尊重学生，让课堂更具生命活力──苏教版三年级（上册）《可能性相等》的教学随笔

网站工作室

《数学课程标准》认为“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。因此，教师在教学时一定要尊重学生，尽可能从学生已有的知识经验出发，满足学生学习的心理需求，尊重学生的学习规律，符合学生的个性特点，激发学生学习的愿望，唯有这样，课堂才会更具生命力。现以苏教版三年级（上册）《可能性相等》的教学为例，谈谈自己的想法。
一、尊重学生的知识经验，自然引入
学生的已有知识经验是学习新知的基础。教学时，教师应从学生已有的知识经验出发，拉近学生与数学之间的距离，调动学生学习数学的兴趣。在教学“统计与可能性”这一内容时，我们以学生熟悉的摸球游戏导入：
在这样的一个口袋里（放有3个完全相同的白球），任意摸出一个球，结果会怎样？（一定是白球。）
如果在口袋里增加1个黄球，再请你任意摸出一个球，结果又会怎样呢？（可能是白球，也可能是黄球，但摸到白球的可能性大一些。）
如果在口袋里再增加2个黄球，任意摸出一个球又会有怎样的结果呢？（既可能摸到黄球，也可能摸到红球，但摸到两种球的可能性“差不多”。）
如果像刚才这样，连续摸20次，摸到白球和黄球的次数各是多少次呢？怎样记录下来方便一些？（引出画“正”字的方法。）让学生说一说在哪儿见过用画“正”字的方法记录结果的。
上述环节的安排，既可以帮助学生复习用“一定、不可能、可能”描述事件发生的可能性，又很自然地创设了新的问题情境，引导学生思考事件发生可能性的大小，并交流如何把摸球结果方便地记录下来。在学生的数学学习中，本课是第一次接触用画“正”字的方法来收集并整理数据，但这一方法对学生来说并不陌生。让学生说一说在哪儿见过这样的方法能够唤醒学生已有的生活经验，从心理上接纳画“正”字的方法。
二、尊重学生的心理需求，逐步引导
数学知识的抽象性往往造成学生学习的困难，即使数学知识的逻辑性十分清楚，但学生有时也觉得难以理解，因此教师要尊重学生的心理需求，想方设法组织学生开展具体的操作、实验等活动，理解抽象的数学知识，感到数学真实可信。为了让学生体验可能性相等，我们精心设计并组织了学生的摸球活动。

网站工作室

出示实验要求： 黄球 白球 （1）任意摸出一个球后，放回口袋，搅一搅，再任意摸出一个球。 （2）同桌合作，一人摸球10次，另一人用画“正”字的方法在下表中记录摸球结果；摸完10次后交换，另一人再摸10次。 （3）两人都摸完后，把摸球的结果填写在统计表中。 （4）每一大组的组长（全班设4个大组）迅速收集本组摸球结果并汇总。 摸到两种球的可能性相等并不一定意味着摸20次后，摸到两种球的次数就差不多或者相等。如果仅仅只有这些摸球结果的数据，有的同桌摸到红球的次数多，有的同桌摸到黄球的次数多，还有的摸到两种球的次数一样多，学生的心理上可能会产生疑惑：是不是这种情况下摸到两种球的可能性不一定相等？实际上，我们知道，要想得到更为可信的实验结果，除了操作的过程必须规范以外，还要有尽可能多的摸球次数来做保障。因此，我们组织了四个层次来引导学生进行数据分析，体会两种球摸到的可能性相等：第一，每一小组摸球的结果分析，这是学生充分经历实验和统计的过程，对事件发生的可能性产生切身体验的基础上做出的；第二，列表板书分析每一大组摸球的结果，初步感受摸球的结果又点差不多；第三，汇总、分析全班摸到红球和黄球次数，对摸球结果的可能性相等形成初步的心理认同；借助电脑模拟摸球实验的结果，分析摸出更多次数后的结果。感悟摸球次数足够多时，摸到两种球的次数十分接近，确信在口袋里有3个红球、3个黄球的基础上，摸到两种球的可能性是相等的，而不是“差不多”。这样几个层次的教学设计是在充分考虑学生对可能性相等这一问题认识的心理需求而做出的。 三、尊重学生的学习规律，强化感悟 学生获得知识与形成能力的方法有所不同。知识靠接受和理解获得，能力则要通过能动的实践和体悟形成。但获得知识、形成能力都需要学生的“感悟”。因此，教师在教学中必须尊重学生学习的规律，让学生主动地经历“悟”的过程，进而促进数学能力的提高。基于此，本课教学我们十分重视练习的设计与安排。 出示小正方体（2个面上写“1”，2个面上写“2”，2个面上写“3”）。 (1)任意掷一次，“1”朝上、“2”朝上、“3”朝上的可能性怎样？ (2)小组实验，统计并汇报实验结果，进行数据分析。 （3）说一说抛小正方体游戏和摸球游戏的相同点。     这一环节的素材来源于教材“想想做做”第1题，小组实验活动和收集整理数据的过程也与教材安排相仿，但是我们对教材的改变在于两点：其一，学生对任意抛小正方体后“1”朝上、“2”朝上、“3”朝上的可能性相等是凭借已有的关于可能性的知识经验做出的，也即学生看到“1”“2”和“3”的面各有2个，就容易理解“任意”后，中三个数字朝上的可能性相等。这一结果较难通过全班抛小正方体的结果这一数据分析得到（没有满足“大数定律”），因此，我们是先让学生合情推断，再通过实验加以感悟，而不是探索或者验证。其二，我们在抛小正方体这一实验结束后，引导学生反思抛小正方体和魔球游戏的相同点，初步感悟摸球的两种情况、抛小正方体的三种情况，每种情况发生的可能性是一样的，也即初步感悟这两个事件都是等可能的事件。 为了强化学生的感悟，我们还设计了根据要求放扑克牌的开放性活动： 从4张梅花、4张红桃、4张黑桃、4张方块中，选择4张放在一个口袋中。 (1)任意摸一张，不可能是红桃。 (2)任意摸一张，可能是红桃。 (3)任意摸一张，摸到红桃和黑桃的可能性相等。 （4）你还能提出什么问题？ 这样安排，不仅能让学生知道如何利用条件“创造”等可能性，深化了对可能性的认识，还培养了学生思维的灵活性和创造性。