北师大版小学数学六年级下册总复习公开课教案

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公开课教案
欧庙小学：王刚
教学内容：
北师大版小学数学六年级下册总复习中第78-79页的内容
教学目标：
知识与能力:
1、进一步认识图形的平移，旋转与轴对称。
2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转90°。
过程与方法：
整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
情感态度与价值观：
在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。
教学重点：
进一步掌握对称、平移、旋转的特征。
教学难点：
综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
师：同学们，上周末咱们班的李坤和王明随爸爸、妈妈一起去了一个地方。想跟他们一起去看看吗？
（课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑滑梯、推车、小火车、速滑）
师：游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？（学生说分类方法）
生1：在游乐园里像滑滑梯、推车、小火车、速滑这些物体都是沿直线移动，这样的现象叫做平移。生2：摩天轮、穿梭机、旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴移动，这样的现象叫做旋转。
师：平移和旋转是我们常见的物体的运动方式，数学上我们称为变换方式，除了这两种方式，还有哪种方式可以称为变换呢？
生：轴对称。
师：我们今天就一起来复习图形与变换的知识。（板书课题）
【设计意图：充分发挥学生的主体作用，努力创造一个充满活力和生机的课堂。通过多媒体演示，从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索知识，让学生真正感到数学就在身边。】

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很好

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（3）师：我们结合轴对称的知识，对平面图形进行整理（展示表格并与学生一起填表）

已学过的图形	是否是轴对称图形	对称轴的条数
长方形	是	2
正方形	是	4
平行四边形	否
等腰三角形	是	1
等边三角形	是	3
等腰梯形	是	1
圆	是	无数条

2、平移

（1）师：刚才我们认识了图A是轴对称图形，现在我们来看看图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2呢？

学生以小组为单位讨论交流后，一致认为可以通过平移得到图2。

师质疑：

怎么平移？平移多少呢？（向下平移3格）

师指出：

表达平移概念要注意：一定要说清楚哪个图形朝哪个方向平移了多少。也就是讲述平移，要指出平移的方向和距离。（板书：方向与距离）

（2）利用平移知识解决“巩固与应用”第2题的画一画第1小题。

学生先画图，然后思考：向上平移后小旗的形状和大小发生变化吗？（没有）

师生小结：

经过平移后，图形的大小和形状都没有改变。

3、旋转

师：刚才我们再次认识了轴对称图形和平移。下面我们再来看“回顾与交流”第3小题，图A经过怎样的变换得到图3和图4呢？以小组为单位交流自己的想法，若有不同的答案，小组同学试图根据同学的描述想象他们答案是否正确，然后用学具验证。

师：通过同学们的独立思考和小组讨论交流验证，谁愿意说一说你们是如何得到图3和图4的呢？

生1：我们是在图A 的右上角标了一个O点，将图绕着O点逆时针旋转90°，然后向左平移2格，再向下平移2格就得到了图3.

师：能为大家演示一下吗？请大家注意观察。

（学生在课件下演示，旋转并平移得到图3）

师强调：对于旋转来说，我们一定要指出旋转的中心，方向和旋转的角度。（板书）

师：接下来我们来看由图A得到图4又是如何变化的呢？

生2：我们小组也是在图A的右上角标了一个点O，将图1中的A绕着点O顺时针旋转90°，然后向右平移2格，再向下平移4格就得到了图4。

师：我们根据这个同学说的，一起来演示一下这个过程。（师生一起演示）

（3）处理“巩固与应用”第2题画一画中的第2题。

师：将图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是怎样的呢？

学生绘图，老师指导。

4、变换比较

师：刚才大家一起复习了轴对称，平移和旋转，那么这三种图形变换的方法有什么区别呢？现在我们一起来作个比较。

展示表格：

变换	变换前后的图形比较
	形状变化	大小变化
轴对称
平移
旋转

师：结合刚才的分析，我们来看图形经过轴对称，平移和旋转后，形状和大小是否发生了变化，发生了怎样的变化呢？

学生分析，填表并讨论。

师生共同总结：

平移不改变图形的形状、大小和方向；旋转不改变图形的大小和形状，但改变了方向。

【设计意图：本环节中，学生主动参与活动，通过学生动手操作，观察比较和老师的及时引导，发现了轴对称、平移和旋转的特征，提高了学生数学思维的能力。】

三、巩固提高，拓展思维

1、欣赏枕席图案（课件出示79页第3题）

这是一道来自生活中的问题，可以让学生先仔细观察，然后可以选择某一部分，说明它具体地可以看成是由哪一个小长方形经过怎样旋转、平移或轴对称得到的。

2、自刻印章

印章对于同学们来说都不陌生，我们在学期结束时，发给同学们的大红奖状上就有咱们学校的奖品印章。咱们的好朋友笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚如左图所示的印章。下面四个图案中用这枚印章印制的是    （图见79页第4题）

鼓励学生发挥想象，选择出正确答案。

3、小小设计家

师：今天要请同学们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。学生在小组内活动，师巡视参与学生活动，并及时交流。学生作图后展示作品，并张贴在黑板上全班欣赏交流。

【设计意图：练习不仅能检查出学生对知识的掌握情况，而且能让学生体会到数学带来的乐趣和收获。本环节把丰富多彩的生活与练习有效地结合起来，激起了学生的学习兴趣，产生了积极思维的动机。】

四、评价总结

通过今天的复习你有什么收获呢？如果有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进自己的成长记录袋中。

【设计意图：本环节通过回顾梳理，畅谈学习收获，相互交流分享，使学生获得学习成功的体验，增加了学好数学的信心。】

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二、具体分析，逐步复习
1、轴对称
（1）师：同学们都玩过俄罗斯方块吧？它里面包含着数学里图形变换的知识，我们一起来看看课本78页“回顾与交流”第1题。
师：请同学们拿出准备好的图A和画好图的方格纸。首先，我们来看图A，它是轴对称图形吗？
生：是。
师：你是怎样判断的？什么是轴对称图形呢？
生：将它沿着中线对折，两侧的图形能够完全重合，所以是轴对称图形。
师：同学们说的很好，那么中间的这条直线叫什么？
生：对称轴。
师：请同学们把图A对折一下，找出它的对称轴，让我们再次感受一下轴对称图形。在咱们丰富多彩的生活中，你能找到哪些物体是轴对称图形吗？
生举例说明。
（2）师：下面我们根据轴对称图形的特征，来判断“巩固与应用”中第1题的图案。
生很快地判断出前两幅是轴对称图形，后两幅不是。因为后两幅没有对称轴。
师指出：判断一个图形是否是轴对称图形，关键要找出它的对称轴。