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一、分数乘除法的计算：
1、意义：4/5×8表示8个4/5相加的和是多少。8×4/5表示求8的4/5是多少。 2/9÷3/7表示已知两个因数的积是2/9，其中一个因数是3/7，求另一个因数的运算。
2、计算法则：分数加减法先通分，再加减；分数乘法分子分母交叉约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母的积作分母；分数除法先把它变成乘法（被除数乘上除数的倒数），再计算。
二、分数乘除法的应用：
1、分量=单位“1” ×分量占的分率
单位“1”=分量÷分量占的分率
例1：“六三班男生占女生的4/5。”这里把“六三班的女生”看作单位“1”。
求男生：女生×4/5；
求女生：男生÷4/5。
例2：“修一条长1200米的公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的2/9。 ？”这里把“这条公路的总长”看作单位“1”。
①求第一天修多少米：总长1200米×第一天的分率1/5
②求第二天修多少米：总长1200米×第二天的分率2/9
③求两天共修多少米：总长1200米×两天共占的分率（1/5+2/9）；
④求第一天比第二天少修多少米：总长1200米×第一天比第二天少修的路占的分率（2/9–1/5）；
⑤求还剩多少米没修：总长1200米×剩下的路占的分率（1–1/5–2/9）。
总之用单位“1”ד谁”占的分率=“谁”
例3：“一袋大米，第一天卖出它的2/5，第二天卖出它的3/8， ，这袋大米共重多少千克？”这里把“这袋大米的总重量”看作单位“1”。
①补充“两天一共卖出大米62千克。” 问题答案=两天共卖出的大米÷两天共占的分率，算式：62÷（2/5+3/8）
②补充“第一天比第二天多卖出大米2千克。” 问题答案=多卖出的大米÷多的大米占的分率，算式：2÷（2/5–3/8）
③补充“还剩大米18千克。” 问题答案=剩下的大米÷剩下的大米占的分率，算式：18÷（1–2/5–3/8）
总之求单位“1”用分量÷分量占的分率（注：分量和分率一定要对应）
例4：“果园的梨树比桃树多2/7。” 这里把“桃树”看作单位“1”，（“比”字后的量是单位“1”）；
梨树比桃树多的棵数占的分率是：2/7
梨树占的分率是：1+2/7。
①梨树比桃树多的棵数=桃树（单位“1”）×2/7；
②梨树=桃树×（1+2/7） 求分量用乘法。
③桃树=梨树÷（1+2/7） 求单位“1”用除法。
例5：“一套衣服共240元，其中裤子的价格是上衣的3/5；上衣和裤子各是多少元？” 这道题单位“1”、分量都不知道，这时我们用方程来做：设上衣的价格（单位“1”）为Ⅹ元，裤子的价格（分量）为3/5Ⅹ元。列出方程：Ⅹ+3/5Ⅹ=240
三、比的知识：
1、概念：两个数相除又叫两个数相比。和除法、分数一样都表示“相除”的关系。
2、求比值：比值=前项÷后项；如求3.5∶0.07的比值：3.5÷0.07=50 （比值是一个数）
3、比的基本性质：比的前后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：（根据比的基本性质）
①化简整数比：150∶45=（150÷15）∶（45÷15）=10∶3；同时除以前后项的最大公约数。
②化简分数比：5/6∶3/8=（5/6×24）∶（3/8×24）=20∶9；同时乘前后项分母的最小公倍数。
③化简小数比：0.25∶1.5=25∶150=（25÷25）∶（150÷25）=1∶6；先同时移动相同的小数位数，使前后项都变成整数，再化简。
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发表于 2012-12-5 16:55:15
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