新人教版小学四年级数学上册期末总复习提纲资料

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新人教版小学四年级数学上册期末总复习提纲资料
人教版四年级上册数学期末复习资料
一、数与计算
整数数位顺序表
数级   亿级 万级 个级
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一
1．每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
2．看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。
    数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位…
    计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…
    个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。
  每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。
   读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。
   写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
3．308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。
4． “四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
5． 用“＝”和“≈”的区别：
7580000=758万    7508000≈751万
9000000000=90亿   9420000000≈94亿
省略与改写：958 5006 5200  
省略亿位后面的尾数时，要看千万位：959 0000 0000
改写用“亿”作单位的数是：      959亿
6．比较数的大小
    位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……
7． 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
8． 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。
在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。
在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。
180÷30：可看作180除以30或30除180。
两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小
两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0
题目：1×1=1                                   1×8+1=9
      11×11=121                               12×8+2=98
      111×111=1221                            123×8+3=987
      1111×1111=12221                         1234×8+4=9876
      11111×11111=122221                      12345×8+5=98765
      111111×111111=1222221                   123456×8+6=987654
      1111111×1111111=12222221                1234567×8+7=9876543
      11111111×11111111=122222221             12345678×8+8=98765432
      111111111×111111111=1222222221          123456789×8+9=987654321
你发现了什么？
我发现第一组算式是往中间加2；第二组算式是按倒数的顺序加数字。

行云流水11

写的很好，赞一个，感谢楼主！

wanghaoran123

总结得很好，很值得参考。

302982191

总结得很好，很值得学生们参考，谢谢楼主与大家分享。

e线牵

总结的很不错，参考一下

admin

五、除数是两位数的除法
乒乓球拍        足球        篮球        排球        羽毛球拍
62元/副        25元/个        44元/个        37元/个        18元/副
一年级        二年级        三年级
320元        375元        440元





下面的是每年级老师带的钱数。
一年级能买多少个足球？还剩多少元？
320÷25=12（个）……20（元）答：一年级可以买12个篮球，还剩20元。
（1）54★÷78的商是（一 ）位。
（2）4★0÷32的商是（两 ）位。
（3）751÷8★，商是（一）位数
判断商是几位数，可以先看被除数前两位数，如被除数前两位与除数相同，就看前三位来判断。
①         40÷2=20
           80÷(4)=20
          (240) ÷12=20
为什么上面的商都一样？
因为被除数扩大若干倍，除数缩小相同的倍数是，商不变。这就是商不变规律起的作用。公式：被除数扩大（缩小）×除数扩大(缩小)相同倍数=不变的商
六、平行四边形与梯形
1. 在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中的一条直线叫做另一条垂线的垂足。也可以说，这两条直线互相垂直。
2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫这点到直线的距离。
八、数学广角
烙饼数量        烙饼方法        烙饼次数        烙饼时间（分）
1        正反个烙一次        2        3
2          正反个烙一次        2        3
3        交替烙        3        3×3=9
4        2、2        4        4×3=12
5        2、3        5        5×3=15
6        2、2、2        6        6×3=18
7        2、2、3        7        7×3=21
8        2、2、2、2        8        8×3=24
9        2、2、2、3        9        9×3=27
10        2、2、2、2、2        10        10×3=30
小红长大了，家里来了客人，他要帮妈妈沏茶，分为以下几道工序：
接水 1分钟
洗水壶3分钟
烧水 20分钟
洗茶杯 2分钟
找茶叶 1分钟
请问，客人最快几分钟喝到茶？你是怎样安排的？
接水→洗水壶→烧水            答：最快要20分钟
             （洗茶杯、找茶叶）
一天，        小红、小华、小亮来到校医务室。小红要打吊针，需10分钟：小华滴眼药水要1分钟；小亮要量体温，需5分钟。怎样才能使三人等候时间总和最少？
顺序        小红        小华        小亮        总时间（分）
红→华→亮        10        10+1        10+1+5        37
红→亮→华        10        10+5+1        10+5        41
亮→华→红        5+1+10        5+1        5        27
亮→红→华        5+10        5+10+1        5        36
华→亮→红        1+5+10        1        1+5        23
华→红→亮        1+10        1        1+10+5        28
结论：由此得知，最快的在第一个。最慢的在最后一个。这样可使排队等候总时间最少。

admin

新车出厂要试车检验。下面是一分试车报告：
第一次： 开始：8：30      第二次： 开始：14：40
         结束：13：30              结束：18：40
速度：  65千米/小时      速度:    125千米/小时
油耗：  28升             油耗：   53升
这天试车共跑了多少千米？
第一次：13：30-8：30=5（小时）   5×65=325（千米）
第二次：18：40-14：40=4（小时）  4×125=500（千米）
合：                500+325=825（千米）
一个漏水的水龙头一天要浪费43千克水，一个漏水的马桶一天要浪费960千克水。照这样计算，一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶一年分别大约要浪费多少水？
水龙头：365×43≈14800（千克）
马桶：960×365≈38400（千克）
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水是宝贵的资源，但在你的生活中，有些损失的水加起来，则是一个十分巨大的数量。如果你直到刷牙结束时关闭水龙头，每十秒流失的水有500克（毫升），如果你每天刷牙两次，每次180秒，全国约有十三亿人，那么每天流失的水是多少千克，合多少吨？一年365天又将流失多少吨水？
180×2=360（秒）              500÷10=50（克）
50×360=18000（克） 1300000000×18=23400000000（千克）
23400000000千克=23400000吨
23400000×365=8541000000（吨）
答：13亿人每天流失23400000000千克，合23400000吨，全年流失8541000000吨。

