师范附属小学，开始了人生的新起点。刚走上工作岗位的那段经历一定还记忆犹新吧？

  张老师：的确是这样。海州师范附属小学和海州师范学校一样有着悠久的办学历史，附小的老师都是经过精挑细选的，能留在附小工作，既有荣耀也有压力。好在海州师范孕育了我志存高远、追求卓越的气概，也培养了我脚踏实地、注重细节的处事态度。我力求把压力转化为动力，努力把每一件简单的事做好，把每一件平凡的事做好。

  初上讲台的那个时期，应试教育风气正盛，很多教师为了使学生获得好的考试成绩，搞题海战术，让学生拼命做题。教师教得累，学生学得苦。我一方面向有经验的教师学习教学经验，另一方面又暗暗下定决心，努力改变这样的教学现状。于是，我在课堂教学过程中，着力探索培养学生自主学习的能力。当时的体会有以下几点：一是营造平等民主的教学氛围。教师要注意充分尊重和信任学生，这样，学生才能感觉到自己是学习的主人，学习是自己份内的事。可以自豪地说，在我所教过的班上，没有一个学生觉得在数学学习上自己是差生。二是使学生保持良好的学习状态。数学学科相对枯燥乏味，因此，要激发学生的学习兴趣，使学生处于最佳的学习状态。在教学中，我注意通过生动有趣的故事、游戏等情境，引导学生不知不觉地展开对问题的研究；利用学生的好胜心，通过评比、竞赛等方式调动学生的学习积极性；借助自身风趣幽默的元素调节教学气氛，使学生在紧张的智力活动之余轻松一下，保持良好的学习状态。三是重视让学生经历知识的形成过程。那个时期的教学，都是奔着考试这个目标的，教学中“烧中段”的现象比较普遍，教学的注意力更多是集中在概念、法则、规律这些结论本身，并常常要求学生机械地记忆这些结论。学生的思考和活动不多，反复练习和记忆过多，所以，学生学习新的知识要花费更长的时间，付出更多的重复劳动。并且，由于学生没有经历知识的形成过程，因而无法实现对知识的自主建构。相反地，让学生经历知识的形成过程，同时也就拉长了学生观察、体验、思考的过程，就更有助于对知识的认识和理解。经过几年的尝试，效果就看出来了。其他方面不敢说，就学生的成绩而言，由于学习环境宽松、学习方法得当，学生理解了知识的本质，因此，我所任教的班级学生学习成绩大幅度提高，多届毕业班数学成绩及优秀率一直在市区名列前茅。

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由于课堂教学效率得到了保证，我可以腾出更多的时间去充实和提升自己，为以后进一步开展教学研究打下了良好的基础。通过学习教育学、心理学等学科的知识，我努力以科学的理论指导自己的教学实践，在教学中走了很多捷径。1991年，我荣获连云港市小学数学优质课评比一等奖、江苏省观摩课评比二等奖，由我担任辅导员的少先队被评为“全国红旗大队”。

  予人一瓢，必备一缸，更需活水。我在附小任教期间，参加了自学考试，用四年时间拿到了两个大专文凭。后来，相继参加本科函授、研究生课程班的学习，既当“先生”又当“学生”，一晃已走过了二十多个春秋。

  记者：您的经历再次验证了每个人的成功都不是偶然的，机遇，总是青睐有准备的头脑！虽然您28岁就开始担任校长，但在二十多年的教学生涯中，您始终坚守在教学第一线，执着地探索与追求，是什么让您一直如此激情满怀？

  张老师：如果简单地回答，那就是对人生负责任的态度和对学生的满腔热爱。既然选择了做教师，就要对自己的学生负责，在教师岗位上实现自己的人生价值。这听起来好像是空洞的口号，但一个人首先需要的就是一种积极的生活态度。这种态度将直接导引我们的人生方向，确定我们的生命轨迹。

  教师的本职工作就是教学，就是更好地为学生的成长服务。无论你在学校担任什么角色，承担什么工作，为学生的成长服务这个根本目标是不会改变的。因此，即使做了校长，我仍然坚持上一个班的数学课，仍然带头上公开课、研究课，不因为自己是一校之长，工作忙而推脱，反而更加严格要求自己，凡是先进的教学思想、教学方法，总是先行“酝酿”“拿来”，在课堂教学中率先尝试，不求为大家提供示范的样板，只求为大家提供研究的素材。

