莫为“材”所困

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　[案例1］：“还可以怎么分?”(苏教版二年级上册“认识平均分”一课)

    教师展示6个萝卜，然后问：“分给2个同学，可以怎么分?”学生纷纷举手。

    生1：分成3个和3个。

    教师根据学生的回答，贴出了相应分法的萝卜图。然后继续问：“还可以怎么分?”学生愣住，稍过了一会，终于有学生举手了。

    生2：分给3人，每人2个。

    生3：把萝卜切开来再分。

唉!学生回答的全不是教师所期望的，教师只能一边贴出其他的萝卜图一边问：“分成2个和4个，可以不可以?”分明有学生说不可以，但是他全然不顾，继续问：“分成1个和5个，可以不可以?”

得到学生的“认可”后，教师接着问：“哪一种分法最公平?为什么?”

    [案例2]：“还有不同的想法吗?”(苏教版一年级上册“9加几”一课)

    师：一共有多少个桃，应该怎样列算式?

    生：9+4=13。

    师：他算得对吗?大家用桃子图片摆一摆，然后和同座位的小朋友说一说是怎么想的。

    (学生操作)

    生1：9+1=10，10+3=13。

    随着学生的回答屏幕上呈现相应的算法，教师接着问：还有不同的想法吗?

    生2：10+4=14，9+4=13。

    屏幕上又呈现相应的算法，教师接着又问：还有不同的想法吗?

    ……，等了好一会儿，终于有一个学生举手：还可以从9往后数4个数，10、11、12、13。

    (教师窃喜：总算大功告成，可以比较啦!)

    师：你们喜欢哪一种算法?

    [思考]

    教学的起点，不该定位于教材，应该定位于学生的现实认知。教师设计的教学起点不一定是学生的学习起点，教学设计首先关注的应该是学生：了解学生是否已经掌握了或部分掌握了新知识?有多少人掌握了?掌握的程度怎样?只有准确了解学生的现状，才能确定哪些知识应重点引导，哪些知识可以略讲或不讲，从而根据学生的实际情况设计教学环节，找准教学的真实起点。

    案例1中，学生在主体意识上倾向于每人不多不少的公平分法——平均分，所以当教师继续追间还可以怎么分的时候，学生是诧异的。说明这个班的学生在思想上根本就不认可把6个萝卜不公平地分成“2个和4个”或“1个和5个”给两个同学，这样势必打乱了教师的原先预设，无法出现3种分法，教师就无法比较得出公平分法了。迫于无奈，教师只能自找台阶将这两种分法强行告知学生，这样好歹又回到了预设的轨道。

    学生不接受不公平的分法，其实就是认可了平均分的公平性。教师完全可以顺势问道：“你们为什么不分成2个和4个、1个和5个呢?”虽然问法不同，虽然也是主动呈现出另外的两种分法，但在情感上没有强迫学生，在认知上从认可公平分到强化平均分。

    案例2中，教材中预想了几种学生可能出现的9加几想法，但是这些想法学生并不一定都会想到，也不要求学生必须全部想到。当学生已经接受并掌握了比较高级的思考方法的时候，再强迫他们“回想到”低级的思考方法，用来实现算法的多样和算法的优化，这不是故意让学生迎合教师的教学过程而表演的思维倒置的作秀现象吗?

    那么，在实际学习中不会或很少有学生想到的思考方法，教材中为什么要呈现呢?这是由于区域的发展不一致，必然存在着教育的差异，所以教材中的这些预想也存在着合理性。教学中教师不要一味地穷追不舍“还可以怎么分?”“还有不同的想法吗?”直至达到预设程序，而要深入研究教材——莫为“材”所困，要研究学生的学习起点——因材施教。