如何培养学生的数感

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如何培养学生的数感
我们说球员打球有球感，歌手唱歌有乐感，朗诵要有“语感”，那么，什么是数感呢？所谓数感是一个人对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养。由于数学知识本身来源于现实生活，因此培养数感要把数学教学同实际生活相联系。良好数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。在《数学课程标准》中也对此作了说明：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”可见，培养学生的数感是当前数学教学的一个重要任务。我们应在数学教学中逐步培养学生的数感。
一、走进生活，形成数感
数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，形成数感。
例如在教学长度单位时，可以带领学生去操场走走、测测、量量，让学生感受10米、50米、100米的长度；教学重量单位时，让学生到超市去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。在课堂教学时也可以让学生带来弹簧秤和各种物品，称称它们的重量，把这些物品放在手中掂一掂，体会它们的重量，学生学得兴致盎然，在不知不觉中就获得了数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。
小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。
二、大胆估算，建立数感
估算教学不但要追求计算结果的准确，而且更重要的是要引导学生探索估算的思考过程和方法，并从中体会估算在实际中的应用价值。要重视估算教学，我们要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，同时还能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释，逐步使学生拥有良好的数感。
如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一袋糖果有多少粒？全校有多少名学生？电影院里有多少个座位？使他们体会到数学就在身边，感受到数学的价值和作用，从而对数学产生亲切感，并且在这个过程中使学生逐步建立良好的数感。
还有在教学了“平均数应用题”后，我出示了这样一题：“小雪语文、数学、英语期末考试的平均成绩是91分，思想、社会的平均成绩是89分，小雪五科的平均成绩是多少分？”我首先请学生思考，学生很快会想到，五科的平均年龄应该是比91分少，比89分多，然后再请学生估算一下，小雪五科的平均成绩大约应该是几分？这样培养学生的数感，对“平均分”这个概念有了更深刻的理解。
三、实践操作，体验数感
在小学的教学实践活动中，要培养学生动手操作的能力，以自己亲身的实践活动来学数学，将数学运用到实际的生活中，而不是由教师用“填鸭式”的教学方式告诉学生这是什么，应该怎样，答案又是什么。为了体验数感，课堂教学中应更多为学生设计有趣的动手实践活动。
例如教学《平行四边形面积计算》时，可先让学生猜一猜，长方形的面积会跟什么有关，再让学生小组合作拿出准备好的平行四边形，通过沿着高线剪下、平移、拼摆成长方形，长方形的长、宽跟原来平行四边形底与高的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。这样学生经过了猜想、探索、验证、总结，经历了知识的发现、发生过程，经历了数学思维逐渐形成的过程。学生在生动活泼、动手动脑的学习过程中，解决问题的策略和数感正在逐渐生成。
四、合作探究，发展数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在自主探究的过程中发展数感。
例如在教学“能被3整除的数”时，我先让学生大胆猜想，能被3整除的数可能有什么特征？接着让学生小组合作探究：1、让学生拿出标有1、2、3的卡片，看看用这三张卡片上的数字都能组成哪些数？这些数能不能被3整除？2、让学生再拿出标有1、2、4的卡片，看看用这三张卡片上的数字又能组成哪些数？这些数能不能被3整除？3、请同学们拿出3根小棒，在数位顺序表上摆三位数，看能摆出哪些数？这些数能否被3整除？最后，让学生总结一下，能被3整除的数可能有什么特征？这样学生的数感在操作和探究中得到了进一步的发展。
教师应向学生提供充分从事数学活动的自主探索的平台，帮助他们在自主探索、合作交流的学习活动中把握数的大小、顺序等相对关系，发展培养学生良好的数感。
五、解决问题，强化数感
学习数学的目的在于解决问题，而运算是解决问题的工具，学生遇到具体问题时首先要想到用什么方法解决，选择什么算法解决，再算出具体的结果。同样一个问题可以有不同的方法解决，有些不同问题可能会有同一种解法。课堂上，可以为学生适当提供一些开放性问题，有助于这种意识和能力的培养。
例如：住宿：4人房80元；3人房66元。组织学生小组讨论：男生15人，女生13人，怎样租房？哪一种方案最合算？于是种种方案应运而生，经过比较发现，租4间4人房、5间3人房最合算。因为解决问题的方法不只一种，而且答案也并非只有一个，因此结合实际问题选择恰当的算法，让学生在解决问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，从而增强了学生的数感。因此，良好的数感影响着学生的解决问题的策略和方法，使其趋向与简洁便捷。鼓励学生找最佳方案，交流中筛选优秀的方法，都对强化学生的数感起着重要的作用。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。作为教师要认真理解教材的编写意图，用活教材，创造性地实施课堂教学，把培养学生的数感作为数学教育的一项基本目标。