小学二年级数学优秀论文从儿童立场解读“认识平均分”

网站工作室 · 发表于 2013-6-26 06:02:12

优秀文章概念教学是小学数学教材中相对比较枯燥的学习内容。如何将概念教学演绎地扎实而生动，成为一线教师新的关注焦点。在2011年无锡市小学数学会课活动中，我执教了二年级（上册）《认识平均分》第一课时，不算长的磨课经历使我比较深切地体会到：从儿童立场实施教学，通过静态感知、动态操作、适度抽象等活动过程，对“平均分”概念的内涵与外延进行详细的深加工，就能够使学生建构起清晰、准确、深刻的“平均分”概念，而建构的过程同样也能深深地吸引孩子们。
一、静态感知，理解平均分
谈话：羊村庆祝中秋节，请来6只小白兔给羊羊们表演舞蹈。小朋友想看吗？（播放动画）小白兔表演得怎么样？他们还变换了很多不同的队形呢。
出示5种队形：2只、2只、2只；3只、2只、1只；2只、4只；3只、3只；1只、1只、1只、1只、1只、1只。
说明：5种队形表示了5种不同的分法。（老师用手势指出每组的个数）
理解：3只、3只，是怎么分的？2只、2只、2只呢？3只、2只、1只呢？
比较：2只、2只、2只，3只、2只、1只，这两种分法有什么不同？
指出：像这样的分法就是平均分。
出示后三种队形：2只、4只；3只、3只；1只、1只、1只、1只、1只、1只。
辨析：这些分法中有平均分的吗？ 3只、3只为什么是平均分，1只、1只、1只、1只、1只、1只为什么是平均分？2只、4只这种分法为什么不是平均分呢？
转化：把2只、4只变化为2只、2只、2只，现在呢？
反思：这三种分法都是（平均分），你觉得怎样才是平均分呢？
指出：每份分得同样多，叫做平均分。（板贴，齐读）
教材例题安排学生把6个桃分一分，然后试图从学生呈现的分法中定义平均分。但从我们前测的结果来看，孩子们认知经验中的“分一分”，已经绝大多数固执于“平均分”。所以，我们觉得这里的分桃过程如果只是意在从分的结果中定义得“平均分”，这样的分不要也罢。
小学生认识事物带有很大的具体性和直观形象性，我们的教学就从感知开始。在上述片段中，6只兔子跳舞形成的不同队形即代表了不同的分法。先感知各种队形是“怎么分”的，引导学生从生活经验过渡到数学理解；“前两种分法有什么不同”，引导学生在比较中初步认识平均分的本质特征；“这些分法中有平均分的吗”“为什么不是平均分”，则进一步引导学生在辨析中清晰地建构起对平均分本质的理解；最后的反思水到渠成地揭示了“平均分”的内涵。
二、动态操作，内化平均分
1.第一次操作：任意平均分。
过渡：村长知道咱们班的小朋友学习了平均分，他要考考我们，敢接受挑战吗？
出示：把8个青草蛋糕平均分，可以怎样分？
动手操作：用8根小棒代替蛋糕，先平均分再和同桌说说怎么分的。
交流展示：你是怎么分的？每份几个？分成了几份？是不是平均分？
质疑追问：每份1个，每份2个，每份4个，这些都是平均分吗？好像漏掉了每份3个的呀。怎么不行呢？摆出来看看（展示），怎么啦？（不是平均分）
小结：要把8个蛋糕平均分，就要做到每份分得同样多。
动手操作是一种适合儿童的认识活动，继续通过不同层次的操作活动帮助学生形成对“平均分”概念的逐渐内化。一方面，操作活动是手与眼协同活动，对客观事物的动态感知过程；另一方面，操作活动又是手与脑密切沟通，把外部活动转化为内部语言的智力内化方式。
