北师大版小学六年级上册数学期末复习题练习大全资料知识点归纳

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小学数学六年级上册复习资料
班别：      姓名：         学号：       评分：      
一、 填空：（12分）
1、 千克=（     ）克       40分=（    ）时
2、2的倒数是（      ），（      ）和0.75互为倒数。
3、16米的 是（  ）米，50比40多（  ）%，250的20%是（   ）。
4、    =（    ）：40=（   ）% =（     ）折=（      ）（小数）
5、根据乘法算式： ，请写出两道除法算式
（    ）÷（    ）=（    ）   （    ）÷（    ）=（     ）
6、6.4：0.08化简为最简单的整数比是（     ），比值是（     ）
7、圆的半径是2米，它的直径是（    ）米，周长是（    ）米，面积是（     ）平方米。
8、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是（     ）
9、我国长征运载火箭进行了70次发射，其中只有7次不成功，发射的成功率是（      ）%
10、陈老师买了一套总价为60万元的住房，要缴纳1.5%的住房契税，契税要缴纳（     ）元。
二、判断下面各题，对的在括号里画“√”，错的画“×”（5分）
1、如果A:B=4:5,那么A=3，B=5                         （     ）
2、大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少      （     ）
3、圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大 6倍（     ）
4、某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售            （     ）
5、一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了  ，然后在瓶里兑满水，又接着喝去  。亮亮第一次喝的纯奶多。                     （      ）
三、选择正确的答案，把答案的序号填在括号里 （5分）
1、要统计东莞人民公园各种树木所占百分比情况，你会选用(    )
  A、条形统计图      B、折线统计图      C、 扇形统计图
4、下面百分率可能大于100%的是（     ）
A、成活率     B 、发芽率      C、 出勤率     D、 增长率
5、从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（     ）
A、8：10    B 、  10：8     C、          D、  5：4
五、实践操作（12分）
2、用圆规画一个半径是2cm
的圆， 并用字母标出它的圆
心、半径和直径。（3分）
六、解决问题（34分）
（一）看清题目再作答（6分）
1、儿童体内的水分约占体重的   ，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？（先写出切合题意的关系式，再列方程，不用解答）
关系式： ______________________________________________________
                           _____________________________
只列方程，不用解答  ______________________________________
2、有一箱香皂，卖去24块，正好是全箱的  。这箱香皂有多少块？线段图：                        只列综合算式，不用计算：
                                  ———————————————
（二）只列式，不计算（4分）
1、 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的    。养了多少只鸭？
2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少    。养了多少只鸭？
（三）解答下列各题（24分）
1、一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的价钱的   ，一个足球的价钱是一个排球价钱的     ，一个足球多少钱？
3、青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2800元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？
4、调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成，如果调制500毫
升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
5、张叔叔把2000元的稿费存入银行，存期为2年，年利率为2.70%，到期支取时，张叔叔要缴纳税后多少元的利息税？最后张叔叔能拿到多少钱？
6、一种自行车轮胎的外直径是70cm，李老师骑自行车从家到图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，李老师从家到图书馆的路程是多少m？

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　　2. 复习百分数时，应该注意与相关知识的对比，加强知识间的联系。具体教学时，可以先让学生回忆并列出所学的内容，通过交流复习百分数的概念及其与分数的关系，在此基础上，由老师呈现简单的百分数的应用问题，如总复习的第6题、练习二十七的第13题，与五年级下册求一个数是另一个数的几分之几的问题对比，使学生明确它们的解决方法和思路大致相同，只是最后要乘100%。稍复杂的百分数的应用也要注意与用分数乘除法解决问题相对比，分析它们在解决思路上的一致性。折扣、纳税、利率的复习可结合练习二十七的第14、15题进行。

　　3. 复习空间与图形中的位置时，可以让学生实际下一下围棋，用数对说一说每下一手棋的位置，让学生在实际活动中巩固所学知识。也可以在黑板上呈现一个大的围棋盘，呈现总复习中的围棋盘及棋子，让学生用数对表示它们的位置。再完成练习二十七中的第1题，根据数对的变化体会表示的位置的变化。最后应该让学生对确定位置的方法进行一个总体的回顾，即按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置，并清楚这两种方法的联系。复习圆和轴对称图形时，可放手让学生回忆圆的知识，交流后完成练习二十七的第11、12题。复习时要注意两点，一是应多利用实物、图形，引导学生回忆圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式。二是要注意重点复习公式是如何得来的，避免学生死记硬背或者混淆使用公式。

　　4. 复习统计时，可以先向学生呈现总复习的第11题，让学生回忆扇形统计图及其特点，让学生说一说可以从统计图中获得哪些信息，进一步提高学生从统计图中获得信息的能力。然后可以让学生自己提出问题，也可以呈现教材上的问题，并让学生解决。最后完成练习二十七的第16、17题。这部分内容的复习，可以连带复习折线统计图、条形统计图的内容，通过对比，让学生更加突出地认识到扇形统计图的特点，同时也可以加强知识间的联系。

