初一数学《等式的性质》教学反思

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课后随笔 这是一节有关于中小学衔接的数学课:等式的性质,在教学中采用了体验探究的教学方式,在教师的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。  

以下将教学过程作简要回述：

  　整个教学过程主要分两部分：第一部分是等式的性质，采用体验探究的教学方式，首先由老师演示天平实验，分别在天平两侧放上砝码使天平保持平衡，并把实验转化为数学问题并列出数学式子；再让学生所列的式子，提出问题：通过天平实验所得到的式子你能联想到等式有什么性质？由学生独立思考归纳出等式的性质一和性质二，然后再把等式的性质抽象为数学的符号语言并表示出来。最后通过练习巩固等式的两条性质，并让学生从练习中思考运用等式的性质时应注意些什么？第二部分是对等式性质的运用。通过两个例题和两个练习，揭示等式性质的对称性和传递性，为后面学习一元一次方程和二元一次方程组作好了铺垫。

回顾本节课,觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题:

1、不能正确的把握操作的时间，导致延迟了大概5分钟下课。作为教师所演示的实验操作的难易程度，应和所给的讨论时间成正比。这样既保证了实验的有效性，又不至于浪费时间。在探索等式性质中用天平演示实验之后留给学生思考和讨论的时间并不是十分充足，使活动没有真正起到最初的效果。而其后在训练的时候留给学生思考和解决问题的时间也略显不足。
    2、教学中没能注重学生思维多样性的培养。数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。如在研究等式性质1的过程，老师是步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，使得学生的思维受到了限制。
    3、在课堂上对突发的事件处理不够果断，对学生的回答没有及时反馈。如在练习2中要求学生同时根据等式的两个性质编一个新的等式时，学生的解答出现了多种结果，老师的点评和引导所花的时间过多（约5分钟），打乱了下一步的安排。

4、对于性质1中的“式子”未能做到合理的解释。
    5、对于性质的运用，采用老师问学生答的形式，缺少学生板演的环节，没有照顾到全体学生的参与。

6、缩减了小组合作学习研讨的时间，没能体现小组合作的优势。

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《等式的性质》教学反思



教学内容：人教版教材3.1.2等式的性质

“等式的性质”我们基本上都是这么处理的：第一课时直接介绍什么是等式，等式的性质是什么，做为介绍性的内容十分钟甚至几分钟一笔带过，紧接着就教学生如何解方程。对于等式的一些简单的应用我们是在后续的学习中通过循环的练习来补充。但是新人教版的这一部分内容却安排了两个课时，除了介绍等式的概念和性质外，并直接应用等式的性质去讨论一些简单的一元一次方程的解法。考虑到这部分内容是后继学习解方程的一个重要的理论依据，同时也为以后在代数几何中进行量与量之间的转换，代数式的恒等变形提供依据，更为以后学习不等式打下基础。我还是计划用一个课时的时间专门去学习这部分内容，并把利用等式的性质解方程作为这节课的一个重点。

教学中我以天平为直观形象引入内容，增加或减少左右托盘中的物体或砝码，使学生明确等式的性质，并能用列式的方法表达等式的性质。紧接着通过三个例题让学生掌握如何利用等式的性质解一些简单的方程。

即使我在安排例题的时候注意到了难度的梯度，但是最后学生普遍认为用等式的性质解方程相当麻烦，而且不容易掌握，相比之下他们更喜欢小学用算式各部分关系来解题。可见这节课没有达到预期的目标。学生对等式的性质的本质似乎理解不够，所以这堂课利用等式的性质来解方程这个知识他们接受得相当被动。