小华从十点整打字打到十点二十五分。
（1）        每分钟约打110个字，共打了多少个字？
25×110=2750（个）
(2)从十点整开始到十点三十五分他能完成4000的打字任务吗？         110×35=3850（个）

商店从工厂批发的复读机每台140元。
（1）商店从工厂批发了80台复读机，商店要付给工厂多少钱？          80×140=11200（元）
（2）若商店在卖出七十台复读机后，开始降价销售。若全部售出，你认为商店是赚钱还是亏损？
原价：160元/台              现价:128元/台
160×70=11200(元)         80-70=10(台)                 10×128=1280(元)         答:商店是赚钱

一口井有21米深一只蜗牛从井底拼命往上爬,白天能爬上三米,到晚上就要滑下去一米.那么这只蜗牛要用几天才能爬到井口呢?      (3-1) ×9=18(米) 21-18=3(米)需一天
   9+1=10(天)         
  动脑筋
                                                                             
          □4□                            □□
     ×     □6                    ×   9□
----------------             ---------------   
        1□□0                         6□□
        □□5                       6□□
---------------                ---------------  
      8□□□                     □□□8
解题：      2 4 5                    7   6
       ×     3 6              ×    9   8
     ---------------         ---------------  
          1 4 7 0                  6  0  8
          7 3 5                6   8   4
      ---------------         ---------------  
          8 8 2 0              7   4   4  8
一口井有21米深，一直蜗牛从井底拼命往上爬，白天能爬上3米，到晚上休息了会滑落1米。那么这只蜗牛需要用几天才能爬到井口？
（3-1）×9=18（米 ）   21-18=3     9+1=10
四、平行四边形和梯形
        钟表每一小时是30°，比如2小时的夹角就是60°。
        三角形内角之和是180°，四边形内角之和是360°。
           ∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。
        3． 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
        如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
        4． 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
        5． 平行线之间的距离处处相等。
        6． 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形。
        长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
        只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
        从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线，并做出垂足记号。
        两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
        两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。
         
        平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。
        长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。
        正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。
        长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。
                             四边形
               平行四边形
                 长方形                            梯形
                 正方形

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二、角的度量
        1． 线段有两个端点，可以量出长度。
        射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。
        直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。
        2． 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。
            量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。
          角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。
         锐角：小于90°    直角：等于90°    钝角：大于90°而小于180°  
        平角：等于180°   周角：等于360°   1平角=2直角  1周角=2平角=4直角
三、三位数乘两位数
速度 × 时间 ＝ 路程   单价 × 数量＝ 总价  
          工作效率 × 工作时间＝ 工作总量          速度、时间、路程的关系
          路程 ÷ 时间 ＝ 速度       总价÷ 数量 ＝单价

⑴一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。
在普通公路上卡车的速度是40千米/小时四小时可行160千米,轿车在高速公路上的行驶速度是卡车的两倍,用相同的时间可行320千米     速度×2 时间=时间 =路程×2

   妈妈要买六千克苹果和四千克香蕉应付多少元?
(苹果:5元3kg  香蕉10元2kg)
6÷3×5=10（元）  4÷2×10=20（元）  20+10=30

一块长方形绿地的宽原为8米，后来，要扩大到24米，长不变。那扩大后面积为多少？（原面积为560平方米）
1.24÷8=3m  3×560=1680㎡
2.560÷8=70m    24×70=1680㎡

根据18×24=432算出一下题目，你发现了什么？
（18÷2）×（24×2）=432
（18×2）×（24÷2）=432
答：我发现把一个因数扩大几倍，另一个因数就缩小几倍，从而，积还是不变。

一个正方形边长为25cm，阴影部分为481cm2,空白处的长方形宽为9cm长为多少？
25×25=625cm2      625-481=144cm2
考考你：
下列各数你怎么估计？
（1）《新编小学生字典》有592页，约是（600）页。
（2）小军平均每分钟打字108个，，约是（100）个。
（3）本校有学生688人，大约是（700）人。
（4）李伯伯今年收橘子1328千克，大约是（13000）千克。
                                    
用1、2、3、4组成积最大的算式。
□        □×□□=□□□□
解答： 41×32=1312
用5、6、7、8组成乘积最小的算式。
□        □×□□=□□□□
解答：57×68=3876
你发现了什么？
我发现，要想用连续的四个数组成乘积最大的算式，先用最大的和最小的组成第一个因数，再用第二大和第二小的组成另一个因数。要想组成乘积最小的，就用两个最小的作为两个因数的开头，再把剩下两个最大的和第二大的分别填入框中。
我们原计划每加工160个零件，共加工12天，可是实际完成任务提前了4天，实际每天加工多少个？
12×160=1920（个） 12-4=8(天)  1920÷8=240（个）
某重型拖拉机厂今年一、二、三月份分别生产拖拉机725台、690台、703台。请你估计一下，今年这个拖拉机厂大约能生产拖拉机多少台？
725＋690＋703=2118（台）       2118÷3≈700（台）
700×12==8400