七年级数学数轴公开课说课稿

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我说课的内容是七年级教科书上册第一章第二节“数轴”的第一课时内容。我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
      一：说教材：
           本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从表达方位这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
     二：说教学目标：
            知识与技能：使学生理解数轴的三要素，会画数轴；能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示
      情感价值观：向学生渗透数形结合的数学思想，知道所有有理数可以在数轴上表示，培养学生对数学的学习兴趣。
过程与方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
    三：说教学重、难点：
          重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用          数轴上的点表示有理数。      
难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
四：说学情：
           ⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。
           ⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
           ⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
       ⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
五：说教学策略：
            由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

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2012-12-27 19:57 上传

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第2节  数  轴
教学内容：
教科书第8-9页，1．数轴
教学目标：
知识与技能：使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。
过程与方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
情感价值观：向学生渗透数形结合的数学思想，知道所有有理数可以在数轴上表示，培养学生对数学的学习兴趣。
教学重、难点：
重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
教学工具和方法：
工具：多媒体课件和温度计。      
教学过程：
一 、复习引入（温故知新、激发情趣）：
           首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子（温度计、直尺、称），请同学们看老师手中的温度计，于是让学生观察一组温度计，并提问：
            （1）零上5°C用 5 表示。
            （2）零下15°C 用 -15 表示。
            （3）0°C 用 0 表示。
          然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？能，答案是肯定的，从而引出课题：数轴。请同学们打开书第8页，思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？这幅图表示什么意思啦？我们今天就来学习新内容。
    二、讲授新课（得出定义，揭示内涵）：
师问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？根据教材第8页回答问题，就让我们用直观的图来表示这幅图的意思吧：
        （1）画直线（就是车站旁的马路），取原点0处（也就是车站，其它方位都是根据车站来表示的）（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）
        （2）标正方向（也就是我们从西到东）（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）
        （3）选取单位长度，标数（就是找电线杆、柳树、杨树等与车站相对的具体位置）（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）这也就是数轴的画法。
          由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，重新给学生示范。
          画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？” 书上的定义是用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。 通过讨论简化数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
师：让我们一起来看看下面的练习题。
         三、手脑并用，深入理解：
看一看：
            让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
            
            
            
           （1）（2）（3）（4）是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。
           画一画：
为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画数轴（请同学画在黑板上），把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
     （1）2，-1，0，-2.5，+3.5
      (2)―5，0，+5，15，20；
      (3)―1500，―500，0，500，1000。
分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。
          学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。
想一想：
借助数轴回答下列问题：
    (1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；
    (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。
解答：观察数轴易知：
    (1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；
(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1。
           四、归纳小结：
            根据学生的特点，师生共同小结：
            1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？
            2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？
            让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。
         五、布置作业，引导预习：
            为面向全体学生，安排如下：
           1、家庭作业: 小练册（巩固学习的知识）。
         2、最后布置一个思考题：与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？（来引导学生养成预习的学习习惯）
        七：板书设计：          数    轴
数轴的概念：
画数轴的步骤：1、直线、原点；
2、标方向；
3、取单位长度、标数。
例：

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六：说教学程序：
        （一）复习引入（温故知新、激发情趣）：
           首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子（温度计、直尺、称），但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：
            （1）零上5°C用 5 表示。
            （2）零下15°C 用 -15 表示。
            （3）0°C 用 0 表示。
          然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？能，答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合教材P8页方位实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。
     （二）讲授新课（得出定义，揭示内涵）：
师问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？根据教材第8页回答问题。
        （1）画直线（就是车站旁的马路），取原点0处（就是先找车站，其它方位都是根据车站来表示的）（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）
        （2）标正方向（也就是我们从西到东）（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）
        （3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）
          由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。
          画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？” 书上的定义是用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。 通过讨论简化数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
          至此，我们将一个具体的事物经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。
      （三）做练习（手脑并用，深入理解）：
1、看一看：
            让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
            
            
            
           （1）（2）（3）（4）是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。
           2、画一画：
为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画数轴（请同学画在黑板上），把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
     （1）2，-1，0，-2.5，+3.5
      (2)―5，0，+5，15，20；
      (3)―1500，―500，0，500，1000。
分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。
          学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。
3、想一想：
借助数轴回答下列问题：
    (1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；
    (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。
解答：观察数轴易知：
    (1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；
(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1。
          我设计以上三个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解，利用数轴对有理数有更深的理解。
     （四）归纳小结，强化思想：
            根据学生的特点，师生共同小结：
            1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？
            2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？
            让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。
         （五）布置作业，引导预习：
            为面向全体学生，安排如下：
           1、家庭作业: 小练册（巩固学习的知识）。
         2、最后布置一个思考题：与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？（来引导学生养成预习的学习习惯）
        七：板书设计：          数    轴
数轴的概念：
画数轴的步骤：1、直线、原点；
2、标方向；
3、取单位长度、标数。
板书重点一目了然清晰明白，让学生整堂课都记忆清晰，对数轴知识牢固掌握。
            总之，在教学过程中，我要注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。
        以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢。