期末复习资料 北师大版小学数学五年级（上册）知识点

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一单元《倍数与因数》
数的世界
知识点：
1、        认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
2、        我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
3、        倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：
一个数的倍数的个数是无限的。


探索活动（一）2，5的倍数的特征
知识点：
1、        2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2、        5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、        偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、        能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：
既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

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特别棒

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数学与生活
迎新年
知识点：
1、        通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。
2、        通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。
3、        能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。


铺地砖
知识点：
学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。


知识网络图：

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六单元《可能性的大小》
摸球游戏（用分数表示可能性的大小）
知识点：
1、        用分数表示可能性的大小。
客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“ ”。
2、        逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。


设计活动方案
知识点：
1、        运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。
2、        对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。

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尝试与猜测
鸡兔同笼
知识点：
借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。


点阵中的规律
知识点：
1、        能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
2、        在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

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五单元《图形的面积（二）》
组合图形面积
知识点：
1、        了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
2、        计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
3、        运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。


探索活动：成长的脚印
知识点：
1、        能正确估计不规则图形面积的大小。
2、        能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
3、        估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

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四单元《分数加减法》
折纸（分数加减法一）
知识点：
1、        异分母分数加减法的算理。
分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
2、        计算结果能约分的要约成最简分数。


星期日的安排（分数加减法二）
知识点：
1、        认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
2、        计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
补充知识点：
整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。


看课外书时间（分数与小数）
知识点：
1、        将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。
注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。
2、        将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。