解决问题策略的教学模式研究

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在进入解决问题的策略单元的学习之前，学生已经积累了一定的解决问题的经    验，掌握了解决问题的一些技巧和方法，但这些技巧和方法可能是比较零碎的。对学    生的学习而言，解决问题的意义不应仅仅停留在能够解决某一类问题，获得某一类问题    的结论和答案，而应基于解题的经历和形成的相应经验、技巧、方法，进行反思和提炼，    从而把握一定的解决问题的策略。那么，如何帮助学生把一些具体的经验上升为理性    的数学思考，体验策略的有效性和提高灵活运用策略解决问题的能力呢?经过近几年的课改实践与探索，笔者初步形成了一套可行的教学策略，其基本教学模式与环节如下：

    “情景·过程·分析·反思·运用”教学模式

    情景呈现 —过程经历 — 思路分析 — 总结反思 — 运用拓展

       ↓         ↓           ↓          ↓          ↓

(感悟策略)—（理解策略)—（形成策略)—（优化策略)—(提升策略)

    这个教学基本模式相对稳定，但并非一成不变，它具有灵活性。在实际教学中可以根据不同年段的学生进行不同的组合、调整，使之适应教学的动态性。

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五、合理调整学习内容，注重知识的运用拓展——提升策略

    教师在用教材教时，不能仅抓住浮于教材表面的结论和方法来就题讲题，而是要对教材多一些理性思考，理解编者的用意，把教材蕴含的思想凸显出来，把教材改造成能让学生充分感受的、对有效解决问题策略的探索有价值的素材，从而提升学生解决问题的策略意识和解决实际问题的能力。

教学四年级(上册)“列表”的策略时，教师把课本的最后一题设计成开放题：六一儿童节学校给每个优秀中队奖励了100元，大家都想用这些钱去购买自己班级需要的物品，有如下商品供选择：一副乒乓球拍30元，一副羽毛球拍40元，一个排球20元，一根跳绳3元，一副象棋8元。请根据班级的需要选择其中的2～3项自由购买，提出相应的问题，独立设计表格并解答。学生借助课堂上学习的解题策略解决问题，再一次体验策略的有效性，提高了灵活运用策略解决问题的能力。

经过几年的实践探索，我们感到“情景·过程·分析·反思·运用”的教学模式不仅能调动学生的兴趣，使学生兴趣盎然地参与整个学习过程，还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系，掌握解决问题的策略。同时，这一教学模式还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及根据需要筛选和处理信息，积寻求解决问题策略的能力。学生在这一模式的引导下，思维的灵活性、深刻性得到培养，解决问题的能力得到提升。

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三、表述解决问题的思路，增强思考的条理性——形成策略

    解决问题策略的学习，不可能脱离解决问题的过程，它是和解决问题紧密结合在一起的。表述解决问题的思路是展示思维过程的重要方式，能促进学生的思维从直观感知上升到数学理解，加深学生对策略的理解和掌握，从而促进学生形成稳定的解决问题的策略。   

教师应鼓励学生表述解决问题的思路，特别是能用多种方法解决的问题，更要重视学生解决问题思路的表述。引导学生表述解题思路的时机和形式，可以根据问题情境的特点和学生的实际情况来确定，既可以在学生分析数量关系时进行，也可以先让学生尝试列式计算后进行。不同的年段也应该有不同的要求。中年级的学生教师应该让他们学会完整地叙述自己的解题思路。而对于高年级的学生，不仅要让学生会表述自己的解题思路，而且还应该以更简洁更清晰的语言表达。   

四、回顾问题解决的过程，反思策略的有效性——优化策略   

    回顾与反思是对所经历的事情进行理性的思考，这一过程也是学生对解决问题的方法进行筛选从而优化策略形成的一个过程。在这一过程中，教师要引导学生反思自己所使用的策略，促进学生形成稳定的解决问题的策略。学生采用的策略可能有优劣之分，但思考过程并没有好坏之别，都能反映学生对问题的理解和所作的努力。因此，教师应给学生阐明和讨论策略的机会，让学生在交流、倾听中比较并优化策略。为了深化学生对策略的认识，教师可在学生采用一定的策略解决问题后引导学生进一步思考：自己所采用的解决问题的策略有什么特点，适用哪些情况?还可采用什么策略解决问题?不同策略之间有无本质联系?学生不断地经历这样的思考，就能对策略的本质和价值有更深入的认识，就能得心应手地应用策略解决问题。   

