对新课程背景下数学总复习的思考

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在课程改革的背景下，怎样使毕业班数学总复习能够较好地体现新课程的理念？这是每一位毕业班老师都应该认真思考的问题。对此，笔者想谈几点个人的想法。

一、 夯实基础：切实帮助学生掌握好数学知识与技能

数学教育的着眼点从过去的主要关注传授数学知识与技能转向关注学生的发展，是新课程的一大特点。但是，这并不是说掌握数学知识与技能就不重要了。事实上，掌握数学知识与技能是学生发展的重要基础，它仍应是数学教育的最基本的目标。脱离了知识技能的掌握而空谈学生的发展是不切实际的。毕业班数学总复习同样应该把帮助学生系统掌握数学知识与技能作为最基本的目标，想方设法加以落实。在总复习的第一阶段，要以系统整理知识为主，通常可按照教材所提供的总复习内容（苏教版义务教育教材把小学数学的内容划分成了七个板块）依次进行复习。在各个板块内容的复习过程中，我们不仅要注意通过精心设计提问、提出复习目标或提供复习线索等方式，引导学生主动回忆和整理学过的知识，而且在复习时要注意突出那些最基本的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法，并通过列举条目、画出表格和框图等形式，帮助学生沟通知识间的纵横联系，引导学生围绕最核心的概念、原理和方法把学过的知识整合成一个有机的整体，形成结构合理的知识系统。在此基础上，再通过形式多样的练习，帮助学生巩固所复习的知识，获得对这些知识的深刻理解，并熟练地掌握有关技能。这样，才能使总复习的这一基本目标得到真正落实，从而为学生的进一步发展打下坚实的基础。

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二、 注重能力：着力发展学生的数学思考和解决问题的能力

毕业班数学总复习除了应帮助学生掌握好数学知识与技能，还必须十分重视培养学生的能力。如果只重视基础知识的理解和基本技能的训练，不重视能力的培养，就有可能使总复习演化为低层次的重复操练甚至死记硬背，这样不仅使学生的能力得不到充分发展，而且会使学生产生“熟能生厌”的心理，从而对总复习失去兴趣。为了防止这种现象发生，我们在复习课的备课过程中，不仅要十分重视例题的设计，还要特别重视练习题的设计，要注意体现一定的层次性和发展性。既要有一定数量的基本题和专项练习题，又要有一些变式题、综合题和思考题，让学生在解答这些问题的过程中，逐步加深对数学知识的理解，发展思维能力和综合运用知识解决问题的能力。在教学过程中，我们还可通过“一题多解”和“一题多变”，使每道题发挥更大的效益，帮助学生进一步拓展思路，学会举一反三。例如，一位老师在复习“比和比例”这部分内容时，设计了这样一道综合练习题。

下面是一种水果汁饮料的配方：

橘子（剁成块）  300克

柠檬汁          1500毫升

橘子汁          750毫升

可供6人喝

（1） 小华要配制可供10个人喝的这种饮料，需要多少毫升柠檬汁？

（2） 小明按上面的配方配制了一些水果汁，他用了2升桔子汁。这些水果汁可以供多少人喝？

这样的问题虽然并不难，但思考空间比较大，学生解答时不仅需要对题中相关数量之间的比例关系作出分析，而且需要对有用信息做出合理选择，解题方法也是灵活多样的。并且，学生还可以进一步根据条件提出其他问题。在总复习中，适当安排一些这样的问题让学生进行解答，能够有效地培养学生的数学思考和综合运用知识解决问题的能力，有利于培养学生的问题意识。

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三、 联系生活：注意培养学生的数学眼光和应用意识

数学是社会生活实践的产物，它来源于生活实践，又指导生活实践。让学生“初步学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，是数学课程的总体目标之一。因此，我们在总复习时都应注意加强数学与生活的联系，重视培养学生的数学眼光和应用意识。一方面，在复习和整理有关数学知识时，要注意寻找这些知识的实际背景，思考这些知识在日常生活中的应用价值，并尽可能从这些实际背景引入复习，再联系生活实际加以巩固和应用。另一方面，我们在设计和编制有关复习题时，也可以从生活题材出发，挖掘这些题材中蕴含的数学问题，并通过适度的加工使之与小学数学的有关知识和方法相对应，成为适合小学生解答的数学问题。比如，购物情境中的数学问题、游戏中的数学问题、日常生活中的各种计费问题、有关社会热点活动中的数学问题、环境保护方面的数学问题等。通过让学生思考和解答这样的问题，既帮助他们复习和巩固有关数学知识，提高解决问题的能力，同时也能让他们认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。

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四、 重视创新：致力于培养学生的创新精神和实践能力

课程标准在课程目标中还提出，要让学生在解决问题的过程中“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。根据这一要求，我们在总复习中还应注意结合有关复习内容，精心设计一些具有挑战性的开放性问题，组织学生进行探索和解答，使上述课程目标有所体现和落实。在开放性问题的教学中，要注意为学生提供较充分的独立思考和动手实践的机会，使学生真正体会到问题的挑战性和解决问题策略的多样性，在此基础上，再通过组织进一步的交流和讨论，帮助学生从中发现解决问题的一些基本策略和规律，从而使学生的思维从“开放”走向“有序”，达到更高的层次和水平。例如，2004年无锡市滨湖区小学毕业考试中有这样一道题，我个人认为就是一道比较好的开放性问题。

下面的长方形是由两个边长是1的正方形拼成的。

请你把这个图形分割成三部分，然后重新拼成一个我们已经学过的基本图形。

（1） 在原图上画出你是怎样分割的。

（2） 你能拼出几种不同的图形？把这些图形画出来（要求画出拼的方法）。

通过让学生解答类似这样的一些问题，不仅能有效地培养学生的思维能力和综合运用所学知识解决问题的能力，而且也有利于培养学生的创新精神和实践能力。

五、 关注差异：让每一个学生都在原有基础上得到发展

经过小学六年的学习，学生在数学学习上必然会出现一定的差异，每个班都或多或少会出现一些所谓的后进生。如何有效地帮助这部分学生在原有基础上取得进步，这也是总复习中需要特别注意的问题。根据笔者的了解，学生在数学学习上的差异通常主要表现在以下几个方面：知识基础的差异、智力水平的差异、学习态度的差异和学习习惯的差异等。针对不同情况的差异，我们在教学中应注意采用不同的策略。例如，对于知识基础方面的问题，我们可通过对学生的深入了解，找出学生知识链上的“脱节”和知识网上的“漏洞”，有的放矢地帮助他们进行查漏补缺；对于学习态度方面的问题，我们可通过帮助学生明确学习目标、激发学习兴趣、提高学习责任感等途径，促使学生逐步转变；对于学习习惯方面的问题，我们则可通过经常性的提示和对作业、练习提出一些严格的要求，帮助学生逐步养成认真审题、独立思考、自觉验算的好习惯，同时克服粗心大意、马虎随便等坏习惯；对于智力水平方面的问题，我们更要能够静下心来，注意加强对这些学生的个别辅导，并在学习时间和学习要求上给予特殊照顾，多给他们一些关爱与帮助，多让他们体验进步与成功，帮助他们树立自信，激励他们通过自己的努力逐步缩小与班级整体水平的差距。

总之，通过毕业班数学总复习，我们不仅要帮助学生系统掌握数学的知识与技能，还要使学生在数学思考、解决问题、情感态度等方面都得到进步与发展，从而为学生的后继学习和可持续发展打下良好的基础。