北师大版九年级数学下册中考综合模拟试卷含答案

水水水

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      试卷内容预览：
九年级第二学期期中考试试卷
一 、选择题：
1. 如图中几何体的俯视图是（　　）

2. 平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（　　）
A．4cm，6cm  B．6cm，8cm      C．8cm，12cm  D．20cm，30cm
3. 如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（　　）
A．2cm    B．1.5cm  C．1.2cm D．1cm
4. 已知图中的两个三角形全等，则∠ 的度数是（　　）
A．72°  B．60°  C．58°  D．50°
5. 如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，折痕为MN，则线段CN的长是（    ）
A．3cm  B．4cm  C．5cm  D．6cm
  　　　　　　　　
6. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S△DCE∶S△DCB＝1∶3，则CD∶AB=（   ）
A．1﹕3      B．1﹕2      C．2﹕3      D．1﹕4
7. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是CD、AD上的点，且CE＝AF．如果∠AED＝62º，那么∠DBF＝（    ）
A．62º       B．38º       C．28º       D．26º
8. 如图， ，且 ， ，则 的度数是（    ）
A．   B．       C．    D．      
9. 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则AC=（    ）.
A．3         B．4         C．5        D．6
   
10. 下列函数：① ；② ；③ ；④ ．当 时，y随x的增大而减小的函数有（    ）个
A．1         B．2       C．3        D．4
二、填空题：更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
11. 分解因式          ．
12. 一次函数 的图像经过点P（m，m－1），则m=　　　　．
13. 若 ，点M（ ， ）在反比例函数 的图像上，则反比例函数的解析式为__________
14. 一个等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm， 则它的周长为_______________cm．
15. 如图一副三角板叠放在一起，则图中∠ 的度数是         ．
16. 如图，在△ABC中，P是AB上一点，连结 CP，当满足条件              时△ACP∽△ABC
17. 如图， 菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点A坐标为（－2，3），现将菱形绕点O顺时针方向旋转180°后，A点坐标变为____________．
18. 如图，已知零件的外径为25 ，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10 ，则零件的厚度 ．
　　 　　 　　
19. 如图，等腰梯形 中， ，且 ，E为 上一点， 与 交于点 ，若 ，则            
20. 如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝           米（用根号表示）
　　　　　　　　　
三、计算题
21. 计算

22. 解分式方程：

23. 求不等式组 的整数解．

24. 先化简，再求值： ，其中 。

四、解答题：
25. 小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知 ，求 的长．

26. 如图，平行四边形ABCD的对角线 向两个方向延长至点 和点 ，使 ，求证：四边形 是平行四边形．

27. 已知二次函数 中的 满足下表：
  …     0 1 2 …
  … 4 0     0 …
求这个二次函数关系式、对称轴和顶点坐标．

28. 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A、B间的距离为4米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．
（精确到0.1，参考数据： ≈1.41   ≈1.73）

29. 如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．

30. 如图，在ΔABC中，AM平分∠BAC，D为AM的中点，DN⊥AM，DN交BC的延长线于N，求证：

五、拓展探索题：
31. 2010年4月14日青海玉树发生了7.1级地震，为了整治震后环境卫生，该地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区．已知一个大包装箱价格为5元，可装药水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可以装药水5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水．
（1）求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？
（2）药业公司准备派A、B两种型号的车共10辆运送该批药水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱药水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水，求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案．

32. 如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4cm，QR＝8cm，AB与QR在同一条直线l上．开始时点Q与点B重合，让△PQR以1cm/s速度在直线l上运动，直至点R与点A重合为止，t秒时△PQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为Scm2．
(1)当t＝3s时，求S的值；
(2)求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
(3)写出t为何值时，重叠部分的面积S有最大值，最大值是多少？


33. 有若干个数，第1个数记为 ，第2个数记为 ，第3个数记为 ， 第 个数记为 ，若 ，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．
（1）分别求出 的值．
（2）计算 的值．

水水水

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2013-3-16 00:50 上传

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