比如，随着课程改革的实施和深入，我更加坚定了培养学生自主学习能力的教学理念，并在课堂教学中进一步实践和研究，初步建构了“小学数学自主探究教学”模式。虽然我们不提倡教学的模式化，但对具体的教学内容和教学要求而言，显然存在着相对稳定的教学结构。“小学数学自主探究教学”模式是更适合培养学生自主学习能力的一种教学结构。这一模式包括下面四个主要的教学流程：启动导标、自学调控、反馈内化、反思总结。

启动导标阶段，主要任务是揭示课题，明确主要学习目标，提出研究的主要问题。这一环节有两个关键点：一是鼓励学生自己提出问题，以培养学生的问题意识，让学生尽量带着自己想要研究的问题进入探究活动；二是简明地亮出学习目标，激发学生的学习动机。

  自学调控阶段，主要任务是学生自学教材或探索问题，教师根据学生的学习实际提供必要的帮助或指导。这一环节要注意以下两个问题：一是为学生的自学和探索留足时间。虽然教师教学预设时对这一段时间会有初步的估计，但要根据实际情况决定时间长短。很多教师在教学中有一种形式化的倾向，那就是布置自学或探究任务后，一看时间过去不少，生怕整节课的教学任务完不成，于是迫不及待地打断学生的活动，使得学生只是匆匆走过场，而没有切实进行深入的思考。二是认清自身的角色。学生自学时，教师要“适时退出去”，让学生的思维自由驰骋；但是当学生遇到没有办法克服的困难时，教师就要“及时走进来”，给学生以具体有效的指导。指导要到位，但不能越位。

  反馈内化阶段，主要任务是组织学生交流学习成果，形成并内化对问题的认识。这一环节需要注意：一，让学生充分交流自己的认识和研究成果。这一交流可以先在小组里进行，为每个学生都提供发表意见的机会，同时形成小组意见；接着在全班交流，鼓励学生以小组为单位进行汇报，有意识地强化团队合作意识。可以先让学生反馈自己学会的内容，再反馈自己疑惑或不懂的问题。在学生反馈的基础上，教师通过小结，明确相关结论。这样的教学，就改变了过去单一的师生互动的情况，而代之以生生互动、教师和学生群体的互动。二，提出问题或设计练习，帮助学生内化认识。学生虽然经历了对问题的自主思考或探究的过程，但限于认识水平和知识经验，对一个新问题的认识往往不是一蹴而就的。因此，教师还有必要设计一些针对性较强的问题和诊断性练习，切实帮助学生内化正确的认识。这些问题或练习的设计应找准学生可能存在的认识误区或盲点，而不是“在外围打转”。

反思总结阶段，主要任务是回顾学习过程，反思学习方法，总结学习成果。这一阶段对培养学生的自主学习能力是十分重要的，因为它有助于培养学生的元认知能力。教师可以通过问题引导，让学生反思自己有哪些新的收获，包括知识层面、方法层面和情感态度层面；反思自己还有没有疑惑的问题；反思在探究问题的过程中自己有哪些新的体验（这些体验往往是内隐的，无法用语言表达）。

  刚才，我只是从观念上介绍了这个模式在教学中应该注意的一些问题。落实到每节课的教学中，又要具体问题具体分析，灵活生成。

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记者：有人说，态度决定高度，态度决定人生。或许，我们都该暂时停下匆匆的脚步，反思自己对待人生是怎样的态度。作为数学特级教师，您一直强调应该让学生学习“有价值的数学”。对这个问题，您能具体阐述一下吗？

  张老师：好的。虽然哪些数学是有价值的，哪些数学是没有价值的，很难定量刻画。但我觉得，让学生学习“有价值的数学”这一提法还是有意义的，在过去的教学中，确实有些内容是没有太大价值的。要厘清“有价值的数学”这个问题，首先要认识清楚数学的价值。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它可以帮助人们更好地探求客观世界的规律。这是数学的工具价值。其次，数学是人类文化的一个重要组成部分，蕴涵着特定的价值观念、审美情趣。这是数学的文化价值。数学的工具价值和文化价值的融合，决定了什么才是“有价值的数学”。就内容而言，“标准”规定的基本的数的概念与运算、空间与图形的初步知识、与数据处理有关的统计与概率初步知识等，都应是“有价值的数学”。“有价值的数学”还应包括在理解、掌握这些内容的过程中形成和发展起来的初步的数学观念，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识等。当然，在掌握基本的数学知识技能、形成初步的数学观念基础上，还要努力形成求实态度和初步的理性精神。就特征而言，结合小学生的年龄特点和认知规律，“有价值的数学”应该具备基础性和发展性的特征。“有价值的数学”应该着力于夯实学生数学学习的根基，为后继学习奠定厚实的基础。同时，还应该着眼于解决实际问题能力的形成和提高，适应社会发展对学生的数学素养提出的要求。

