2013年3月20日小学四年级奥数题《计算问题》天天练及答案

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题型：计算问题   难度：★★

　　计算：11×12×13+12×13×14+13×14×15+…+100×101×102

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【答案解析】 　　

　　利用裂项法，有

　　11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4，

　　12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4，

　　13×14×15=（13×14×15×16-12×13×14×15）÷4，

　　…

　　100×101×102

　　=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4，

　　把这90个等式相加，得

　　原式=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4

　　=25×101×102×103-10×11×3×13

　　=26527650-4290

　　=26523360．