　　5. 关于练习二十七中一些习题的说明和教学建议。

　　第1题，可以让学生先表示出图中点的位置，然后按给出的条件对方格纸中的小鱼图案进行变换，由此让学生体会数对中不同位置的数变化所引起的图形的变化。当然，也可以先进行图形的变化，让学生表示变化后的新点的位置，再与原来点的位置进行比较，让学生去发现其中的规律。

　　第3题，学生写出倒数后可以让学生说一说倒数的含义及倒数的计算方法，并让学生说一说，为什么不能说单独一个数是倒数。

　　第4题，可以在计算之前先让学生说一说什么是最简单的整数比，想一想应该怎样把各比化成最简单的整数比，以便于学生巩固知识。

　　第5题，学生经过独立思考判断之后，也可以让学生说说对或错的理由，以加深认识。

　　第7题，需要两次判断单位“1”，在分析数量关系的过程中，要让学生具体地说一说，一开始把谁看作单位“1”，然后又把谁看作单位“1”，使学生明确在解决分数乘除法问题的过程中分析单位“1”的重要性。第8题可以做类似的处理。

　　第11题，可以在学生完成后说说为什么。

　　第14题通过情境图给出了不同种类的许多信息，让学生根据提供的这些信息，自己提出并解决问题，是一道非常开放的题目。教师可充分利用本题，巩固学生所学的有关百分数、折扣、分数乘除法的知识。

　　第15题同时涉及国债、利率、纳税的知识，教师可以从本题出发向学生介绍有关国债的知识，并巩固其他有关知识。

　　第16、17题，教学时可先让学生体会扇形统计图的特点，让学生从统计图中充分读取信息，然后可以让学生自己提出并解决问题。也可以直接呈现教材中的问题，让学生解决。第17题还可以让学生进行一些实际的调查，根据收集到的信息提出有效的提高空气质量的措施等。

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　　3. 空间与图形。

　　这部分内容包括位置与圆的复习。

　　在第一学段中，学生已经会用第几组、第几个来表示物体的位置，本学期进一步学习用数对表示物体的位置。教材通过总复习的第8题复习用数对表示物体的位置，练习二十七的第1题安排了相应的练习。

　　本学期圆的认识包括直径、半径、π、轴对称图形等概念以及圆的周长和面积、圆的画法等内容，教材重点复习了圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。总复习的第9题通过让学生复习计算公式的得出过程，加深学生对计算公式的理解和掌握，以使学生在解决具体问题时能根据不同条件和问题灵活地运用计算公式。第10题复习轴对称图形的概念，并运用概念判断两个图形是否是轴对称图形，加深学生对概念的理解和整理。直径、半径及其它们之间的关系等知识在练习二十七的第11题进行复习。

　　4. 统计。

　　本学期统计的内容主要是认识扇形统计图。教材通过总复习第11题使学生进一步体会扇形统计图的特点，即能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，并根据给出的信息解决一些问题，以促使学生分析信息、解决问题能力的提高。

　　（三）教学建议

　　这部分内容可用4课时进行复习，教师也可根据本班的实际情况灵活掌握。

　　在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况，计算的正确率，普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。

　　在复习中，从知识的角度来说，需要注意两点：首先要注意突出核心知识和重点、难点，以使学生建立主要的知识脉络，提高复习的效率。比如对分数乘除法知识的复习，就要在理解概念和分数乘除法计算方法的基础上，弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的相同点和不同点，以提高学生计算的正确率，抓好基本技能。其次就是要注意使学生在掌握好各部分知识的基础上，进一步加强各部分内容之间的联系，以帮助学生建立合理的知识体系。联系既包括知识间的纵向联系，也包括知识间的横向联系。纵向联系如位置的知识，既要以一年级下学期的位置知识为基础，又要与已有知识进行适当的比较；横向联系如百分数的应用与用分数乘除法解决问题间的联系等。从学生的角度来说，在复习时要注意兼顾各层次的学生，对于学习有困难的学生来说，要帮助他们查漏补缺，引导他们查找知识上的不足，进行一些基本练习等，以达到课标的要求；对于发展水平较高的学生来说，要满足他们的进一步需要，如完成一些综合性的练习或稍难的练习等。总之，要针对不同内容、不同学生，制定相应的计划，选择不同的复习方式。

　　下面就每一部分内容复习时需要注意的问题作一简要说明。

　　1. 复习分数乘除法时，可以先让每个学生写出一道分数乘法算式，然后根据这个分数乘法算式写出两个相应的分数除法算式，通过小组交流让学生说一说分数乘除法的关系，回忆并归纳分数乘除法在计算方法上的联系和区别（如，除以一个不等于0的数等于乘它的倒数，接下来的计算方法和分数乘法相同等等）。然后可结合练习二十七的第3题引导学生复习倒数的有关概念，并让学生互相说说如何求一个数的倒数。

