2012年11月15日小学二年级奥数题及答案《自然数列趣题》奥数解题辅导

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【自然数列趣题】　　1、难度：★★★★
　　一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？



　　2、难度：★★★★★
　　像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？

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【答案解析】　　1.【解析】解：分段统计，再总计.

　　页数                            铅字个数

　　1～9 共9页 1×9=9（个）       （每个页码用1个铅字）

　　10～90 共90页 2×90=180（个） （每个页码用2个铅字）

　　100～199 共100页 3×100=300（个）（每个页码用3个铅字）

　　第200页 共1页 3×1=3（个）    （这页用3个铅字）

　　总数：9+180+300+3=492（个）.



    2.【解析】解：列表枚举，分类统计：

　　10 1个

　　20 21 2个

　　30 31 32 3个

　　40 41 42 43 4个

　　50 51 52 53 54 5个

　　60 61 62 63 64 65 6个

　　70 71 72 73 74 75 76 7个

　　80 81 82 83 84 85 86 87 8个

　　90 91 92 93 94 95 96 97 98 9个

　　总数1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）.