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今天教学《方程》中的“等式的性质（二）”。昨天已经利用休息时间研读了教师参考书，对教案进行了二次备课，也理清了教学程序。由于在讲解“等式的性质（一）”时，给学生观察讨论汇报的时间不够，造成在解方程时出现一些意想不到的错误，所以决定：今天在教学例5时，给学生多一点时间去交流。
    1、复习部分：
提问：“前面我们认识了等式与方程的意义，知道了等式的性质，学会了利用等式的性质解方程。谁还记得等式的性质是什么？”
可能是因为后面坐着听课的老师，学生有点紧张，只敢在下面小声地说。便找了平时比较好的学生说，不完整的地方由其他学生补充，同时出示性质。
反思：一直以来，任教我班的是工作十多年的教师，平时教学成效也比较好，被听课的机会比较少，平时我和班主任对学生要求比较严格，学生较一些班级学生，语数课堂上比较规矩，胆小。这样，学生对有教师听课表现出紧张的情绪是可想而知的。同时，教师的情绪也比较平淡，没有给学生创设轻松愉快自然的氛围，使得前半部分的课堂有点沉闷，敢于大胆发言的学生也比较少。由此可知：教师进入课堂就要立刻调动自己的情绪，使学生有轻松活泼的感觉，学生才会调动自己的情绪，将注意力集中到教师所传授的知识上，忘记身后听课的教师，大胆地发表自己的想法。课堂也才会有活力。
2、导入部分：
提问：“如果等式的两边同时乘或除以同一个数，除以时这个数不为0，所得的结果还是等式吗？”
学生有说能，有说不能，要求学生猜测。效果不理想，有学生受预习的影响，写出一个方程，然后在解方程；有一个学生写了：“3×9＝27，3×9÷9＝27÷9”通过比较发现，等式仍然成立。
反思：从学生的反应来看，这种提出问题让学生先猜测的教学方法，因为平时训练的少，教师突然放手，学生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知，巩固新知，然后学会解题。即学生的创新能力的培养还不够，需要加强。
3、新授部分：
分别出示例5的天平图，让学生看着图去列等式，四幅图出示完毕后，让学生观察等式，讨论交流“有什么发现？”学生有点摸不着头脑。感觉学生打愣，立刻引导：“仔细观察第一幅图和第二幅图，是怎样变化的？”由天平图的变化引导到等式的变化，再用文字叙述：“等式两边同时乘2，所得的结果仍然是等式。”继续引导：“如果等式两边同时乘5、乘7、乘10等等，所得结果还是等式吗？”学生认同，提问：“该怎样说就可以包括所有乘数？”学生总结出：“等式两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式。”结合三、四幅图，让学生自己观察，说一说，总结出“等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。”要求将两句话合成一句话，教师在黑板上写出。提问：“有需要补充的吗？”学生提出：“加上‘这也是等式的性质’”。教师加上。继续问：“还有需要补充的吗？”片刻有学生说：“这个数应该不能为0。”“为什么？”“比如x×0＝0，就不可以。”有学生抗议：“x可以和0相乘。”教师说明：“x可以和0相乘，等于0。”写出x×0＝0，提问：“根据等式的性质，怎样使左边只剩下x？”学生回答：“等式两边同时除以0。”根据学生的回答写出：“x×0÷0＝0÷0”，提问：“看着这个等式有想法吗？”终于有学生提出：“不可以这样写，因为0不能做除数。”完整等式的性质（二），板书课题。
反思：在例5教学时，应该在出现前两幅图和等式后，让学生结合图观察，由天平的变化再引导到等式的变化。教师在教学时，分别出示图，让学生列出所有等式后再观察发现，对学生来说，有点难度。学生不知道从哪儿下手，哪两个等式是相关联的。从这里可以反映出，我们班学生的观察分析能力有待培养，加强。同时也提醒教师在设计问题时要从本班学生的实际情况出发，要有层次，有坡度，使学生的思考有方向，有目标，一步一个台阶，最终达到预期的效果。课堂上教师在发现学生出现愣神时，及时将问题简单清晰化是明智的。
例5的教学中，没有挂图和多媒体，只靠教师在小黑板上画出的简单的天平图来引导观察，显得不合适。首先耽误了时间，其次，由于四幅图没法按照书上那样的顺序排列，造成学生观察时的无目的性。由此可以看出，挂图或多媒体在教学中起着一定的作用，可以使学生的观察清晰，有条理，有层次。自然也能节约时间，提高课堂效率。
4、巩固部分：
练习二第1题：“先说说下列方程怎样解，再解方程。”要求学生只说不解。在指名说：“2.1x=8.4”时，被指的是一位平时接受比较慢、成绩偏下的学生。学生吞吞吐吐半天说出：“2.1x÷x＝8.4÷2.1”。学生嘘声一片，教师将算式抄在黑板上，让学生观察评议。学生异口同声地说：“错的。”请学生找出错在什么地方。学生指出，等式两边同时除以的不是同一个数。教师指出，解方程时，方程两边同时除以的数应该是同一个数，一个具体的数，而不是未知数。
反思：这个现象在含加法的方程中也出现过，如：75＋x=150,有学生写：75＋x-x=150—75，x=75。分析原因在于：教学中的例题，多数是X在运算符号的前面，然后根据等式的性质使左边只剩下X时，都是左边加几，等式两边就同时减几，学生形成思维定势，只看左边运算符号后面的数，说明学生对等式的性质的理解不透彻，解方程时是“照葫芦画瓢”，并没有真正掌握解方程的方法，学生灵活运用的能力薄弱。
解决方法：当学生看到75＋X不知所措时，请学生结合加法交换律，将75＋X想成X＋75＝150，再按照解方程的步骤进行计算。同样，2.1X可以根据乘法交换律看作X×2.1＝8.4后再解方程，对这个别学生来说，是一个比较好的办法。
5、作业反馈：
今天的课堂作业是完成练一练的第2题，练习二的第1、3题。由于时间有限，要求学生课后完成。从作业完成情况来看，除个别计算错误外，没有出现过程中的问题。但是，由于学生练习时，教师不在身边，不能保证所有学生是独立完成的。所以，不能说，今天的效果是很好的。只有通过下次课堂上完成补充习题才能看出学生是否都掌握了解方程的方法。