　　比的有关概念的复习可以让学生从比与除法、分数的关系入手，自己列表并举例进行说明。再通过练习二十七中的第4题复习比的基本性质，同时注意与商不变性质、分数的基本性质的关系。这部分内容在复习时要注意两点：首先是着重复习易混的概念，清楚概念间的联系和区别。其次是注意知识间的联系，将比、除法、分数的知识联系起来。

　　用分数乘除法解决问题的复习，也可以放手让学生去做一做，然后通过组织学生交流解题思路，将复习的重点放在分析数量关系上，使学生通过对比，更好地掌握解决分数乘除法问题的思路。对于较简单的解决问题（如总复习的第4题），是先明确谁是谁的几分之几，也就是把什么看作单位“1”，然后再判断单位“1”已知还是未知，从而决定解决问题的方法。对于稍复杂的解决问题（如总复习的第3、5题），也是首先要确定单位“1”，然后再分析并写出问题中包含的基本关系式，再根据单位“1”已知还是未知确定解决问题的方法。复习时，要注意让学生通过对比（如总复习第3题的两个小题），进一步明确解决分数乘除法问题的思路；也要特别强调线段图对分析数量关系的重要作用；同时注意提醒学生在动手做题之前，要全面审题，根据不同的题目，灵活选择计算方法。

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四  运算的意义
（一）整数四则运算
1整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。  
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。  
加数+加数=和   一个加数=和－另一个加数  
2整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。  
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。  
加法和减法互为逆运算。  
3整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。  
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。  
在乘法里，0和任何数相乘都得0.   1和任何数相乘都的任何数。  
一个因数× 一个因数 =积      一个因数=积÷另一个因数  
4  整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。  
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。  
乘法和除法互为逆运算。  
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。  
被除数÷除数=商  除数=被除数÷商  被除数=商×除数  


（一）教学目标

　　通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。

　　（二）教材说明

　　本单元的复习包括分数乘除法、百分数、空间与图形、统计四部分，涵盖了本册的主要内容。第七单元数学广角旨在通过有趣的“鸡兔同笼”问题，培养学生的逻辑推理能力，体会代数方法的一般性，这部分内容不作具体要求，故在本单元没有安排单独的复习内容。

　　在内容的具体编排上，本单元以《标准》的知识领域为主线，既遵循所学知识的顺序，同时又对相关内容进行集中安排，如分数乘除法的内容、空间与图形的内容等。这样，一方面对新学的知识进行整理和复习。另一方面，突出了知识之间的内在联系，便于学生形成知识网络。

　　下面将对总复习各部分的内容进行简单说明。

　　1. 分数乘除法。

　　分数乘、除法属于分数的基本知识和技能，而且两者关系密切，教材将这两部分内容集中安排。教材首先通过一组题目，强调分数乘除法的关系，即分数除法是分数乘法的逆运算。同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等也是复习的重点，教材通过总复习的第2题和练习二十七的第3、4、5题进行了复习。

　　此外，用分数乘除法解决问题也是这部分的重点内容，主要包括求一个数的几分之几是多少的问题（含稍复杂的）、已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（含稍复杂的）等。教材把它们对照编排，便于学生弄清这几类问题的联系和区别，从而更好地掌握解决问题的思路，即先明确单位“1”，再看单位“1”是已知还是未知来确定解决问题的方法。为了让学生更好地掌握分析方法，总复习的第5题和练习二十七的第7题还安排了需要两次判断单位“1”的练习。

　　2. 百分数。

　　百分数内容的复习重点放在百分数的应用，紧接在用分数乘除法解决问题后编排，这样可以使学生看到它们在结构、解题思路上的一致性，便于加强知识间的联系。百分数的概念没有单独复习，但它是百分数应用的基础，因此要注意进行复习。总复习的第6题是求常见的百分率的问题，通过给出计算公式，既复习百分数的意义、百分数与分数及小数的互化，又可复习求烘干率等类似问题。第7题为稍复杂的百分数的应用问题。练习二十七的第13、14、15题安排的是有关百分数的习题，其中第15题涉及国债、纳税、利率等内容的复习。

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三  性质和规律
（一）商不变的规律  
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。  
（二）小数的性质  
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。  
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……  
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……  
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。  
  
（四）分数的基本性质  
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。  
（五）分数与除法的关系
1. 被除数÷除数=  被除数/除数  
2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。  
3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。  

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（三）数的互化  
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。  
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。  
3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。  
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。  
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。  
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。  
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。  
（四）数的整除  
1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。  
2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。  
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。  
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质；  当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。  
（五） 约分和通分  
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。  
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

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1 分数的意义  
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。  
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。  
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。  
2 分数的分类  
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。  
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。  
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。  
3 约分和通分  
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。  
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。  
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。  
（四）百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。  

二  方法
（一）数的读法和写法   
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。   
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。  
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。  
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。  
6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。  
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。  
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。  
（二）数的改写  
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。  
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。  
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。  
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。  
4. 大小比较  
1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。  
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……  
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。