  其次，我们一直在思考怎样让学生学习“有价值的数学”，也就是教学策略的问题。我觉得，“有价值的数学”教学应该特别重视以下策略：

  第一，创设能启迪思维的情境。在如今的数学教学中，创设情境已经成为一种普遍的教学方式。教材编写也摒弃了过去那种复习——例题——练习的模式，而代之以问题情境呈现的例题——“试一试”或“想一想”——练习这样的形式。情境大体可分为生活情境和数学情境，但生活情境中必然包含着数学问题。关于创设生活情境有过很多研究，我觉得生活情境的价值体现在：联系学生的生活实际，学生觉得亲切、熟悉、感兴趣；提取生活中的典型问题，让学生感受数学的应用价值；激活学生的生活经验，引发有效的数学思考。这几点中，最后一个方面是最重要的，因为生活情境本质上是数学问题的载体而已，我们的主要目标是启迪数学思维。所以，有价值的生活情境一定来源于学生熟悉的现实生活，但一定又要经过必要的加工和调整，而并非生活原型的全盘复制。

  第二，提出有思考价值的问题。提问是教师常用的一种教学方式。我们听过很多课，发现部分教师的课堂提问总是不能抓住关键，切中要害，不能很好地引导学生进行思考。在教学中，教师的提问通常是课前预设好的，这些问题有既定的逻辑线索，往往是经过仔细推敲的，是有价值的，但教学是动态的，经常需要根据学生的实际情况，随机提出一些符合学生认知需求的问题。这就要求教师要仔细倾听，敏锐地捕捉来自学生的各种信息，判断学生对问题的认识处于什么状态，进而提出恰当的问题。提问的要求应该明确、具体，应该围绕重点内容，具有思维价值。比如，在教学六年级（上册）“分数乘法”中的一个数乘分数这一内容时，例2创设了这样的问题情境：小芳做了10朵绸花，其中1/2是红花，2/5 是绿花。提出两个问题：（1） 红花有多少朵？（2） 绿花有多少朵？之后，引导学生归纳：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。我在解决教材中的两个问题后，没有急于引导学生归纳，而是继续提出了这一问题：现在你知道10朵绸花的颜色吗？学生思考后发现，还有1朵颜色不知道。接着提问：那你能自己补充一个条件，让我们知道这朵花的颜色吗？这两个问题看似简单，但却有深意。第一个问题是解决问题之后对问题进行整体的比较而提出的，意在培养学生的反思意识；第二个问题则是根据结果，让学生思考条件应该如何设置，从而加深对一个数乘分数这一数量关系的体会。

  第三，注重知识的实际应用。数学价值最直接的体现就是能用来解决生活中的实际问题。教学时，一方面，可以有意识地给学生提供数学在生活中应用的素材，让学生学习鲜活的数学；另一方面，呈现实际生活中的问题，让学生积极思考。比如，某班要去当地三个景点游览，时间为8：00～16：00。请你设计一个游览计划，包括时间安排、费用、路线等。学生解决这个问题，就需要综合应用数学知识和自己的生活经验：（1）了解有关信息，包括景点之间的路线、乘车所需时间、租车数量与费用、游览时需要的物品；（2） 计算乘车所需的总时间、每个景点的游览时间、所需的总费用、每个学生需要交纳的费用等；（3）分小组设计游览计划，用数、图表等加以展示，进行交流。学生顺利解决了这样的问题，就能积累更丰富的解决问题的经验，也就体会到数学学习的价值，感受到数学的力量。

  记者：“有价值的数学”虽然指的是数学内容本身是否有价值，但只有好的教学才能够使学生更好地体会其中的“价值”所在。最后，能否让我们分享您的人生感悟？

  张老师：人生是一个过程，人生的价值就在于过程。大自然的客观规律决定了任何生命的成长过程都不会是一帆风顺的。在这一过程中，等待你的有鲜花与掌声，也有坎坷与崎岖，选择陶醉或清醒，选择却步或奋进，全在于个人。在人生的路上，我们要努力早走一步，多走一步，敢于卓越。与大家共勉。