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一、反思教材。

1、教材所处的地位和作用：在掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。本节内容借助于等式的性质来解一元一次方程的方程。为下一节的学习铺平道路。首先，通过天平的实验操作，使学生学会观察。尝试分析归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高学生的观察问题。解决问题的能力。

2、教育教学目标。

根据上述者教材分析，考虑到已有的知识结构心理特征，制定如下教学目标：

A、知识目标。

（1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。

（2）能利用等式性质解一元一次方程

B、能力目标。

通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。

C、情感目标。

通过实验操作增强会作交流的意识。

3、重点：利用等式的性质解方程。

4、难点：对等式性质的理解及应用。

二、反思策略。

（一）教学手段：如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中拟计划进行如下操作：

1读（看）——议——讲结合法。

2图表分析法。

3读图讨论法。

4教学过程中坚持启发式教学的原则。

（二）教学方法及其理论依据。

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。即“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。根据初一学生的心理发展规律。联系实际安排教学内容，采用学生参与高度的学导式讨论教学法、师生交谈法、图象信号法、问答法、教学课堂讨论法，引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的的教学信息来理解课文中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题。提问不同层次的学生面向全体，使基础差的学生也有表现的机会，培养其自信心，激发学习热情，有效开发各层次学生的潜在能力求使每个学生都在原有基础上得到发展，同时通过课堂练习和课后作业。启发学生从书本知识回到社会实践。学以致用，落实教学目标。使学生学到有用的数学，学习对终身发展有用的数学的基本理念，提供给学生的生存能力，使所学的内容不仅对学生现在的生活和学习有用，而且对他们的终身学习和发展有用。在教学中要积极培养学生数学学习兴趣和动机。明确学习目的，教师应在课堂上充分调动学生积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

三、反思学情。

中学生心理学研究指出：处中阶段是智力发展的关键年龄学生逻辑从经验型向理论型发展，观察力、记忆力、想象力，也谁着迅速发展。从年龄特点看：初中生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动 参与的学习方式，激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。胜利上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解。希望得到老师的表扬所以在教学中应抓住学生这一生理特点。一方面运用直观生动的形象，引发学生兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

四、反思结构。

复习提问——导入讲授新课——课堂练习——巩固新课——布置作业