2008年中考模拟试卷二

咫尺天涯

中考模拟试卷二

江苏省赣榆县沙河中学　张庆华

一、精心选一选，相信自己的判断！ 　　1．下列等式必定成立的是（　　） 　　Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ． 　　2．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) 　　　　　          　　   　　　 (A)             (B)            (C)           (D) 　　3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是(    ) 　　(A)  1/4         (B) 1/3              (C) 1/2       (D)2/3 　　4．下列每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（　　） 　　Ａ．1，2，3                Ｂ．5，7，12              Ｃ．6，6，13              Ｄ．6，8，10 　　5．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（　　） 　　Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 　　6．已知圆上一段弧长为，它所对的圆心角为，则该圆的半径为（　　） 　　Ａ．6　　　 Ｂ．9            Ｃ．12    　　 Ｄ．18 　　7．以下是方程去分母后的结果，其中正确的是（　　） 　Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 　　8．图5是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（　　） 　       　 　　二、认真填一填，试试自己的身手！ 　　9．根据天气预报，明天降水概率为，后天降水概率为，假如你准备明天或后天去放风筝，你选择　　　　天为佳． 　　10．若，，且，则　　　　　． 　　11．如图2的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋的坐标为，那么白棋的坐标是　　　　　． 　            　 　　12．已知不等式组无解，则的取值范围是　　　　　． 　　13．正边形的一个外角等于，则　　　　　　． 　　14．一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 . 　　15．已知等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么以各边中点为顶点的三角形的周长是 . 　　16．在△ABC中，AB>BC>AC，D是AC的中点，过点D作直线z，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L有 条． 　　17．如图3，是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点（　与点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是 ．         　　 　　三、用心做一做，显显你的能力！ 　　18．(本题满分8分，每小题4分，共8分) 　　（1）先化简，再求值： 　　，其中（2）先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代人并求值． 　　19．（本题满分7分） 　　某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题： 　　(1)这次共抽调了多少人? 　　(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少? 　　(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人? 　　　　　 20．（本题满分7分） 　　如图，为正方形边的中点，是延长线上的一点，，且交的平分线于． 　　（1）求证：； 　　（2）若将上述条件中的“为边的中点”改为“为边上任意一点”，其余条件不变，则结论“”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由． 　　　　　　 　　21．（本题满分8分） 　　某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象．根据图象回答下列问题： 　　(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)； 　　(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止? 　　(3)加工完这批工件，机器耗油多少升? 　　　　　　　 　　22．（本题满分9分） 　　根据十届全国人大常委会第十八次全体会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》的规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳所得额，月个人所得税按如下方法计算：月个人所得税＝（月工资薪金收入－1600）×适用率－速算扣除数 　　注：适用率指相应级数的税率． 　　月工资薪金个人所得税率表： 级数 全月应纳税所得额 税率％ 速算扣除数（元） 1 不超过500元 5 2 超过500元至2000元的部分 10 25 3 超过2000元至5000元的部分 15 125 … … … … 　　某高级工程师2006年5月份工资介于3700～4500元之间，且纳个人所得税235元，试问这位高级工程师这个月的工资是多少？ 　　23．（本题满分10分） 　　基公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价lO万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元． 　　