    教学六年级(上册)“替换”策略的“练一练”。教材要求教学“倍数关系”的替换和“相差关系”的替换两种问题。经过尝试，发觉学生在理解相差关系上有点难度。因此在这个过程中，教师先让学生带着问题思考，与前面的例题有什么不同，如何进行替换?在同伴的协助下完成替换的操作过程，然后让学生说说“为什么这样替换”，引导他们回顾、比较“试一试”与例1的替换活动，反思替换的过程，使他们清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。在对比反思的过程中，培养和提升学生的策略意识。

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二、经历问题解决的过程——理解策略

    对解决问题过程的关注，意味着对学生在解决问题过程中思维参与的关注。只有思维参与，才能使策略的形成过程内化到学生的头脑中。数学学习需要将缄默的内在体验表达出来，将内在的思维活动、情感暴露出来。实验、操作、画图、列表、游戏等活动都是学生理解策略、体验策略、内化策略的好方法。我们应该允许、鼓励学生选用适合自己的不同方式来表达对策略的理解。要充分创造条件让学生“做策略”，以达到对策略的充分体验和准确概括。

    四年级(下册)教材中“画图”的策略安排了两个知识点：一是有关长方形面积的实际问题，二是相遇问题。相遇问题的教学，教师采取与学生交谈的形式，引入相遇问题的几个关键词语，先让学生理解什么是“相向”“相遇”“相距”等，再由师生共同完成生活中的情境表演，从而引出解决问题的不同策略。很多学生用线段图将教师和学生所表演的情况很好地表现出来。接下来学生可以独立思考，可以小组讨论，可以下座位与同学、老师讨论，课堂气氛相当和谐，学生也学会了怎样解决相遇问题，同时其他能力也得到了很好的培养。我想，这样的课堂学生是难忘的。学生亲身经历解决问题的过程，体会和如何运用解题策略，再通过教师提问式的反思，就能够增强策略意识，提高解决问题的有效性。

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一、情景呈现，信息处理——感悟策略

解决问题的策略的问题情境呈现信息的方式是多样的，有以主题情境图的形式呈现的，也有以文字形式呈现的，更多的是以图文结合的形式呈现的；问题的呈现方式有直接提出问题的，有用对话出示的，还有请学生自己提出数学问题的。由于呈现方式的变化，学生思维活动的起点明显提前，需要学生有较强的信息解读能力。于是，如何将杂乱的信息进行有条理地整理?如何根据所要解决的问题去寻找相关信息?就成为解决问题的重要策略。要让学生形成并掌握这一策略，首先要做到的就是所创设的问题情境能让学生在解决问题的过程中产生寻求这一策略的要求。   

    教学四年级(上册)“列表”的策略。课始，教师出示信息比较复杂的“四年级部分    学生订阅报刊的情况”，让学生比较哪份报纸最受学生欢迎。这一问题的呈现，让学    生产生了寻找解题策略的需要，培养了策略意识。通过教师的引导，让学生初步体会运用列表的策略整理信息的优势所在，又顺势不留痕迹地为后面的教学做了良好的铺垫。接着呈现例题中小朋友的对话，启发学生思考：面对这些信息，你打算怎样做?启发学生利用表格理出解题思路。教师在呈现例题的情境以后，放手让学生用自己的方法整理相关信息，并结合学生整理信息的实际情况展示列表的过程和方法，由学生通过情境图选择相关的信息，到学生体验信息的对应，使学生轻松地掌握列表整理这一解决问题的策略。这对于初次从数学层面认识列表解决问题策略的学生来说，既是一种思维方式的铺垫，也能帮助分析能力较弱的学生在分析数量关系时降低难度。   

    五年级(上册)的解决问题的策略单元只有一个知识点：用一一列举的方法解决    问题。教材在例题的安排上，选择了三个没有关联的生活场景。但是，这些场景对于城市里的学生来讲，还都是比较陌生的。因此在教学中，我首先思考的是怎样将问题与学生的生活实际真正地联系起来，也就是采用怎样的生活场景才能让学生乐于学习这一策略。于是，我想到了学生喜欢体育比赛，就以参加“趣味运动会”为主题，把三个问题融人其中。   

    策略的感悟离不开真实具体的问题情境，只有在具体解决实际问题时，学生才能    亲身实践如何把现实问题提炼、转化为数学问题，并在这一过程中全面理解数学策    略的内涵。