把8个青草蛋糕平均分是该课的第一次动手操作，操作之后的交流展示，正自然地实现了从外部活动转化为内部语言，然后内部语言外显化的过程。对三种平均分的结果列举后，学生就会很自然地发现每份3个的“缺位”，继而通过摆一摆明确了不是平均分的理由。这样，就从反面突出事物的本质属性，从而帮助学生准确、深刻地理解“平均分”概念。
2.第二次操作：按要求平均分（探究平均分的一种分法）。
创设情境：今天羊村可热闹了，原来蕉太郎和他的朋友要来做客，美羊羊特意为蕉太郎准备了他最喜欢吃的香蕉。咱们来数数，有几只？可能会有几个客人来呢？咱们看美羊羊怎么说。
出示：每个朋友分2只香蕉，可以分给几个朋友？
板贴：8只香蕉，每个朋友分2只，可以分给（）个朋友。
读题，说说“每个朋友分2只”是什么意思？边说边演示：就要2只2只地分，每2只一份，你能继续把香蕉分完吗？
指名演示，追问：小朋友是怎么分的？
指图归纳：8只香蕉，每2只一份，分成4份。（演示圈图）
口答：根据分法，现在谁能回答这个问题？
出示：8只香蕉，如果每个朋友分 4只，可以分给（）个朋友。
操作：用小棒分一分，谁分得最快就请他分给大家看。
提问：你是怎么分的？从哪句话里看出来？噢，那就是每4只一份，分成（2）份。哪个小朋友来回答问题？
小结：2次分香蕉，都是平均分吗？像这样每几个一份地分，正好分完，就是一种平均分。
与第一次操作活动相比较，分的总数没有变，还是8个，但怎样分有了要求：按每2个一份地分。在提出要求、理解要求时又把“每份几个”和“每几个一份”联系了起来。在此基础上，我们对教材内容进行了扩充，增加“每4个一份”，使“平均分”概念在增加的操作和思维活动中有了更为厚实的表象积累。最后的小结，再一次联系平均分的过程和结果强调了平均分的概念，无论怎么分，最后都是落脚于“平均分”这个课眼。
3.第三次操作：自主平均分。
创设情境：羊村和狼堡之间有一片果林。到了水果成熟的季节，羊羊们就采下水果用小筐运回来。小朋友们愿意帮羊羊们装水果吗？村长还有要求呢？（播放录音）
明确：懒羊羊要把4只香蕉运回来，黄筐子是每2只装一筐，绿筐子是每3只一筐。
指导：懒羊羊该选哪种颜色的筐子呢？可以选绿筐子吗？为什么？放进黄筐试一试（电脑演示），成功了。
一起来填一填：4只香蕉，每2只一份，分成2份。
自主练习：咱们和懒羊羊比一比，同桌一起装水果，好不好？先不忙，磨刀不误砍柴工。装的时候要有条有理，先听听怎么做。（播放录音）先试好用哪种筐子装合适，然后用胶棒把水果贴进小筐，最后填一填你们的分法。
学生操作，教师巡视（音乐）。
交流：小朋友动作可真快，装得对不对呢？我们一起来检查检查。
(1)9个梨。
交流：他们是这样装梨的（板贴），学生说分法。（注意引导说“我是每几个装一筐的或者我是每几个一份的”。）
提问：这样装对吗？把梨装对的小朋友向老师挥挥手。
（2）10个苹果。
学生说分法，判断。装苹果的小朋友都是这样做的吗？绿筐子行不行？
(3)12个桃。
介绍不同的装法。
提问：都是平均分吗？
小结：12个桃既可以每2个一份，分成6份；也可以分每3个一份，分成4份。
这里的操作活动是自主开放的，分的总数不是单一的，怎样分也增加了排除、选择的余地，活动要求更高，难度更大。但考虑到学生是以同桌合作的形式活动，且有具体的操作实践来支撑，因此他们完全有能力进行有效地活动与思考。这样的数学活动有趣、富有挑战性，并能在活动中对平均分有更深入的体会。