(1)该公司有哪几种进货方案? 　　(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少? 　　(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案． 　　24．（本题满分11分） 　　物理实验过程：如图1，用小锤以初始速度v0(米/秒)击打弱性金属片，不考虑空气阻力时，小球做平抛运动.用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置（图2），用平滑曲线把这些位置连起来，就得到平抛运动的轨迹（图3）. 　　　　　 　　 　　数学问题: 在图3中，以小球击出的水平方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，小球击出点为原点建立直角坐标系，得到小球的位置坐标（x,y）（x>0, y>0）.由物理知识可得到x (米)、y（米）与时间t（秒）的关系如下： t (秒) 1 2 3 … x (米) 20 40 60 … y (米) 5 20 45 … 　　①x=vot ,        ②; 　　从实验测得3个时刻小球的位置坐标如右表. 　　 （1）确定vo=米/秒,g =; 　　（2）求出y与x之间的函数关系式; 　　（3）问：当小球在竖直方向下落80米时，它在水平方向前进了多少米？ 　　25．（本题满分12分） 　　如图15，点在轴上，交轴于两点，连结并延长交于，过点的直线交轴于，且的半径为，． 　　（1）求点的坐标； 　　（2）求证：是的切线； 　　（3）若二次函数的图象经过点，求这个二次函数的解析式，并写出使二次函数值小于一次函数值的的取值范围． 　　　　　　 　　参考答案： 　　19、解：(1)第一组的频率为1-0.96=0.04…………………………………………1分 　　 第二组的频率为0.12-0.04=O.08…………………………………………1分 　　 =150(人)，这次共抽调了150人……………………………………1分 　　  (2)第一组人数为150×0.04=6(人)，第三、四组人数分别为51人，45人………1分 　　 这次测试的优秀率为×100％=24％………………………………1分 　　  (3)成绩为120次的学生至少有7人…………………………………………2分 　　20、证明：（1）取的中点，连结．       1分 　　易证， 　　············· 3分 　　．··············· 4分 　　　　　　　　 　　（2）结论“”仍成立．······· 5分 　　证明如下： 　　在上截取，连结．········ 6分 　　， 　　．················ 7分 　　， 　　　　　　　　　 　　．··············· 8分 　　又， 　　．． 　　21、解：(1)设所求函数关系式为y=kx+b． 　　 由图象可知过(10，100)，(30，80)两点， 　　 得…………………………2分 　　 解得……………………………………………………1分 　　∴ y=-x+llO  …………………………………………………1分 　　  (2)当y=10时，-x+110=10，x=100………………………………1分 　　 机器运行100分钟时，第一个加工过程停止…………………1分 　　  (3)第一个加工过程停止后再加满油只需9分钟………………1分 　　 加工完这批工件，机器耗油166升……………………………1分 　　22、，　　····· （2分） 　　该工程师应纳税所得额在2000～5000元的部分，其税率为， 　　速算扣除数为125元．　　················· （4分） 　　设这位高级工程师这个月的工资是元，依题意，得　　······ （5分） 　　　　················· （8分） 　　解得：　　···················· （11分） 　　答：这位高级工程师这个月的工资是4000元．　　········· （12分） 　　注：正确列出方程，但未判断税率为得6分． 　　23、解：(1)设购进甲种商品茗件，乙种商品(20-x)件． 　　    190≤12x+8(20-x)≤200…………………………………………2分 　　 解得7.5≤x≤10． 　　 ∵ x为非负整数，∴ x取8，9，lO………………………………1分 　　 有三种进货方案：购甲种商品8件，乙种商品12件………………1分 　　 购甲种商品9件，乙种商品ll件……………………………………1分 　　 购甲种商品lO件，乙种商品10件………………………………1分 　　  (2)购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润………1分 　　 最大利润是45万元…………………………………………………1分 　　  (3)购甲种商品l件，乙种商品4件时，可获得最大利润…………2分 　　24、（1）V0=20；     g=10    (每格2分)              --------4分 　　 （2）∵x=20t①，y=5t2② 由①得t=代入②得y=-------7分 　　 （3）80米      ------------------9分 　　25、解：（1）如图4，连结 　　　　　············· 1分 　　　　　，········· 2分 　　　　是的直径（也可用勾股定理求得下面的结论） 　　　　，　············ 3分 　　　　，，（写错一个不扣分）········· 4分 　　　　（2）过点　·········· 5分 　　　　当时，　　·········· 6分 　　　　， 　　　　　　 　　　　 　　　　（也可用勾股定理逆定理证明）········ 7分 　　　　是的切线················ 8分 　　　　（3）过点 　　　··············· 9分 　　··············· 10分 　　因为函数与的图象交点是和点（画图可得此结论）     11分 　　所以满足条件的的取值范围是或·············· 12分