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试卷内容预览：
北师大版九年级数学（下）学业成绩阶段测试数学试题
（考试范围：第一章--第二章 考试时间：120分钟 满分120分）
题 号 一 二 三 总分
得 分
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1．在 中， ， （ ）
（A） （B） （C） （D）
2. 与抛物线 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
A． B．
C． D．
3.在 中， ，∠ 、∠ 、∠ 的对边分别为 、 、 ，则下列式子一定成立的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4. 二次函数 的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
A．直线 ＝4 B. 直线 ＝3 C. 直线 ＝－5 D. 直线 ＝－1
5.若 ，则下列说法不正确的是 （ ）
(A) 随 的增大而增大； （B）cos 随 的减小而减小；
（C）tan 随 的增大而增大； （D）0<sin <1.
6.∠ 、∠ 、∠ 是 的三个内角，下列各式成立的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
7.如图，在 中， 是 边上的高， ， , ，
那么AD的长是 （ ）
（A） （B） 2 （C） （D）
8．抛物线 的图象过原点，则 为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
9．把二次函数 配方成顶点式为（ ）
A． B． C． D．
10．已知反比例函数 的图象如右图所示，则二次函数 的图象大致为（ ）
二、耐心填一填(每小题3分，共24分)
11．如图，若CD是RtΔABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=_____.
12．当m 时，函数 是二次函数.
13．右图是引拉线固定电线杆的示意图.已知：CD⊥AB，CD m，
∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是____m.
14．在 , , ，则 .
15. 函数 的图象的对称轴是 ；顶点坐标是 .
16． 如图，已知正方形ABCD的边长为2.如果将线段BD 绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处,那么 ′等于__________.
17. 要函数 开口向上，则 .
18. 抛物线 经过点（3，5），则 = .
三、细心做一做(19题6分，20-25每小题10分，共66分)
19．（6分）在 , , .
20．（6分）
21．（8分）如图，水库大坝的横断面积是梯形，坝顶宽是 ，坝高为 ，斜坡 的坡度为 ,斜坡 的坡度为i′=1：1，求斜坡 的坡角 ，坝度宽 和斜坡 的长。
22．（8分）二次函数 的图象如图所示，则 ， ， ， 这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由.
23．（8分）．如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西 ，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西 ，货轮继续向西航行，有无触礁危险？
24．（8分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价(x)定为多少元时，才能使每天所赚的利润(y )最大？并求出最大利润．
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25．（10分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。
⑴求△ABC中AB边上的高h;
⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？
26.(10分) 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观察,距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东300方向向C移动,且台风中心风力不变,若城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响.
(1) 该城市是否会受到这次台风的影响?为什么?(提示:过A作AD⊥BC于D).
(2) 若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长？
(3) 该城市受到台风影响的最大风力为几级？,
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发表于 2013-5-21 00:34:21
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