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试卷内容预览:
19.2.1矩形“堂堂清”试题
命题人:得胜镇二中张亚彬 审题人:宋树桐
一、填空
1、有一个角是_______的平行四边形是矩形。
2、如图,在矩形ABCD中,若AB=2,BC=2
则这个矩形的两条对角线相交所成的锐角是_____°
3、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过
点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3
则图中阴影部分的面积为__________。
二、选择题
1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )
A、对角线相等 B、对角相等
C、对角线互相平分 D、对边相等
2、利用下列条件,能判定一个四边形是矩形的是( )
A、对角线相等 B、对角线垂直
C、对角线互相平分且相等 D、对角线垂直且相等
3、下列说法正确的是( )
A、一个角是直角,两条对角线相等四边形是矩形
B、对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C、一个是直角,对角线互相平分的四边形是矩形
D、对角线互相垂直平分的四边形是矩形
三、解答题
1、在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,且AC=18 ∠BOC=120°,
求∠AOB及AB、BC的长。
2、如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过顶点B作BE∥AC交
DC的延长线于点E。求证:CD=CE
19.2.1矩形“堂堂清”试题答案
一、1、直角 2、60 3、3
二、1、A 2、C 3、C
三、1、解:如图,∠AOB=180°-∠BOC=180°-120°=60°
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB= ×AC= ×18=9
∴△AOB是等边三角形
∴AB=OA=9
直角三角形ABC中,
BC= = =9
2、证明:∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD
又∵AC∥BE AB∥CE
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CE
∴CD=CE
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