三条直线相交最多有三个交点，四条直线相交最多有几个交点？五条六条.......

admin · 发表于 2012-12-30 15:22:08

已知两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点．由此可归纳n条直线最多交点个数为 N*（N-1）/2

admin · 发表于 2012-12-30 15:23:45

解：令n条直线最多交点个数为M：
两条相交直线最多有1个交点，即n=2，M=1
三条直线最多有3个交点，即n=3，M=3
四条直线最多有6个交点点，即n=4，M=6
五条直线最多有10个交点，即n=5，M=10
…
则n条直线最多交点个数M=1+2+3+4+…+（n-1）=n(n-1)/2
故答案为：n(n-1)/ 2

admin · 发表于 2012-12-30 15:23:43

由已知中两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点，我们分析n值变化过程中，交点最多个数的变化趋势，找出规律后，归纳为一般性公式即可得到答案．

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